Don Quijote nunca se "topó" con la Iglesia

Una de las frases más conocidas del Quijote es la que se atribuye al protagonista, en estos términos:

- Con la Iglesia hemos topado, amigo Sancho.

Pues bien; Don Quijote nunca pronunció textualmente esa frase ni le dio el sentido anticlerical o de desafio a la autoridad que se le ha atribuído posteriormente.
Esta falsa cita se ha convertido en una de las frases hechas más populares en español. Hasta el punto de que se aplica por extensión a toda clase de instituciones, empresas o situaciones que ejercen cierto poder o provocan una dificultad u obstáculo al que no es posible, o es difícil, oponerse. 
En el capítulo IX de la segunda parte del Quijote, Donde se cuenta lo que en él se verá,  tiene lugar la siguiente escena. Don Quijote y Sancho entran ya la noche en el Toboso en busca del palacio de Dulcinea:

— …Y advierte, Sancho, o que yo veo poco o que aquel bulto grande y sombra que desde aquí se descubre la debe de hacer el palacio de Dulcinea.
— Pues guíe vuestra merced —respondió Sancho—: quizá será así; aunque yo lo veré con los ojos y lo tocaré con las manos, y así lo creeré yo como creer que es ahora de día.
Guió don Quijote, y habiendo andado como docientos pasos, dio con el bulto que hacía la sombra, y vio una gran torre, y luego conoció que el tal edificio no era alcázar, sino la iglesia principal del pueblo. Y dijo:
— Con la iglesia hemos dado, Sancho.  
— Ya lo veo —respondió Sancho—, y plega a Dios que no demos con nuestra sepultura, que no es buena señal andar por los cimenterios a tales horas, y más habiendo yo dicho a vuestra merced, si mal no me acuerdo, que la casa desta señora ha de estar en una callejuela sin salida.
— ¡Maldito seas de Dios, mentecato! —dijo don Quijote—. ¿Adónde has tú hallado que los alcázares y palacios reales estén edificados en callejuelas sin salida?

Con la iglesia hemos dado significa literalmente ‘Hemos encontrado el edificio de la iglesia’, el bulto grande que Don Quijote percibe en la oscuridad; de ahí que sea comprensible la confusión con el palacio de Dulcinea.
La propia edición de Quijote de Francisco Rico en el Centro Virtual Cervantes añade una nota aclaratoria en la frase:

‘Hemos tropezado con el edificio de la iglesia’, el mayor del pueblo y, por eso, de fácil confusión con el imaginado alcázar de Dulcinea. Con la variante topado por dado, se ha convertido en frase proverbial para indicar un enfrentamiento con una autoridad a la que puede resultar problemático contradecir".

Y añade una nota complementaria en la que menciona, entre otras cosas, que la crítica decimonónica vio en la frase una manifestación del anticlericalismo de Cervantes.
Y Martín de Riquer, en su Aproximación al Quijote, explica:

… con frecuencia aun vemos escrito: "con la Iglesia hemos topado" (siendo así que Cervantes escribió "dado"). Es posible que en algunos pasajes del Quijote haya intenciones recónditas, e incluso algo anticlericales, pero lo seguro es que aquí no la hay. 

Así que la palabra "iglesia" debe ir en minúscula, como sustantivo genérico que se refiere a un edificio; y no en mayúscula en referencia a la institución y a su omnímodo poder.
Y el participio "dado" describe el hecho físico de "Encontrar a alguien o algo", como define el RAE en la acepción #34 del verbo dar.
Pero la sabiduría popular, que con frecuencia refleja brillantemente el sentir de una sociedad hacia los poderes fácticos, ha hecho de la frase un clásico de la rebeldía frente al poder establecido.
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Bibliografía:
• Imagen: Quijote Banco de Imágenes del Centro de estudios cervantinos
• Textos del Quijote del Centro Virtual Cervantes.
• Hispanoteca. Foro de consultas.