1. Todo lo real es verdadero.
2. No hay regreso infinito en las relaciones de dependencia. En consecuencia, no hay regreso infinito ni en las relaciones causales ni en las relaciones noéticas, por lo que se dan una primera causa y una primera verdad.
3. La primera verdad es el principio de no contradicción. Puesto que no depende de ninguna otra verdad y no está en el espacio ni en el tiempo, es absolutamente ilimitada.
4. Existir y obrar son equivalentes.
5. Si algo es absolutamente ilimitado, no tiene más límites en su obrar que los impuestos por el principio de no contradicción.
6. Si hubiera una primera causa que fuese real y no se correspondiera con una verdad que fuese verdadera, contradiría la premisa 1.
7. Si la primera causa correspondiera a una verdad distinta de la primera verdad, entonces la verdad que correspondiera a la primera causa dependería de otra verdad que no correspondería a la primera causa. Esta situación implicaría que la verdad primera no puede causar nada y que es limitada, lo que contradice la tesis de que la verdad primera no tiene límites, enunciada en la premisa 3, y la tesis de que si algo es absolutamente ilimitado, no tiene límites en su obrar distintos a los impuestos por el principio de no contradicción, enunciado en la premisa 5.
8. Por tanto, la primera causa debe corresponder a la primera verdad.
9. La primera verdad es inmaterial (el principio de no contradicción), tal como establece la premisa 3.
10. Por tanto, la primera causa es inmaterial.
* * *
Demostración de la premisa 1:
1.1. Para toda entidad x, x es contradictoria si y sólo si existen predicados p y q tales que x tiene un predicado p, x tiene un predicado q y p y q no son equivalentes (lo que significa que son opuestos).
1.2. Si un sujeto portador de dos predicados opuestos es verdadero, entonces sería verdadero y no verdadero, lo que lleva a una conclusión absurda. Por tanto, un sujeto portador de dos predicados opuestos no es verdadero.
1.3. Para toda entidad x, x es real si y sólo si x existe y está en el espacio y el tiempo.
1.4. Si no es verdad que lo real es verdadero, entonces lo real es un sujeto portador de dos predicados opuestos y existe y no existe en el espacio y el tiempo, lo que lleva a una conclusión absurda. Por tanto, lo real es verdadero.
Demostración de la premisa 2:
Prueba 1:
2.1.1. Toda multiplicidad puede reducirse a la unidad. 2.1.2. La unidad no puede reducirse a la multiplicidad. 2.1.3. Por tanto, no existe un regreso infinito en las relaciones de dependencia numérica.
Prueba 2:
2.2.1.1. Productores iguales crean productos iguales. 2.2.1.2. De modo que si una causa B, siendo distinta de su consecuente C, fuera igual a su antecedente A, estaríamos ante dos productores iguales, A y B, que crean dos productos desiguales, B y C respectivamente, lo cual es absurdo. 2.2.1.3. Por tanto, el efecto no es igual a la causa.
2.2.2.1. Para todas las entidades x, no existe una relación de causalidad entre x y sí mismo.2.2.2.2. Para todas las entidades x, no existe una relación de causalidad entre nada y x.2.2.2.3. Para todas las entidades A y B, si existe una relación de causalidad entre A y B, entonces todos los elementos de B proceden de A.2.2.2.4. Por tanto, no hay relación de superioridad entre el efecto y la causa.
2.2.3.1. Por tanto, existe una relación de superioridad entre la causa y el efecto.
2.2.4.1. Supongamos que todo tiene una causa (= hay un regreso infinito en la cadena de dependencia de las causas).2.2.4.2. Si la premisa anterior es verdadera, el todo (la suma de todas las entidades) tiene una causa. 2.2.4.3. La causa es superior al efecto.2.2.4.4. Cualquier parte es inferior al todo (es decir, menos inclusiva, menos representativa y menos general).2.2.4.5. Si la causa del todo perteneciera al todo como a su parte, sería superior e inferior al todo, lo cual es absurdo. De lo contrario, la causa del todo estaría limitada por algo posterior a él, lo que implica que sería ilimitada (y por tanto no una parte del todo) antes de producir su efecto. 2.2.4.6. Por tanto, la causa del todo no pertenece al todo como a su parte, y el todo no es todo, lo cual es absurdo.2.2.4.7. Por tanto, es falsa la primera premisa según la cual todo tiene una causa. Por tanto, no hay un regreso infinito en la cadena de dependencia en las causas.
2.2.5.1. Si A depende de B, C depende de B y A depende de C, asumiendo que las relaciones de dependencia son relaciones causales que suceden en el espacio y el tiempo, entonces todos los elementos A, B y C serán anteriores y posteriores a A, B y C, lo cual es absurdo.2.2.5.2. Si A causa B y B causa A, entonces A es y no es superior a B, y B es y no es superior a A, lo cual es absurdo.2.2.5.3. En consecuencia, no hay dependencia circular en la causalidad.
Demostración de la premisa 3:
Todas las verdades dependen del principio de no contradicción, mientras que éste no depende de ninguna verdad. Esto debe afirmarse axiomáticamente, sin necesidad de ulterior prueba.
Demostración de la premisa 4:
Para toda entidad x, si x existe, entonces la existencia de x es equivalente al obrar de x conservándose a sí misma o cambiando otra entidad. Y para toda entidad x, si x obra, entonces el obrar de x es equivalente a la existencia de x. Por tanto, para toda entidad x, su existencia es equivalente a su obrar preservándose a sí misma o cambiando otra entidad.