1) Todo cuanto es inteligible tiene ser o no es nada en absoluto. Si no es nada, no puede ser causado por nuestra mente ni producir efecto alguno en ella.
2) Todo ser es por sí mismo o es por otro.
3) Ningún ser que sea por sí mismo puede pasar a ser por otro, ni viceversa.
4) El principio de no contradicción es inteligible. Por tanto, tiene ser y éste es por sí mismo o por otro.
5) Si el principio de no contradicción tiene el ser por otro, no se conserva por sí mismo. Supóngase por hipótesis que es conservado por la materia. Si la proposición "La materia conserva el principio de no contradicción" es verdadera, lo es porque su contraria es falsa, es decir, es verdadera en virtud del principio de no contradicción. Y si es siempre verdadera, será verdadera incluso si no existe la materia, lo que la convierte en falsa, toda vez que si fuera verdadera en presencia y en ausencia de materia y, en una palabra, fuera verdadera siempre, el principio en el que se sustenta sería necesario y no dejaría de conservarse aun cuando la materia no existiera.
6) No siendo siempre verdadera, la proposición "El principio de no contradicción no puede conservarse sin materia" o bien será contingentemente verdadera en presencia de materia o bien será falsa en cualquier escenario. Si es verdadera contingentemente, esto es, según el devenir, el principio de no contradicción podrá ser por sí mismo cuando no hay materia y ser por otro cuando hay materia. Pero, por el axioma del punto 3, se ha concluido que esto es imposible. Luego la proposición "El principio de no contradicción no puede conservarse sin materia" es siempre falsa.
7) Todo lo que se conserva obra y todo lo que obra existe.
8) Si el principio de no contradicción puede autoconservarse sin materia, entonces obra y, por tanto, existe un ser inmaterial e ilimitado. Esto es así ya que no está limitado por el espacio y el tiempo, al no recibir el ser de la materia, ni por ningún otro ser, al constituirse en fundamento de lo inteligible.
9) Como no puede haber dos seres ilimitados, dado que se limitarían entre sí, se sigue que la materia y el universo material son limitados, habida cuenta que un ser ilimitado debe necesariamente limitar a un ser limitado.
10) Si la materia y el universo material son limitados y el principio de no contradicción es ilimitado, entonces un ser inmaterial ilimitado limita y penetra a todos los seres materiales. Lo cual es tanto como decir que lo real es un subconjunto de lo verdadero.