El desarrollo del La-5 comenzó incluso antes del estallido de la guerra, con el LaGG-1, un avión de poca potencia pero prometedor, para lograr un círculo completo, por ejemplo, tardó 20 segundos. El LaGG-3 era una modificación de ese diseño que intentó corregir la estructura del avión y el montaje de un motor más potente. Sin embargo, esto no fue suficiente, y la falta de energía seguía siendo un problema significativo.
A inicios de 1942, dos de los principales diseñadores del LaGG-1, Semyon Lavochkin y Vladimir Gorbunov , intentaron corregir esta deficiencia mediante el ajuste y adaptación de una forma experimental al LaGG-3 colocando el más poderoso motor radial Shvetsov ASh-82. Dado que el LaGG-3 era impulsado por un motor en línea, se tuvieron que hacer adaptaciones e injertos imitando la sección de la nariz de unSukhoi Su-2 que utilizaba este tipo de motor.
Por ahora, las deficiencias de la LaGG-3 había causado que Lavochkin cayera de la gracia de José Stalin, y las fábricas previamente asignados a construir el LaGG-3 habían sido entregado a la construcción de la empresa rival que construía el Yakovlev Yak-1 y Yak-7. El trabajo de diseño necesario para adaptar el LaGG-3 para el nuevo motor y aún así mantener el equilibrio de la aeronave fue realizado por Lavochkin en una pequeña cabaña al lado de una pista de aterrizaje durante el invierno de 1941-1942, totalmente extraoficial.
Cuando se realizaron los cambios en el prototipo y en marzo pudo volar, las pruebas fueron muy alentadores. El avión caza por fin contaba con un motor que le daba prestaciones al volar iguales a los cálculos hechos en la mesa de trabajo. Poco después de volar se le denominó LaG-5. Los pilotos que lo probaron aseguraron que era superior Yakovlev Yak-7.