Hijo del pianista Ellis Marsalis Jr. y hermano de, los también músicos de jazz, Wynton, Delfeayo y Jason Marsalis; Branford nació en 1960 en Louisiana. Estudió en Berklee. Muy joven pasó a ser miembro de la formación de su hermano Wynton y de la banda de Sting. Su carrera vino marcada inicialmente por Wayne Shorter y más tarde, pero de forma más destacada, por John Coltrane. En 1986 formó su propio grupo con Kenny Kirkland (piano), Bob Hurst (bajo) y Jeff Watts (batería, y durante los 90 fue habitual colaborador de Grateful Dead.
Actualmente, gira con su cuarteto formado por Joey Calderazzo en piano, Eric Revis al bajo y Justin Faulkner en la batería. Cita grande para los amantes del jazz en Sevilla el próximo lunes. Imperdible.
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