Ordenar matrices de Matlab en base a sus valores

Supongamos que en una matriz de Matlab tenemos en una columna los valores de un sensor y en otra la hora en la que se han registrado. En el caso de querer ordenar los valores en base a los valores y mantener alineados el resto de columnas no se puede usar directamente la función sort(). Ya que ordenaría cada una de las columnas por separado. En este caso deberíamos usar la función sortrows() para ordenar los resultados en base a una columna. Alternativamente, también se puede usar algunas propiedades de sort() para ordenar matrices de Matlab en base a los valores de una fila o columna. Procedimiento que se mostrará a continuación.

Creación de una matriz

En primer lugar, podemos crear una matriz para trabajar con ella. Una matriz con tres columnas en la que la primera es un índice y las otras dos son generadas al azar. Para poder reproducir los resultados se puede fijar la semilla antes de obtener los números aleatorios.

rng('default');
data = [1:10; randi(100, 2, 10)]'

data =

     1    82    91
     2    13    92
     3    64    10
     4    28    55
     5    96    97
     6    16    98
     7    96    49
     8    81    15
     9    43    92
    10    80    96

En el caso de que se use la función sort() sobre esta matriz ordenará por separado cada una de las columnas. Dejando la primera sin tocar ya que está ordenada, pero modificando las otras dos.

sort(data)

ans =

     1    13    10
     2    16    15
     3    28    49
     4    43    55
     5    64    91
     6    80    92
     7    81    92
     8    82    96
     9    96    97
    10    96    98

Ordenar matrices en base a los valores de una columna con sortrows()

En el caso de querer ordenar los valores en base a una de las columnas podemos usar la función sortrows(). Función que por defecto ordena las filas en base a los valores de la primera columna, salvo que se indique una columna como segundo parámetro. Así para ordenar por la segunda columna solamente se tienen que escribir

sortrows(data, 2)

ans =

     2    13    92
     6    16    98
     4    28    55
     9    43    92
     3    64    10
    10    80    96
     8    81    15
     1    82    91
     5    96    97
     7    96    49

Ordenar matrices en base a los valores de una columna con sort()

El mismo resultado se puede conseguir con la función sort(). Al consultar la documentación podemos ver que esta función devuelve dos valores, la matriz ordena y una matriz en la que se encuentran los índices para ordenar la matriz original. Así si solamente se ordena una columna, la segunda salida son los índices para ordenar la matriz. Lo que se puede ver en el siguiente ejemplo.

[~, i] = sort(data(:,2));
data(i,:)

ans =

     2    13    92
     6    16    98
     4    28    55
     9    43    92
     3    64    10
    10    80    96
     8    81    15
     1    82    91
     5    96    97
     7    96    49

En este caso se ha usado ~ para indicar a Matlab que no nos interesa el primer valor que devuelve la función, por lo que no se almacena en ninguna variable. Solamente nos interesa el segundo valor, los índices con los que se puede ordenar la matriz original. Así es posible ordenar la matriz original en base a la fila seleccionada.

Ordenar matrices en base a sumas de columnas

El uso de la función sort() tal como hemos visto tiene ventajas, como la posibilidad de ordenar matrices en función a valores calculados. Tales como la suma, el máximo o el mínimo de una serie de columnas, o cualquier otra operación que podamos definir.

Por ejemplo, la suma de las segunda y tercera columna se puede obtener mediante sum(data(:,2:3), 2), en donde se seleccionan los datos de las columnas y el segundo parámetro de la función sum() indica que la operación se realice por filas. Así es posible ordenar por la suma simplemente empleando.

[~, i] = sort(sum(data(:,2:3), 2));
data(i,:)

ans =

     3    64    10
     4    28    55
     8    81    15
     2    13    92
     6    16    98
     9    43    92
     7    96    49
     1    82    91
    10    80    96
     5    96    97

Cualquier operación más compleja se realizaría de una forma análoga.

Ordenar matrices de Matlab en base a los valores de una fila

Otra de las ventajas de usar el segundo valor de sort() es que también se puede ordenar las columnas por los valores de una fila. Para lo que simplemente hay que ordenar una fila y obtener los índices.

[~, i] = sort(data(3, :));
data(:,i)

ans =

     1    91    82
     2    92    13
     3    10    64
     4    55    28
     5    97    96
     6    98    16
     7    49    96
     8    15    81
     9    92    43
    10    96    80

Conclusiones

En esta ocasión hemos visto dos métodos para ordenar matrices de Matlab en base a sus valores. La función sortrows() que los hace en base a los valores de una columna y sort() que devuelve los índices de ordenación. Esto no recuerda que las funciones de Matlab pueden devolver más de un valor y, en muchos casos, pude que el segundo o tercero sea el más interesante para nuestro problema.

Imagen de Hans Braxmeier en Pixabay