Relatos (cientificos) salvajes 1: El pitagórico que sabía demasiado

Por José Alejandro Tropea
Para continuar con el enfoque cinematográfico, si me permiten el spoiler, empiezo por el final, después de todo la historia es archiconocida, y ha sido hiperabordada y supercitada. Hay dos versiones sobre lo que sucedió con el pitagórico Hipaso después que, dicho en lenguaje contemporáneo, hizo de dominio público la irracionalidad de la raíz de dos: una es incruenta, más bien naif, si consideramos las circunstancias, y la otra es literalmente salvaje. Según la primera los enfurecidos e indignados miembros de la secta pitagórica consideraron a Hipaso "muerto en vida" y le hicieron algo así como un funeral y entierro simbólicos, posiblemente incluyendo flores robadas en los jardines de Babilonia (también simbólicamente hablando). En las antípodas de ese destino, según la versión más violenta, habría sido asesinado en tierra firme o arrojado al mar, o las dos cosas en ese orden.
Si uno no está familiarizado con la historia y filosofía de los pitagóricos se puede preguntar por qué la revelación causó tanto revuelo y por qué la secta entró en pánico al no poder encasillar esa inoportuna hipotenusa, del desafiante cuadrado de lado uno, en el conjunto de los números fraccionarios, si en las aulas del siglo veintiuno se la enseña como un número más dentro de la extensa flora y fauna que va de los naturales a los complejos... y aún más allá de estos últimos, abarcando especies modernas de números como los transfinitos, entre otras más extrañas y exóticas que los ornitorrrincos.
Por ejemplo, si miramos desde el punto de vista de la raíz de dos propiamente dicha, no vemos que posea tanto valor e importancia intrínseca para la marcha de una civilización y su barbarie, o de los poderes comerciales, políticos y militares de turno, que es lo mismo. No se trata del mecanismo de la fisión nuclear que arrasó con Hiroshima y Nagasaki, ni de un milagroso Viagra Premiun para la erección eterna sin efectos secundarios, ni de la receta del chocolate de Willy Wonka, ni de cierta gaseosa cola cuya fórmula es conocida, según un mito cuasialquimista, solo por dos iniciados. Y hablando de alquimia, ni siquiera se trata de la piedra filosofal (la transmutación nuclear hoy es posible pero poco rentable), que desde entonces y por varios siglos fue considerada una posibilidad más concreta que la barroca, sorprendente y fantasmal teoría de cuerdas.
Y si miramos desde el punto de vista del contexto de la época, e incluso hasta más acá en el tiempo, tampoco se entiende satisfactoriamente por qué el espanto, si la gente era (y es) más susceptible de aterrorizarse frente a manifestaciones tan portentosas y apocalípticas como las erupciones volcánicas y los terremotos, atribuidos a la furia y el mal carácter -no sin un inconfundible sello hollywoodense- de dioses sicópatas y perturbados; o por el aterrador paso de cometas, al punto de prolongarse ese temor hasta el paso del Halley en 1910; o por los eclipses de sol, que a los astrónomos chinos Hi y Ho les costó sus cabezas por no haber previsto ese imponente fenómeno astronómico, que a tal punto tenía su peso en las mentes y era respetado y temido, que a Tales -el gran geómetra y astrónomo- lo convirtió en el primer superhéroe a cara descubierta de la ciencia, al predecir -posiblemente conociendo el saros babilónico de la ocurrencia de eclipses-, uno que terminó con la guerra entre medos y lidios el 28 de mayo de 585 a.C. (Presten atención al detalle de la fecha: en este 2015 se cumplen 2.600 años de ese acontecimiento. Es cierto que algunos dan otras fechas posibles, pero si hilamos fino descubriremos que muchos aniversarios de la historia de la ciencia se basan en referencias dudosas y menos precisas no declaradas como tales (este último "tales" no es un intento deliberado de juego de palabras con el otro "Tales").
Así las cosas, un breve viaje a través del tiempo tal vez nos haga entender mejor esa reacción irónicamente irracional. Antes, mucho antes de fundar su particular secta, Pitágoras de Samos -isla en la que algunas personas son propensas a tener visiones apocalípticas-, permaneció 22 años estudiando en Egipto, más algunas enriquecedoras escapadas nocturnas a Babilonia. A su regreso se podría decir que volvió con el carrito de supermercado lleno de ofertas y promos, esto es, conocimientos de matemáticas y astronomía adquiridos a bajo costo personal, sin nada de tiempo propio invertido en descubrirlos; bah, para decirlo en una jerga más callejera: sabiduría milenaria servida en bandeja. Se trajo, por ejemplo, un producto de cocina matemática al que ahora llamamos "Teorema de Pitágoras", que se transaba entre pares en Egipto, Babilonia, China y la India a través de varios casos particulares y/o demostraciones, entre ellos el celebérrimo triángulo sagrado egipcio de lados 3, 4, 5 -otros eran 5,12,13 y 7,24,25-, usado en el siglo XXVI a. C. para la construcción, al parecer sin mano de obra extraterrestre, de la pirámide de Kefrén. De hecho las demostraciones se han reproducido como conejos y hoy debe haber, propuestas, más de mil, y catalogadas, más de trescientas, según el trabajo de hormiga de empedernidos coleccionistas. ¿Hablé de demostraciones? Eso me recuerda reconocerle a Pitágoras justamente una importante dósis de pensamiento original, al establecer la prueba en la matemática. Podemos decir que Pitágoras representa un antes y un después en la historia de la matemática, pero aclarando que ese después está en deuda con el antes.
A su regreso de Egipto lo menos que Pitágoras podía hacer, después de codearse con vaya uno a saber hasta que profundidades abisales con los secretos de los sacerdotes egipcios y con cierta sabiduría babilónica, era fundar una hermandad, una secta hermética y sofisticada, más que una extrovertida academia de enseñanza de aritmética, y donde el estricto secreto fuera norma (secreto que ha impedido saber con certeza cuales fueron sus logros y quienes los autores de los mismos). Y lo hizo a lo grande, a lo Pitágoras: los intereses de la secta abarcaban matemáticas, misticismo, filosofía y política (intervino incluso en el gobierno de Crotona). Para completar el cuadro eran vegetarianos y creían en la inmortalidad y la transmigración. Pero lo más decisivo era que consideraban que los números eran algo más que números, que las cosas mismas consistían en números; para ellos las matemáticas eran la realidad, así como para Demócrito lo eran sus atómos pululando en el vacío. La maquinaria misma del universo, tal como era concebido entonces, era gobernada según ellos por las matemáticas. En realidad no estaban tan errados, seamos justos y equitativos con ellos, después de todo, a pesar de que se pasaron de la raya por lo fundamentalista y extremo de su interpretación, en el comienzo de la ciencia moderna encontramos a Galileo expresarse en términos similares respecto al papel de las matemáticas en la naturaleza. Y después a Newton, poniéndolo por escrito e impreso en ese hito de la ciencia que fueron los "Principia", de título completo "Principios matemáticos de la filosofía natural".
Volviendo a Hipaso, en la secta todo, la metafísica, la doctrina, la filosofía, la estética y la certeza marchaban sobre ruedas, hasta un primer fatídico día en que alguien calculó la diagonal de un cuadrado de lado igual a uno. Así empezó el problema, hasta un segundo fatídico día en que alguien, a su pesar, demostró que no existía ningún número del tipo p/q -siendo p y q naturales- que fuera raíz cuadrada exacta de dos. Así empezó el pánico, hasta un tercer fatídico día en que Hipaso hizo pública la irracionalidad de la endemoniada diagonal. Y así empezó la furia descripta en los comienzos de esta narración.
En fin, no se podía esperar ni pedir otra clase de reacción, la época no daba para más: era la época de los misterios de Eleusis, el oráculo de Delfos, la cosmología geocentrista y geoestática, la literalidad del Génesis; el gnosticismo, la astronomía vasalla de la reina astrología, la búsqueda infructuosa de la cuadratura del círculo; Anaxágoras huyendo con la ayuda de Pericles por sus herejes ideas sobre simples rocas girando en el espacio; el incomprendido y ninguneado heliocentrismo de Aristarco y el para nada intrascendente número "Pi", entonces lejos de ser calculado con dos mil millones de decimales.
Más arriba mencioné el tema de la relativa precisión de fechas y datos históricos. En este caso justamente hay una discrepancia entre autores en lo sucedido con Hipaso. Según ciertas versiones (James Jeans en "Historia de la física" por ejemplo) hubo dos gargantas profundas: en lugar de Hipaso fue otro el miembro de la secta el que divulgó el secreto de la irracionaldad de la raíz de dos, mientras que Hipaso habría sido el que reveló el secreto del descubrimiento de un nuevo poliedro regular, el dodecaedro (poliedro regular de doce caras pentagonales, que al parecer no era poca cosa para los pitagóricos). Lo que no cambia en ambas versiones es el destino naif o salvaje que tuvieron los dos.
"Él o sus discípulos descubrieron el teorema de Pitágoras. Enseñó que las leyes de la naturaleza podían deducirse por el puro pensamiento. El y sus seguidores no fueron fundamentalmente experimentalistas. Eran matemáticos. Y eran místicos convencidos. Según dice Bertrand Russell en un pasaje quizás pococaritativo, Pitágoras fundó una religión, los principios más importantes de la cual eran la transmigración de las almas y lo pecaminoso que es comer judías. Su religión estaba encarnada en una orden religiosa, que en algunas ocasiones consiguió el control del Estado y fundó un gobierno de santos...
...Pitágoras y Platón, al reconocer que el Cosmos es cognoscible y que hay una estructura matemática subyacente en la naturaleza, hicieron avanzar mucho la causa de la ciencia. Pero al suprimir los hechos inquietantes, al creer que había que reservar la ciencia para una pequeña elite, al expresar su desagrado por la experimentación, al abrazar el misticismo y aceptar fácilmente las sociedades esclavistas, hicieron retroceder la empresa del hombre."
"...Tras estos tres precursores de la época moderna (se refiere a Arquímedes, Newton y Gauss) se alza la figura semimística de Pitágoras, matemático místico, investigador de la naturaleza, "una décima de genio y nueve décimas de aguda mentira". Su vida tiene algo de fábula, rica con el increíble aumento de sus prodigios, siendo el hecho más importante para el desarrollo de la Matemática el haberla distinguido del extraño misticismo de los números con que revistió sus especulaciones cósmicas..."
La incorporación del dodecaedro a la familia de otros conocidos poliedros (pirámide, cubo, octaedro e icosaedro) no fue un acontecimiento de rutina para la secta en los tiempos que corrían. La onda pasaba por ahí. Y la importancia de estos sólidos en la cosmogonía pitagórico-platónica fue tal que atravesó indemne los siglos hasta recalar en la mente de Kepler, en principio encandilándola e ilusionándola con tener entre las manos la clave geométrica del universo, hasta el punto que incorporó sus propios poliedros estrellados. Pero finalmente los contundentes hechos observacionales, propios y heredados del malogrado Tycho Brahe, desataron en su cabeza la batalla final ganada por la elipse; la misma que acabó con los círculos de Aristóteles; el mismo que fuera refutado por los experimentos de caída de los cuerpos de Galileo; ese que se retractó de haber defendido el movimiento de la Tierra; la que sin embargo siguió moviéndose...
Créditos: la ilustración de este artículo está basada en la obra "El grito" de Eduard Munch.
Una mañana que presagiaba tormenta, el pitagórico Hipaso de Metaponto, allá por el lejano siglo V a.C., se levantó y no se pudo contener: violando las estrictas reglas de la secta soltó la lengua, y el mundo, o al menos inicialmente el reducido mundo de la localidad de Crotona, en el sur de Italia, supo que la raíz de dos no era un número, sino un... un... "¡Oh dios Apolo, vaya uno a saber qué es!" gritó, amparado por las sombras, un miembro de la secta, violando así otra regla estricta, la del silencio monacal...
Para evitar el tedio y la aridez que la siguiente historia podría provocar en almas sensibles, más habituadas a la adrenalina de ver películas con sobredosis de FX, violaré las reglas tradicionales que rigen el arte de contar historias de la ciencia, ubicando el plano de la narración en la brumosa frontera donde ficción y realidad conviven indistinguibles; así que, como en el caso del grito del pitagórico, vaya uno a saber qué es esto que vas a leer...