De la Mecánica Cuántica a los Agujeros Negros

¿Porque Stephen Hawking y otros aseguran que los agujeros negros no existen después de dedicarle tanto tiempo a su existencia?. Aprovechan la paradoja de la pérdida de información para indicar que nada puede desaparecer del universo. El agujero negro emite radiación (radiación de Hawking) pero también lanza masa así que no puede seguir contrayéndose bajo el efecto de su propia gravedad. Yo creo que puesto se ha agotado el tema agujero negro como devorador del universo ahora se junta con la teoría de la información para iniciar un nuevo mercado científico donde publicar. Les explico de que va todo esto.

Ya en un cuaderno de Einstein escrito en 1912 aparecen de forma caótica las ecuaciones de la relatividad general. Einstein la descartó por considerarlas imposibles, pues estaban totalmente en contra del principio de equivalencia inercial establecido por Newton en 1687 en Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Tres años más tarde cambio de opinión y envió sus artículos a Königlich Preubische Akademia der Wissenschaften a Berlin, entre los años 1915 y 1916, estaba naciendo la Teoría de la Relatividad General (TRG). La nueva teoría modificaba el principio de equivalencia de Newton, conocido ahora como el principio de equivalencia débil y establecía el principio de equivalencia de Einstein. El mismo Einstein lo escribía en un articulo a la revista Science en 1940.

“La teoría general de la relatividad tiene sus orígenes en la intención de explicar un fenómeno conocido des de Galileo y Newton, pero de difícil interpretación teórica: la inercia y el peso de un cuerpo, dos cosas diferentes pero mesurables con una misma constante: la masa”

Einstein se preocupo de conseguir un teoría elegante y simple desde el punto de vista de las hipótesis iniciales, pero el resultado fue y es una teoría muy complicada matemáticamente (geometría diferencial) y difícil de comprobar experimentalmente. El nuevo contenido matemático de la geometría diferencial, desconocido por la mayoría de los científicos de la época, la hizo una teoría difícil de entender de interpretar y de comprobar. Así pues, la TRG no tuvo mucha resonancia en la comunidad científica cuando apareció en 1916. Albert Einstein proponía que la gravedad no era una fuerza sino el resultado de la curvatura del espacio-tiempo causada por los objetos con la propiedad de la masa.

Para conocer la importancia que le dieron los científicos a esta nueva teoría utilizo la gráfica de la cantidad de publicaciones en TRG a lo largo del siglo XX

Grafica publicaciones en trg

Es curioso observar que existe un aumento de publicaciones en el año 1920 para volver a caer y es hasta el 1965 que empieza a repuntar para realizar un aumento espectacular. ¿Como puede ser eso?

La explicación, que ya intuye Helge Kragh en su libro “Quantum Generations, a history of physics in the twentieth century”, consiste en ver la relatividad general como una nueva filosofía de la vida al terminar la primera guerra mundial (IWW). Recordemos brevemente que la relatividad general tiene una aceptación mayor cuando Eddington el 29 de mayo de 1919 durante un eclipse de Sol cerca de África fotografió la luz de las estrellas que aparecían cerca del Sol. Estas observaciones de Eddington confirmaron la idea de la teoría de la relatividad general que la luz puede ser desviada por un intenso campo gravitatorio, como en este caso el campo gravitatorio Solar.

Pues bien, Eddington era ingles y Einstein alemán, la IWW había terminado apenas hacia un año y había enfrentado a Inglaterra y Alemania. La ciencia unía a los dos pueblos que la guerra había separado. Aunque Eddington hizo un poco de trampa en la experimentación. La mayoría de la gente creía que una nueva filosofía imperaba en el ser humano después del desastre. Apareció un nuevo pensamiento filosófico positivista que el Circulo de Viena hacia 1922 se encargó de impulsar. Muchos de sus miembros se vieron influidos por la nueva teoría de la relatividad general. Es en este contexto que aparecen una gran cantidad de artículos relacionados con la TRG pero más en el ámbito filosófico que el científico. De ahí el pico de publicaciones en 1920.

Hay que tener en cuenta que en esos años la mecánica cuántica estava muy desarrollada y existían una gran cantidad de científicos dedicados a esta disciplina científica. Precisamente el paso de algunos de estos científicos cuánticos a la relatividad general origina el desarrollo del estudio sobre agujeros.

A continuación una gráfica con los artículos más relevantes.

Puesto que el campo de las partículas elementales estaba muy desarrollado, Enrico Fermi i Paul M Dirac en 1926 utilizando la estadística cuántica determinan el comportamiento de una gas degenerado de electrones al que denominan fermiones. En el mismo año R.H. Fowler utiliza los fermiones para explicar el comportamiento de un gas degenerado de electrones sometido a una fuerte fuerza gravitatoria, en definitiva explica el comportamiento de una estrella enana blanca dentro de la evolución estelar. Hay que recordar que las enanas blancas aun no se habían descubierto, así que esta asociación teórica de la mecánica cuántica (fermiones) con la relatividad general (campo gravitatorio) dio muy buen resultado.

Posteriormente Chandrasekhar en 1931 demuestra que las enanas blancas no pueden ser más masivas que 1,24 veces la masa solar (límite de Chandrasekhar). ¿Que ocurre para una masa superior?, el gas de electrones no puede frenar el colapso gravitatorio y la estrella implosiona. En 1932 Chadwick descubre el neutrón y en 1934 Baade y Zwicky inventan el termino estrella de neutrones y describen el proceso de una supernova. No olvidemos que es un trabajo totalmente teórico y posteriormente se descubrieron las estrellas de neutrones y las supernovas.

En estos estudios sobre la masa de una estrella enana blanca aparece por primera ver una ecuación donde se mezcla la mecánica cuántica (MC) con la relatividad general (TRG). Podemos observar en la siguiente imagen dentro del cuadro azul que aparece la constante de Planck (h) y la constante de Gravitación (G) en un mismo término.

En 1939 Oppenheimer y Volkoff estudian el equilibrio gravitacional de una estrella de neutrones utilizando la estadística cuántica de un gas degenerado de neutrones conjuntamente con la relatividad general. Este trabajo constituye los fundamentos teóricos de la teoría de la relatividad general aplicada a la estructura estelar. Al final de su articulo consideran la posibilidad que si no existe equilibrio entre la presión del gas de neutrones y la fuerza gravitatoria, la estrella continuara colapsando cada vez sin poder llegar a un equilibrio. Es el primer indicio de que la unión entre la mecánica cuántica y la relatividad general conduce a la formación de agujeros negros.

Oppenheimer posteriormente (1942) se encargo de dirigir el proyecto Manhattan (crear una bomba atómica) trabajando en el problema de la difusión de neutrones de alta velocidad, esenciales para la correcta explosión de la bomba atómica.

La ocupación de la mecánica cuántica en estos años del 1940-45 esta dominada por la bomba atómica, aspecto esencial de la cultura estadounidense. Aparte que la explosión de la bomba es una excusa para comprobar si los cálculos teóricos son correctos (duro pero el homo sapiens sapiens es así). En la TRG no existían ni experimentos ni observaciones que corroboraran los cálculos teóricos.

Respecto a los resultados experimentales de la TRG es decisivo la investigación de Duyvendak i Oort en 1942. Deducen que la nebulosa del cangrejo es lo que queda de una supernova, cuya explosión fue observada por los astrónomos chinos en el año 1054. Anteriormente Baade y Minkowski, también en 1942 habían identificado una estrella cercana al centro de la nebulosa como el residuo de una estrella que ocasiono la supernova.

A finales de la IIWW aparecieron los radiotelescopios como consecuència del desarrollo del radar en Inglaterra para detectar los aviones enemigos, inspirado en un articulo de Nikola Tesla de 1917. Tendriamos que esperar hasta 1967 para que finalmente se descubriesen las estrellas de neutrones de forma inesperada como pulsares por Hewish y Bel, utilizando un radiotelescopio. Este es un descubrimiento esencial, a partir del cual se produce un cambio en la visión de la relatividad general que tenían los físicos, la TRG conjuntamente con la MC proporcionaba un cálculo coherente con las observaciones. Por este motivo a partir de 1970 empiezan a aparecer publicaciones en este campo de investigación, los científicos descubren un campo nuevo donde pueden empezar a publicar tranquilamente sin oposición y competencia.

Pero volvamos a 1950, el hecho de que la unificación de la TRG con la MC pueda explicar observaciones astronómicas abre un nuevo “mercado” en la explotación científica. Y los agujeros negros se convierten en el objeto de mayor valor de este mercado. Objetos estelares tan masivos que ni la luz es capaz de escapar de su campo gravitacional. Aparecen tímidamente artículos teóricos sobre como tiene que ser estos nuevos astros. Destaca el artículo de Synge sobre el campo gravitacional asociado a una partícula y Wheeler construye su teoría sobre la geometrodinámica que no da los resultados que adecuados pero incluye la teoría del colapso gravitacional y acuña el término agujero negro en 1967, siendo un pionero en la gravitación cuántica. Escribe conjuntamente con Misner y Thorne el libro “Gravitation” publicado en 1973 y conteniendo unas 1200 paginas. Ese mismo año Hawking y Ellis publican “The Large Scale Structure of Space-Time” y en 1974 Hawking publica un articulo sobre la explosión de agujeros negros (“Black hole explosions”), desarrollando a continuación su carrera como experto en agujeros negros.

¿Quienes se pasan a la TRG?, precisamente los científicos que estaban en la disciplina de la MC. Esta estaba quedando muy colapsada y existía mucha competencia, pasándose a la TRG conjuntamente con la MQ se abre un campo virgen con posibilidades de muchas publicaciones de carácter teórico. Que más tarde pueden comprobarse con los nuevos instrumentos de los radiotelescopios.

Este campo ahora ha quedado saturado, el conocimiento sobre la gravedad cuántica no termina de despegar y hay que buscar nuevos mercados donde colocar los artículos. Aparece pues el mercado de la MC+TRG aplicada conjuntamente a la Teoría de la Información…claro que sin ninguna observación astronómica que pueda corroborar los resultados.