El Palimpsesto de Arquímedes y el registro fósil

Una página del Palimpsesto de Arquímedes, que
muestra los dos textos: los salmos en griego que
corren de arriba para abajo y un trabajo de Arquíme-
des que se lee de izquierda a derecha.

En el siglo X floreció el estudio de Arquímedes gracias a los trabajos Leo el Geómetra (790-c. 869), ingeniero, matemático y filósofo primo del Patriarca Ecuménico de Constantinopla. Es por eso que las copias del trabajo de Arquímedes se debieron encomendar a varios escribas y fue así que se produjo el texto original. La copia contenía varios textos de Arquímedes que posteriormente se consideraron perdidos. En algún momento tras la Cuarta Cruzada, en 1204, el manuscrito fue llevado de Constantinopla a Jerusalén, donde en 1229 fue separado, raspado y lavado para reutilizar las hojas de pergamino para escribir un texto litúrgico, donde cada hoja se convirtió en dos y produjo así un material de 177 hojas.

Un palimpsesto es un documento que contuvo un texto original que fue posteriormente borrado para permitir la escritura de uno nuevo. Esto economizaba el consumo de materiales, como el pergamino. Uno de los palimpsestos más conocidos es el Palimpsesto de Arquímedes, un panfleto sobre el que se escribieron salmos y oraciones en un convento tras haber borrado varias obras del filósofo griego Arquímedes de Siracusa (287 - 212 a.C.). El texto no era un original realizado por Arquímedes, sino una copia realizada en el siglo X por un escriba anónimo en Constantinopla, actual Estambul, en el Imperio Bizantino.El Palimpsesto de Arquímedes contiene la única obra conocida del Ostomachion, o "pelea de huesos", que se trata de una especie de rompecabezas similar al tangram que resultó ser popular en la antigüedad, posiblemente con piezas realizadas con huesos. Este tratado matemático habla sobre el juego (aunque es difícil saber si primero existió el tratado y luego surgió el juego), que consistía en colocar las piezas en el orden correcto dentro de la caja, conocida también como loculus Archimedius, "la caja de Arquímedes".

Otras obras contenidas en el Palimpsesto son: Sobre el equilibrio de los planos, Líneas espirales, Medición de un círculo, Sobre la esfera y el cilindro, Sobre los cuerpos flotantes y otra única copia existente de El Método de los Teoremas mecánicos. Este último contiene un tratado redactado a manera de carta entre Arquímedes y Eratóstenes, el bibliotecario en la Biblioteca de Alejandría, que utilizaba las leyes de la palanca y el centro de masa para calcular el volumen de una esfera, el área de una parábola o el área de la superficie de una esfera, proposiciones que después profundiza y demuestra con más rigor en otras obras.

El Palimpsesto fue descubierto en 1840 por el estudioso de la Biblia Constantin von Tischendorf en su visita a Constantinopla. En una biblioteca griega ortodoxa encontró algunos trazos de matemáticas en griego en el palimpsesto y sustrajo una hoja que se llevó a casa (página que se encuentra ahora en la Biblioteca de la Universidad de Cambridge). Johan Heiberg, una de las autoridades en estudios de Arquímedes de principios de siglo XX, reconoció unas líneas de un texto de Arquímedes en un catálogo de la biblioteca griega que se había realizado a finales del siglo XXI. Las líneas del texto eran parcialmente visibles sobre los salmos y fue por eso que fueron registrados. A Heiberg se le permitió tomar fotografías del palimpsesto en 1906 y para 1910 publicó las primeras transcripciones del griego antiguo. Para 1915 los trabajos fueron transcritos en su totalidad. Poco después surgirían las traducciones al inglés.

Palimpsestos fósiles

Molde externo de una concha de bivalvo, Aviculopecten
subcardiformis, encontrado en la Formación Logan, del Carbo-
nífero inferior, en Ohio, Estados Unidos.

Los fósiles son estructuras de origen orgánico que se forman en las rocas sedimentarias que pertenecen al eón Fanerozoico, periodo de tiempo que inicia desde la aparición de la vida en la Tierra, hace alrededor de 3600 millones de años, y que continua en nuestros días. El registro fósil documenta la historia de la vida en la Tierra; pero su interpretación es en realidad bastante complicada. Podemos analogar el registro fósil con un palimpsesto.

Una vez que una parte de la historia de la vida queda representada en el sedimento, comienza a ser borrada inmediatamente por las fuerzas ambientales. Poco alcanza a preservarse y formar la base de más sedimento acumulado, del que la mayor parte será lavada y otra preservada. Es así que los yacimientos fósiles pueden ser páginas de un mismo momento y lugar, o palimpsestos de varios momentos en diferentes tiempos.

Los fósiles se forman cuando un organismo, o parte de él, o elemento producido por él, queda sepultado por capas de sedimento y que experimenta un proceso de fosilización debido a que se ha mantiene intacto a pesar de las fuerzas externas que pudieran destruirlo de modo normal. Estas fuerzas tanto químicas como físicas que pueden destruir o preservar ese vestigio orgánico debido a que alteran la estructura química de la roca se conocen en conjunto como diagénesis.

Efectos de la diagénesis. Arriba. Crinoideo vivo, que
 muestra sus cirros en busca de alimento, fotografiado en la
Falsa Bahía de Ciudad del Cabo. El mineral del que se componen los
elementos articulares de estos equinodermos (parientes de las estrellas
 de mar y erizos de mar) es calcita.
Abajo: tallo de crinoideo  fósil del Carbonífero inferior. La
calcita original ha sido remplazada por dos minerales: marcasita
(colores amarillentos en el interior) y siderita (el resto de la
estructura, en gris).

Decir que los fósiles son restos de seres vivos implicaría excluir la gran cantidad de evidencias de vida en eras pasadas que se tienen registradas. Esto se debe a que existen tres tipos de fósiles: 1) los fósiles de organismos, donde por alguno de los métodos de fosilización se crea un molde o replica del organismo que murió y se depositó en una localidad; 2) los icnofósiles, o rastros y evidencias de vida, tales como huellas, cuevas, pisadas, siluetas entre otras manifestaciones que indican que algo vivo las produjo; y finalmente 3) los fósiles químicos, que son compuestos que lograron depositarse y que a lo largo del tiempo experimentaron reacciones que crearon otros compuestos; estos compuestos solo pueden tener un origen orgánico pues no forman parte de la estructura de las rocas.La interpretación sobre el cómo y el por qué se originó un fósil se denomina tafonomía. Si bien, el término tafonomía, de la raíz griega *taphos, "enterramiento" y *nomos, "ley", es nuevo y data de 1940 cuando fue propuesto por el investigador ruso Isaac Efremov (1908-1972) en sus estudios de vertebrados, es un área cuyos inicios se remontan con el polímata florenitno Leonardo da Vinci (1452-1519). Da Vinci postuló que los fósiles de conchas encontrados en Italia correspondían a un evento de regresión del mar. Cuando se empezó a asentar el término, entre 1960 y 1970, la tafonomía tenía fines paleocológicos, y no sería sino hasta 1980 cuando empezó a dársele importancia en la investigación del registro fósil.El proceso tafonómico puede divirse en dos fases: la fase bioestratinómica, que abarca los procesos post-mortem, desde que el organismo muere hasta que es enterrado; y la fase fosildiagenética, que involucra los diferentes procesos de fosilización.Durante la bioestratonomía es donde ocurre la mayor pérdida de información. Aquí puede ocurrir que el organismo, al morir y convertirse en osamenta, sea desplazado de su lugar original o que por el dinamismo del ambiente se disloquen las partes y se dispersen por el área. También puede ser que el cadáver quede en una posición distinta si se entierra después de que se degraden los elementos que mantienen unido al organismo (como el cartílago y los tendones) y no refleje entonces el estado en que murió. Adicionalmente, la fractura o la rotura de piezas individuales depende del dinamismo del medio y de la resistencia del material orgánico, por lo que se pueden obtener datos tanto del ambiente en que murió el organismo como de la estructura orgánica.La fosildiagénesis puede llevarse a cabo por diversos procesos donde ocurre una mineralización, un reemplazo de los materiales originales por otros que fluyen y se difunden por los tejidos. Si ocurre adición de nuevos materiales y se presenta el relleno de las cavidades por sedimento a manera de molde, se conoce como cementación. Por el contrario, la permineralización ocurre cuando se presenta el relleno de cavidades celulares de los restos enterrados bajo minerales cristalinos o amorfos, como el relleno con silicatos (silificación), la rara sustitución del calcio por fosfatos (fosfatidización) o la acumulación de hierro y azufre (piritización). Puede ocurrir la precipitación de minerales en los intersticios existentes entre las partículas que rellena el esqueleto preservado, formando un nódulo a su alrededor, fenómeno conocido como concreción. Puede también darse el reemplazo químico, ya sea por minerales que poseen la misma composición química, pero diferente cristalización, en cuyo caso se llama neoformismo; o que sea de minerales totalmente diferentes, como ocurre en la ya mencionada permineralización. La diagénesis es la que, en última instancia, determinará el tipo de fosilización.Los intereses tafonómicosLa tafonomía tiene como principal objeto de estudio determinar el tipo de información que puede ser obtenida del registro fósil. Es por eso que permite entender los procesos que alteran el registro fósil, demostrando su importancia en los estudios paleontológicos y cambiando nuestra concepción de los fenómenos biológicos, pues genera reconstrucciones más fidedignas de la diversidad biológica del pasado. 

Esta concha de Mercenaria mercenaria es un reflejo de varios momentos
tafonómicos, en vez de uno solo (que sería asumir que los tres organismos aquí
representados murieron todos juntos y en las mismas condiciones):
primero, el bivalvo al que pertenecía esta concha murió y se desarticuló en
sus dos valvas. Una de las valvas fue arrastrada por la corriente, lo que generó
un desgaste de la misma. Posteriormente fue depositada en un lecho más tran-
quilo, de poca profunidad, donde fue colonizada por unos poliquetos, de los que
quedan solamente sus tubos calcáreos (que se ven en la parte más interna de
la concha). Al mismo tiempo, o después de que los poliquetos murieron, la
concha fue colonizada por una esponja del género Cliona, que genera perfo-
raciones con forma circular en la concha. Estas perforaciones también pueden
verse sobre los tubos de poliquetos. Este es un ejemplo muy claro de lo que es
un palimpsesto fósil.

Un objeto de estudio de particular interés es la tasa de mortandad que se refleja en una biocenosis (comunidad viva) y el reflejo que nos da de la riqueza o abundancia de los organismos en un medio. Los conceptos de riqueza y abundancia parecerían ser semejantes, pero cuando se habla del registro fósil la diferencia entre ambos términos es crucial. La riqueza se refiere a la cantidad de organismos que pueden ser encontrados en un momento determinado, es decir, nos dicen qué tanta diversidad numérica tenía el grupo estudiado (por ejemplo: la cantidad de peces o bivalvos en una región). La abundancia, por el contrario, nos dice cuánto tiempo estuvo presente un organismo en un medio determinado y es un reflejo del tiempo de supervivencia de una especie (es decir, si los peces se encuentran en un periodo de tiempo breve o si fueron representativos de un periodo prolongado).La confiabilidad de un yacimiento fósil radica en entender si este es un reflejo de la riqueza o de la abundancia. Los restos de especies raras son poco abundantes en relación a los que eran de especies comunes y en estudios de campo esto se ve claramente reflejado.Supongamos que estudiamos un yacimiento donde encontramos muchas conchas de diferentes moluscos. Las conchas son depositadas en los sedimentos y se ven sometidas al desgaste de los agentes geológicos y biológicos del ambiente, de modo que, en primera instancia, podemos apreciar que las conchas más numerosas y mejor preservadas están en la superficie del lecho pues han estado expuestas menos tiempo al desgaste, mientras que las subyacentes presentarán mayor desgaste y más fragmentación, por lo que su número será menor. El promedio de conchas que se pueden enterrar se verá reflejado en el lecho subyacente, de modo que la cantidad de organismos que se puedan observar en ese sedimento será un reflejo de la riqueza. El lecho suprayacente, del mismo modo, refleja la riqueza contemporánea a la sedimentación. Con el tiempo, el desgaste moldeará un nuevo nivel de riqueza.De ahí que se aluda a la expresión de “palimpsesto de riqueza” puesto que los registros de riqueza anteriores son “borrados” por los siguientes. Así pues, lo que estamos viendo en un estrato es un reflejo de todas las riquezas en distintos momentos. La riqueza en el registro fósil es un compendio de la actividad tafonómica, que indica la velocidad del desgaste y la energía del medio. Si en un estrato se encuentra que una especie poseyó una gran riqueza, puede compararse esta información con uno donde en apariencia no es tanto. Sin embargo, al estudiar las proporciones de fósiles en ambos estratos, uno podrá encontrar que la riqueza es equivalente: la diferencia, podríamos decir, radicaba en que en un medio había más energía y desgaste (por ejemplo, una playa) que en otro (por ejemplo, la plataforma continental frente a esa playa).La abundancia, por el contrario, es un reflejo de toda una época de depósito de un organismo, desde que surge hasta que se extingue o desaparece del registro (que no son sinónimos, los celacantos desaparecieron del registro, pero no se extinguieron). Este registro indica la cantidad de organismos que existieron en un ambiente, ya que si fueron muchos en mucho tiempo se verá un amplio estrato con su dominancia, mientras que si fueron escasos o pocos aparecerán pocas veces en el registro fósil.Tanto la riqueza como la abundancia otorgan informaciones diferentes, pero en un yacimiento fósil es más plausible determinar la segunda que la primera. Referencias

• Kidwell, M. S., 2002, Time-avereged molluscan death assembleges: Palimpsests of richness, snapshots of abundance: Geology, 30(9), 803-806