Surgido de las divisiones inferiores de Los Andes, para luego pasar a Boca Juniors, del cual formó parte de tres conquistas de la Copa Libertadores de América y ganó la medalla de oro en los Juegos Olímpicos de Atenas 2004 con la Selección de fútbol de Argentina.
En 2011, en el Torneo Clausura 2011, su equipo Boca Juniors, tendría un mal arranque de torneo, pero conforme pasaban los partidos iría mejorando el equipo de la Ribera, Boca terminaría en la 7° posición. En el Torneo Apertura 2011, regresaría la gloria para Boca Juniors, ya que saldría campeón de dicha competición de forma invicta, con un Clemente Rodríguez en muy buen estado.
En 2012, Boca Juniors, en el Torneo Clausura 2012, tendría un gran comienzo de torneo, lo cual lo llevó en la 1° posición hasta la fecha 17, donde Boca tropezó al final y se tuvo que conformar con la 4° posición. Al mismo tiempo se jugaba la Copa Libertadores 2012,donde Boca llegó a la final, de forma estupenda, pero perdió 1-3 en el global frente al Corinthians en una serie que tras quedar igualada en la Bombonera se definiría en Brasil.
El 14 de marzo de 2013, enfrentando a Nacional en el Estadio Centenario de Montevideo, Rodríguez se convirtió en el jugador argentino con más partidos disputados por Copa Libertadores, llegando a la marca de 77 partidos y superando a Julio César Falcioni.
El 21 de junio de 2013 el presidente de Boca, anunció la finalización del vínculo contractual con el jugador, al que le ofrecieron un año de contrato a pesar de que él solicitaba una renovación por tres años, por lo que firma contrato con San Pablo, de Brasil. Firmó un contrato con São Paulo. En julio de 2013 debuta con São Paulo y es expulsado en su primer partido jugado de la Série A contra el Bahía. Tras jugar sólo 3 partidos en dos años, rescinde su contrato con el club paulista y llega al fútbol argentino en 2015 para vestir la casaca rojinegra de Colón.