Conciliando eficiencia y equidad: el teorema de la ventaja de Kenneth Arrow

Berkeley, CA – 24.08.15

Eficiencia y equidad acostumbran a postularse como términos antagónicos. Kenneth Arrow era consciente del lazo que une eficiencia y mercado libre, pero entendía también como deseable un cierto grado de equidad. Escribe Tim Harford, “un joven neoyorquino llamado Kenneth Arrow, quien había aprendido absolutamente todo lo que había que saber sobre la injusticia, tras haber contemplado, con la impotencia del adolescente que era, cómo, durante la Gran Depresión, su padre perdía su próspero negocio y todos sus ahorros. El anhelo de una justicia social siempre permaneció en el interior de Arrow, pero, intelectualmente, no podía ignorar la cuestión de la eficiencia”.

Arrow desarrolló su teorema partiendo de la base de que toda alteración específica de precios supone una distorsión en la información de que el mercado nos provee (oferta y demanda) y afecta por ende a la eficiencia de ese mercado. Es decir, que los subsidios o impuestos a un determinado bien, alterando su precio, pueden conducir a una asignación ineficiente. Un ejemplo sencillo: si el precio de la manzana es 1 euro (que, en un mercado perfectamente competitivo, ha de ser igual a su coste marginal), los impuestos son 10 céntimos y el consumidor medio valora la manzana en 1,05 euros, resulta que no se vende ninguna manzana y el gobierno no recauda impuestos.

Por lo tanto, ¿qué hacer para no distorsionar la eficiencia del mercado libre? Arrow propone realizar “pagos e impuestos únicos de suma global” ineludibles, que no afecten al comportamiento de los consumidores y eviten por tanto la ineficiencia. Un ejemplo de pago único sería dar 600 euros a todo el mundo, o solo a los rubios, o a los mayores de sesenta y cinco años. La mejor ejemplificación de su idea es una carrera de 100 metros lisos. En esta carrera ganaría el más rápido y el más lento llegaría el último. Alguien que quisiera que todos cruzaran la línea de meta a la vez podría obligar a los más rápidos a ir más despacio y cruzar la meta de la mano. Sin embargo, obtendría el mismo resultado adelantando un poco los tacos de salida de los más lentos y retrasando los de los más rápidos.

Por este motivo es denominado el “teorema de la ventaja”. ¿Por qué es este impuesto mejor que un típico impuesto sobre la renta? Porque el impuesto sobre la renta equivale a pedir al atleta más rápido que corra hacia atrás. Veamos esta idea con los efectos que estos impuestos tendrían sobre el comportamiento de un trader de bolsa. El impuesto de suma global equivale a un tributo o tasa que el trader debe afrontar para empezar a operar, pero a partir de ahí el trader utilizará sus conocimientos hasta que sus ingresos marginales le reporten un menor bienestar que el ocio. Sin embargo, el impuesto sobre la renta es fácilmente eludible por el trader. Por la  desincentivación de su esfuerzo, el trader no trabajará lo mismo que en la situación anterior y estaremos en un equilibrio ineficiente.

¿Cuál es el problema? Que el teorema de la ventaja no es siempre aplicable en el mundo real. De hecho, en el ejemplo del trader, podría darse el caso de que un estudiante conocedor de ese impuesto de suma global eligiese otra profesión. Sin embargo, teniendo en cuenta los beneficios de este teorema, sería bueno aplicarlo en todo mercado que lo permita. El ejemplo que utiliza Tim Harford se refiere al tipo que grava el combustible para la calefacción, más bajo que el común para facilitar que las personas mayores tengan acceso al mismo. Si se tiene en cuenta la necesidad de recaudación del Gobierno, el hecho de que este combustible es un recurso no renovable y contaminante, y que el combustible es un bien con una demanda perfectamente inelástica (bien de primera necesidad), parece una solución equivocada. Arrow propondría utilizar un tipo único y realizar después una transferencia a los ancianos (que después utilizarían su propia forma eficiente de gastar ese dinero).

Como recuerda Donald R. Davis, pasar de un punto ineficiente de Pareto a uno eficiente no es necesariamente una mejora de Pareto. De hecho, justifica en este documento que las medidas redistributivas en estos casos tienen efectos positivos para la economía general. Por este motivo se han desarrollado indicadores alternativos de eficiencia, como la eficiencia de la distribución de Lerner, que miden la eficiencia con la cual aquellos que necesitan los bienes y servicios los reciben.

El teorema de Arrow nos lleva al segundo teorema del bienestar en la teoría microeconómica, que establece que se puede lograr un resultado eficiente en términos de Pareto a través de simplemente alterar las condiciones iniciales y posteriormente dejando que el mercado actúe libremente. Es decir, una reasignación inicial de los recursos que forme un equilibrio competitivo puede alcanzar un óptimo de Pareto.

Bajo mi punto de vista, este teorema plantea la eficiencia económica de medidas como la renta básica universal. El hecho de que el impuesto o pago único no debe afectar al comportamiento del consumidor es tal vez el supuesto más difícil de salvar. Este teorema legitima la intervención estatal junto con el respeto a la eficiencia del libre mercado, para lo cual es necesario salvaguardar la libre competencia. Esta idea aúna eficiencia y un cierto nivel de equidad, sobreponiéndose a una de las críticas hayekianas a la intervención estatal. Hayek argumentó que toda política de intervención continuada del estado en la economía requiere un conocimiento cuasiperfecto de las preferencias de los consumidores y las funciones de producción de las empresas. Una redistribución “original” evita ese problema.