Sergei Kuksin (Universidad de París 7) es el próximo invitado de los coloquios conjuntos ICMAT-UAM. Impartirá su conferencia –“Space-multidimensional wave equation and KAM”– el viernes 19 de junio a las 11:30 en el Aula Naranja del ICMAT. Le invita al programa Daniel Peralta, investigador del ICMAT. Peralta presenta en esta entrada la actividad junto a su estudiante de doctorado, Francisco Torres.
Sergei Kuksin es Director de Investigación en la Universidad de París 7 (París-Diderot). Obtuvo su doctorado en 1981 en la Universidad Estatal de Moscú, con Mark Vishik como supervisor.
El Profesor Kuksin es un experto en sistemas dinámicos en espacios de infinitas dimensiones. Genuino heredero de la escuela matemática rusa, sus trabajos son de amplio espectro: ha realizado contribuciones en el estudio de los sistemas hamiltonianos, las ecuaciones en derivadas parciales no lineales y estocásticas, y la teoría de la turbulencia. Es uno de los pioneros [1] en el desarrollo de la teoría KAM para ecuaciones en derivadas parciales, y su libro “Analysis of Hamiltonian PDEs” [2] es referencia obligada en el área.
Ha sido conferenciante invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (Berlín, 1998), en el Congreso Internacional de Física Matemática (París, 1994) y en el Congreso Europeo de Matemáticas (París, 1992).
El próximo 19 de junio participará en el programa de Coloquios ICMAT-UAM. Será a las 11:30 en el Aula Naranja del ICMAT. En esta ocasión hablará de su trabajo reciente, en colaboración con Hakan Eliasson y Benoit Grebert, en teoría KAM para ecuaciones de tipo ondas multidimensionales.
La teoría KAM (Kolmogorov, Arnold, Moser) surgió para abordar un problema crucial en mecánica clásica: si un sistema hamiltoniano describe un movimiento cuasiperiódico y sufre una ligera perturbación, ¿sobrevivirán las trayectorias cuasiperiódicas? La teoría KAM determina qué condiciones son necesarias para que efectivamente estas trayectorias persistan. Fue desarrollada en los años 1960, y es una herramienta tan potente que ya forma parte del acervo básico de matemáticos y físicos.
Tras los trabajos de Kolmogorov, Arnold y Moser, el siguiente reto es extender la teoría KAM a otros contextos. La teoría clásica se aplica a sistemas dinámicos en dimensión finita, regidos por un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias, EDOs. Las ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) de evolución pueden ser consideradas, en cierto sentido, como sistemas dinámicos en espacios de infinitas dimensiones, y para ellos se nos plantean cuestiones análogas. La conferencia del Profesor Kuksin se enmarca dentro de este campo, la teoría KAM para EDPs, a la que él ha contribuido notablemente. En su intervención compartirá sus últimos resultados en el campo.
[1] S. Kuksin, Hamiltonian perturbations of infinite-dimensional linear systems with an imaginary spectrum. Funct. Anal. Appl. 21 (1987) 192-205.
[2] S. Kuksin, Analysis of Hamiltonian PDEs. Oxford Univ. Press, Oxford, 2000
Más información:
Colloquium UAM-ICMAT: “Space-multidimensional wave equation and KAM”, SERGEI KUKSIN, École polytechnique – Université Paris-Diderot (Paris 7). 19 de junio de 2015, 11:30. Aula Naranja, ICMAT.
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David Peralta es investigador ERC Starting Grant en el ICMAT.
Francisco Torres es investigador predoctoral en el ICMAT.
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