Llama comenzó su carrera profesional en su país natal, Argentina en 2004, con Arsenal de Sarandí. En su primera temporada con el club, Llama hizo 16 apariciones y anotó 2 goles. En su segunda temporada con el club argentino, se lo llama a hacer un adicional de 19 partidos, sin embargo el jugador realmente prospero en su tercera temporada, donde hizo 23 aparaciones y marcó 4 goles. Su impresionante muestra atrajo la atención de numerosos clubes europeos.
En junio de 2007, el joven argentino completó su transferencia a Europa, uniéndose al Calcio Catania. En su primera temporada en el club pudo jugar muy poco, debido a la presencia de los extremos Juan Manuel Vargas, Jorge Andrés Martínez, Mariano Izco, y Giacomo Tedesco. Después de 4 meses en Sicilia, el jugador hizo sólo una aparición, y por lo tanto, fue cedido a San Lorenzo de Almagro, para la segunda parte de la temporada 2007-2008, a tiempo para el torneo Clausura argentino. La decisión del préstamo no fue un éxito total,ya que Llama juega tres partidos debido a una lesión. Después de seis meses en Argentina vuelve al Calcio Catania con su nuevo entrenador Walter Zenga. En su primera temporada completa en Catania, juega con regularidad haciendo más de 20 apariciones en todas las competiciones. Luego de eso es cedido a Newell's Old Boys por 6 meses y regrega al Catania. También fue un habitual durante la temporada 2009-2010, hasta que una lesión en la pierna importante alcanzado en marzo de 2010. Antes de la lesión, Llama había hecho 23 apariciones en la liga anotando 2 goles. Su regreso no fue completa hasta diciembre de 2010, y desde entonces el jugador se vuelve a aparecer en el once inicial y ayudar al club a una tercera temporada consecutiva que termina con una cifra récord en los puntos de la Serie A.
En septiembre de 2012 pasa a la Fiorentina en calidad de préstamo por una temporada con opción de compra.
En agosto del 2013 pasa a préstamos al club Tiburones rojos de Veracruz por un año con opción a compra. Pero una severa lesión, que amenazo con su continuidad en el futbol, no le permitio mostrar sus virtudes en la liga mexicana.
Clubes.
Finalmente llega a Colón a mostrar su fútbol y lograr la continuidad necesaria en todo futbolista.