Propiedades de la radicación

La radicación es definida como una operación inversa de la potenciación, recordando que la potenciación es una expresión matemática que cuenta con dos elementos; la base generalmente denominada con la letra a y el exponente generalmente denominado con la letra n. Las propiedades de la radicación se parecen mucho a las de la potenciación, esto porque una raíz es una potencia que tiene a su vez un exponente racional.

Para que estas propiedades se puedan cumplir, deben contar con la exigencia de que el radicando se las raíces tenga un valor positivo, esto porque en los niveles básicos de las operatorias matemáticas se trabaja generalmente con números positivos; luego se va avanzando en dificultad y se utilizan valores en negativos. Además la radicación tiene como objetivo principal que dos números los que a su vez reciben el nombre de radicando e índice, encuentren un tercer número el que recibe el nombre de raíz; este número al elevarlo al índice debe entregar como resultado el radicando.

El signo de la raíz se llama radical y debajo de este se escribe la cantidad que se le extraerá a la raíz, por eso este número recibe el nombre de cantidad sub radical. Este signo contiene un índice que es el encargado de indicar la potencia a la cual será elevada la raíz, esto para que luego se origine la cantidad sub radical. Es importante saber que cuando el signo no contiene un índice, automáticamente se entiende que el índice tiene como valor un número 2 y no otro número.

Propiedades de la radicación

• Raíz de un producto: cuando en un ejercicio se tiene la raíz de un producto, esta siempre es igual al producto de las raíces de dichos factores. Esta es una de las propiedades de la radicación más básicas para entender esta operatoria matemática que tiene como fin simplificar la expresión propuesta.
• Raíz de un cociente: las fracciones también pueden ser parte de las operatorias con radicación y cuando sucede esto, la raíz de una fracción es igual al cociente de la raíz del numerador que se encuentra entre la raíz del denominador.
• Raíz de una raíz: es común que en las operatorias matemáticas con raíces se encuentren ejercicios con dos raíces, donde para calcular esto se deben multiplicar los índices de las raíces, para luego conservar el radicando.

En cuanto a las propiedades distributivas, estas solo funcionan respecto a la multiplicación y a la división y no así en operatorias con sumas y restas. Las propiedades de la radicación son reglas de carácter general que permiten simplificar radicales, haciendo mucho más fácil este tipo de operatorias; esto quiere decir que el radical se expresa en su forma más simple. Para saber que un radical se encuentra simplificado, se debe notar que el radicando no contenga ningún valor mayor o igual al valor del índice, y además se debe notar que el exponente del radicando y el índice del radical, no deben contener ningún factor común entre sí que sea distinto del número 1.