La historia de PI refleja el más influyente, el más grave y, a veces, el tonto aspecto de las matemáticas. Una sorprendente cantidad de los más importantes matemáticos han contribuido a su evolución, directa o indirecta.
La primera referencia que se conoce de π es aproximadamente del año 1650 AC en el Papiro de Ahmes, es un documento escrito en un papiro de unos seis metros de longitud y 33 cm de anchura, Contiene problemas matemáticos básicos, fracciones, cálculo de áreas, volúmenes, progresiones, repartos proporcionales, reglas de tres, ecuaciones lineales y trigonometría básica. El valor que se daba de Pi es 28/34 ~ 3,1605. Una de las primeras aproximaciones fue la de Arquímedes en el año 250 adC que calculó que el valor estaba comprendido entre 3 10/71 y 3 1/7 (3,1408 y 3,1452) y empleo en sus estudios el valor 211875/67441 ~ 3,14163. Leonhard Euler adoptó el conocido símbolo π en 1737 e instantáneamente se convirtió en una notación estándar hasta hoy en día. Ya en la época de las computadoras, uno de los modos de comprobar la eficacia de las maquinas era usarla para calcular decimales de Pi, en 1949 una computadora ENIAC calculó 2037 decimales en 70 horas, en 1966 un IBM 7030 llego a 250.000 cifras decimales en 8 h y 23 min. y ya en el siglo XXI, en el año 2004 un superordenador Hitachi estuvo trabajando 500 horas para calcular 1,3511 billones de lugares decimales.
Valor de π en diferentes épocas:
Matemático o Lugar año valorLa Biblia (Reyes-I-7-23)
3 Arquímedes de Siracusa( 287-212 a.C)
entre 223/71 y 220/70
Liu Hui (China)
260 3,1416 Tsu Chung Chih 480Entre : 3,145926 y 3,1415927
Al-Kashi (Persia)
1429 3,1415926535897932Al ser un numero irracional su valor no puede calcularse numéricamente con total precisión, siempre habrá otro decimal después del último calculado. como curiosidad aquí tienes los primeros 1000 decimales de Pi.
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510 58209749445923078164062862089986280348253421170679 82148086513282306647093844609550582231725359408128 48111745028410270193852110555964462294895493038196 44288109756659334461284756482337867831652712019091 45648566923460348610454326648213393607260249141273 72458700660631558817488152092096282925409171536436 78925903600113305305488204665213841469519415116094 33057270365759591953092186117381932611793105118548 07446237996274956735188575272489122793818301194912 98336733624406566430860213949463952247371907021798 60943702770539217176293176752384674818467669405132 00056812714526356082778577134275778960917363717872 14684409012249534301465495853710507922796892589235 42019956112129021960864034418159813629774771309960 51870721134999999837297804995105973173281609631859 50244594553469083026425223082533446850352619311881 71010003137838752886587533208381420617177669147303 59825349042875546873115956286388235378759375195778 18577805321712268066130019278766111959092164201989
En el mundo anglosajón se habla del dia de Pi (Piday) 3/14, es decit el 14 de Marzo. Fecha en la que nació Albert Einstein...
1) Uno de los métodos de averiguar el valor de pi es calcular el perímetro de un polígono de muchos lados que está dentro de un círculo de diámetro conocido, cuantos mas lados tenga el polígono, más se parecerá a la circunferencia, y su perímetro se acercara más a la longitud de la circunferencia.
Entra aquí. Según el número de lados que se considere, el valor de π que se obtiene es:
2) La aguja de Buffon: relaciona el número pi con el lanzamiento de una aguja sobre una superficie rayada. Buffon demostro que si lanzamos, al azar, una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D, la probabilidad de que la aguja corte a una línea es :
5) Estimación de π con hot dogs (perritos calientes). Método parecido al de las agujas de Buffon, pero más alimenticio. Verlo aquí.
6) π con cien millones de decimales Obtenido en 2005 con un ordenador Pentium IV a 2,53 GHz, usando 609 NB de memoria en 20 minutos y 29 segundos; método de Chudnovsky. aquí .
7) En mi web personal, dedicada a programación en lenguaje C , puedes ver el código de un programa que genera en pocos segundos los 8000 primeros digitos de π. Ver aqui .
8) La perfección del cuerpo humano contiene el número π . Esteo se puede ver el dibujo de Leonardo da Vinci "El hombre de Vitrubio" que presenta un hombre con los brazos y las piernas abiertas, inscrito en una circunferencia. Para verlo haz clic aquí.
9) Hay quienes encuentran códigos ocultos en π , como dijo Carl Sagan. Míralo aquí.
10) Algunos algoritmos de obtención de π : - Arquímedes:
Consiste en circunscribir e inscribir polígonos regulares de n ladors en circunferencias y calcular el perímetro de dichos lados. Arquímedes empezó con hexágonos circunscritos e inscritos y fue aumentando el número de lados hasta llegar a 56 lados.
- François Viete: Empleó el desarrollo de la expresión:
- John Wallis:
- Isaac Newton: Desarrollando expresiones similares a:
- G. Leibnitz:
- L. Euler:
- Ramanujan:
- Machin:
11) La cuadratura del círculo:
Se denomina cuadratura del círculo al problema matemático, irresoluble de geometría, consistente en hallar -con sólo regla y compás- un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculo dado:
12) Frases referidas a π
" En la circunferencia, el comienzo y el fin coinciden. " Heráclito (544-480 a. C.); filósofo griego
" Inútil es la labor del que se fatiga intentando cuadrar el círculo." Stiffel (1544)
"La naturaleza se reduce a un número: Pi . Quien descubra el misterio de Pi, comprenderá el pensamiento de Dios..." Isaac Newton
" El rostro de Pi estaba enmascarado; se sobreentendía que nadie podía contemplarlo y continuar con vida. Pero unos ojos de penetrante mirada acechaban tras la máscara, inexorables, fríos y enigmáticos. " Bertrand Russell, Nightmares of Eminent Persons (Pesadillas de personas ilustres)
17) π y la música : ¿Cómo sonaría una melodía compuesta por los primeros 1,000 dígitos del número Pi?. La verdad es que suena muy bien, considerando que dentro de las cifras de el popular número, no se encuentran patrones repetitivos, por lo que la pieza musical es más bien algo aleatorio.
Sin duda, un tema interminable, abordable desde muchos y diferentes puntos de vista.
La climatización de los hogares lleva asociado un importante gasto económico. Existen métodos de climatización casi gratuitos y apenas utilizados, como los pozos canadienses. Los pozos canadienses, también conocidos como provenzales (por su uso en la región Francesa de Provenza), son sencillos sistemas de climatización geotérmica. Los pozos canadienses están formados por redes de tuberías ubicadas en el subsuelo exterior de las viviendas, conectados a ellas y que trabajan bajo el principio de la inercia térmica para ajustar la temperatura del aire que se emplea en la vivienda. Este sistema no consume energía eléctrica, por lo que tras su instalación, la climatización de nuestra casa será más económica. Tecnología natural de bajo coste , ecológica , eficiente y sostenible . Pozo canadiense en verano. El pozo canadiense o pozo provenzal es una técnica de climatización que permite mantener más fresca la casa en verano , y más cálida en el invierno. Si comenzamos a tomar temperaturas de
En la antigüedad se creía que la luna se encontaba a unos 32 km de la Tierra. En Grecia, Hiparco de Nicea (190-120 a.C.) dedujo que la Luna est aba a una distancia de 384.000 km de la Tierra. Hay que tener en cuenta que la orbita lunar no es circular, sino elíptica. Desde la segunda mitad del siglo XX, se aceptan las siguientes cifras como válidas: Distancia cuando la Luna está más cerca de la Tierra: 356.334 km . Distancia cuando la Luna está más lejos de la Tierra: 406.610 km . Desde hace cerca de 40 años, la medición de la distancia Tierra-Luna se realiza a diario. Un pulso de rayo láser es lanzado desde un observatorio de Texas. Este rayo cruza la distancia Tierra-Luna, e impacta en un panel de espejos reflectores colocados en la Luna. Los espejos reflectores envían el pulso de vuelta en la misma dirección desde la que llegó. De vuelta a la Tierra, el telescopio intercepta el pulso de retorno. Esto permite medir con elevada precisió
Arquímedes fue un gran pensador, científico y matemático griego del siglo III a.C Aunque no se conoce mucho de él, es uno de los personajes más importantes de la historia. Arquímedes además de un gran pensador y filósofo fue un gran inventor, inventos tan útiles como el tornillo de arquímedes que sirve para sacar agua a una altura superior. También inventó máquinas de asedio, como por ejemplo para hundir barcos, rayo de la muerte, polipasto, la copa de Arquímedes... La garra de Arquímedes es un arma que fue diseñada por para defender la ciudad de Siracusa del asedio al que la habían sometido los romanos. También conocida como "el agitador de barcos", la garra consistía en un brazo semejante a una grúa de donde estaba suspendido un enorme gancho de metal. Cuando se dejaba caer la garra sobre un barco enemigo el brazo se balancearía en sentido ascendente, levantando el barco fuera del agua y posiblemente hundiéndolo. Ha
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