Matrices : Regla de Cramer

Bienvenidos Lectores nuevamente nos encontramos para explicar paso a paso una regla con su aplicación ejercicios con solución y dejar la retroalimentación para que practiquen.
Definición de La "REGLA DE CRAMER"
La regla de cramer tiene utilidad en la solución de sistemas n ecuaciones lineales con n variables, como:
Que puede Escribirse como AX = B
Si det A ≠ 0, entonces el sistema tiene solución única dada por X = A^-1*B
Sea D = Det A. Se definen n nuevas Matrices
Teorema (Regla de Cramer)
Sea A una matriz n x n y suponga que Det A = 0. Entonces la solución única al sistema AX = B está dado por: X1 = D1/D ,  X2 = D2/D ,  Xi = Di/D ,.............,  Xn = Dn/D
Ejemplo
Aplique la regla de cramer para resolver el sistema
X + Y - Z = 2
X - Y + Z = 3
-X + Y + Z = 4
Solución
Hallamos la Matriz A de coeficientes del Sistema, las Matrices A1, A2, A3 y sus respectivos determinantes.

Calculamos Las Variables X, Y, Z
X = D1 / D = -10/-4 = 5/2
Y = D2 / D = -12/-4 = 3
Z = D3 / D = -14/-4 = 7/2
Solución ( 5/2, 3, 7/2)
Con este ejemplo hemos aclarado la explicación de la Teoria de la Regla de Cramer, Esperamos les halla gustado cualquier duda o inquietud Preguntar.
Cordialmente
resolviendo