Antonio Rodríguez nació un 18 de enero de 1722 en Valverde de Alcalá (Madrid). Era hijo de Marcos Rodríguez de Mercado, que era maestro de niños del cercano pueblo de Corpa, y que pronto le llevó a estudiar al Colegio de Seises de la Iglesia Magistral de Alcalá de Henares, donde comenzó sus estudios musicales. En agosto de 1738, es nombrado segundo organista en dicha iglesia y en septiembre, tras la correspondiente oposición maestro de capilla. Posteriormente comenzó la carrera eclesiástica, siendo su primera obra conocida, unas Vísperas a 2 coros.
En agosto de 1744 realiza la oposición para maestro de capilla de la catedral de Palencia, obteniendo la plaza. Tres años después es ordenado presbítero, permaneciendo en Palencia, hasta 1765, cuando tras el fallecimiento del maestro de capilla del Real Monasterio de la Encarnación, don José Mir y Lusa, es nombrado su sustituto, teniendo que trasladarse a Madrid. Sólo tres años después de su llegada a Madrid, inicia sus trabajos como compositor de música teatral, asociado con el dramaturgo Ramón de la Cruz, con quien creó una verdadera zarzuela nacional. La primera obra de eta colaboración es Briseida, en el año 1768, que obtiene un gran éxito, y a continuación Las segadoras de Valle
En 1769 escribe Las labradoras de Murcia, también costumbrista y un año más tarde Escipión en Cartagena, regresando a los temas históricos, pero con esta no tiene éxito, dejando este género y volviendo a componer música religiosa. En 1777, gozando ya de un gran reconocimiento por la sociedad, escribe un informe sobre el estado de la música en España, donde reivindica la creación de una Academia de la Música que promueva la enseñanza musical, como ya existen otras academias como la de Bellas Artes.
Este tratadista musical, maestro de capilla y compositor de música religiosa y teatral, uno de los iniciadores de la zarzuela en nuestro país, falleció en Madrid el 21 de febrero de 1787.