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A que velocidad se mueven los electrones en un conductor?

Publicado el 07 diciembre 2016 por Carerac @abcienciade

Existe la creencia general que los electrones se mueven a la velocidad de la luz en un conductor eléctrico. Incluso la mayoría de los ingenieros siguen creyendo que los electrones que forman la corriente eléctrica en los conductores metálicos de las líneas eléctricasse mueven a la velocidad de la luz. Esta creencia se mantiene porque al accionar un interruptor eléctrico inmediatamente obtenemos la corriente, como si fuera una acción instantánea. Esta inmediatez nos parece que tiene que ser debida a la velocidad lumínica de los electrones, pero no es así.

Qué es un conductor eléctrico?

Un conductor eléctrico es un material que contiene electrones libres que pueden moverse libremente. Los metales son buenos conductores porque precisamente cumplen esta condición de disponer de muchos electrones libres. El parámetro que se utiliza para determinar cuantos electrones están disponibles para la corriente eléctrica es la densidad de electrones libres. Pero en un conductor no solamente existen los electrones, tambien están los iones. 

Qué son los portadores de carga eléctrica?

Enun conductor existen dos tipos de cargas eléctricas. Las positivas formadas por los iones (átomos que han perdido electrones) y las negativas formadas por los electrones. Los iones pesan mucho más que los electrones, no olvidemos que los protones tienen una masa 1800 veces superior a los electrones, por tanto se mantiene inmóviles y formando la estructura molecular del material por donde circularan los electrones libres. Así pues, los electrones (carga negativa) son los que se mueven por el conductor y forman la corriente eléctrica. Cuantos más electrones se encuentren disponibles para moverse, mayor será la corriente eléctrica. Decimos que los portadores de carga que participan en la corriente eléctrica en un conductor son los electrones. 

corriente-electrones

Electrones moviéndose respecto los iones dentro de un conductor

Se acostumbra a designar por ne a la cantidad de electrones libres por unidad de volumen. Este parámetro nos permite caracterizar si un material es un conductor o un dieléctrico (aislante). Por ejemplo, el cobre tiene 8,45 ·1022 electrones libres por centímetro cúbico, la plata 5,86·1022 y el aluminio 18,07·1022 . Podemos observar que en los metales el orden de magnitud de la densidad de electrones libres es de 1022 electrones por centímetro cúbico.

Pero que existan esta gran cantidad de electrones libres no significa que produzcan una corriente eléctrica. Estos electrones se mueven en cualquier dirección, por tanto no forman una corriente en un único sentido y de esta manera no hay corriente eléctrica.

La corriente eléctrica aparece cuando todos (o la mayoría) de los electrones libres se mueven a la misma velocidad y en el mismo sentido. Esto se consigue aplicando un campo eléctrico en el conductor, tema que comentare en otro post.

electrons-i-ions-conductor

Corriente de electrones dentro de un conductor

Circuito Eléctrico

La característica más importante para la conducción eléctrica de un electrón es su carga eléctrica, que denominamos por la letra e y tiene de valor -1,6·10-19 Culombios (C).

El circuito eléctrico es un circuito cerrado por donde se impulsaran a los electrones a través del conductor. El impulso es producido por el campo eléctrico E que se introduce en el conductor mediante un generador o pila eléctrica.

La ley de Ohm establece que el movimiento de los electrones es la misma dirección del campo eléctrico. Al ser electrones y tener carga negativa se moverán en sentido contrario del vector campo eléctrico. El parámetro adecuado a tener en cuenta es la densidad de corriente j. Siguiendo la ley de Ohm la densidad de corriente es proporcional y paralela al campo eléctrico. El factor de proporcionalidad se denomina conductividad σ.

 

j = \sigma E

  • Definición de densidad de corriente j

La densidad de corriente j se define como la Intensidad I que circula por un conductor respecto la sección S de este conductor.

 

 j = \frac{I}{S}

  • Definición de corriente eléctrica o Intensidad I

La intensidad I se define como la cantidad de carga eléctrica Q que se mueve en un tiempo t. La unidad de medida es el Amperio A.

 

I = \frac{Q}{t}

La densidad de corriente se puede expresar en función de la velocidad de los electrones impulsados por el campo eléctrico y la densidad de carga eléctrica ρe

 

 j = \frac{I}{S} = \frac{Q}{{St}}\frac{l}{l} = \frac{Q}{{Sl}}\frac{l}{t} = \frac{Q}{V}v ={\rho _e}v

y en notación vectorial será de la forma siguiente

 

 \vec j = {\rho _e}\vec v

La densidad de electrones es la cantidad de carga libre disponibles para el movimiento por unidad de volumen. Evidentemente esta directamente relacionado con la cantidad de electrones disponibles, pues cada electrón contribuye con una unidad de carga eléctrica e, como hemos visto anteriormente. Así pues, la densidad de carga puede definirse en relación a la cantidad de electrones libre ne mediante la siguiente ecuación.

 

 {\rho _e}= {n_e}e

Con estas definiciones la densidad de corriente j toma la 

forma, donde obtenemos una relación entre la densidad de corriente y la velocidad de los electrones a partir de la cantidad de electrones libres, parámetro que es una característica del material.

 

j = {n_e}ev

Velocidad de los electrones en un circuito eléctrico

Estamos en disposición de poder calcular la velocidad de los electrones en un circuito eléctrico. Normalmente en las instalaciones tenemos una densidad de corriente de 10 Amperios por milímetro cuadrado, que son 1000 Amperios por centímetro cuadrado.

 

j = \frac{I}{S} = \frac{{10A}}{{1m{m^2}}} = \frac{{10A}}{{{{\left( {{{10}^{ - 1}}cm} \right)}^2}}} = 1000A/c{m^2}

Para un conductor de cobre la densidad de electrones libres por centímetro cúbico hemos visto que es ne 8,45·1022 y ya sabemos que la carga e = 1,6 ·10-19 C. Así pues.

 

 v = \frac{j}{{{n_e}e}}

calcul-velocitat

Con este cálculo podemos constatar que lavelocidad de los electrones es aproximadamente 1 milímetro por segundo. Puede parecer una velocidad muy lenta comparada con la de la luz de 300.000 km/s, pero sin embargo es una velocidad relativista, con efectos directos en la modificación del espacio-tiempo. 


A que velocidad se mueven los electrones en un conductor?


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