Mirad la siguiente gráfica de John Burn-Murdoch en el “Financial Times”.
La recta representa el crecimiento exponencial, pero si os fijais, veréis que la recta no dura mucho tiempo (¡menos mal!); en casi todos los países la recta empieza a bajar. ¿Por qué son las muertes del COVID cóncavas? Enumero algunas razones posibles.
1. La supresión funciona. Cuando hay una pandemia, los países toman medidas para suprimir o intentar bloquear su transmisión y la gente también toma sus propias medidas por encima de lo que pueda hacer el Estado. Los datos demuestran que en muchas localidades en EEUU muchos trabajadores con opción de trabajar desde casa empezaron a quedarse en casa desde antes incluso de las órdenes gubernamentales. Esto debería contribuir a frenar el crecimiento exponencial – esperemos que le demos la vuelta y entremos en decrecimiento exponencial. Ahora ya vais viendo cómo las matemáticas SÍ se usan en la vida real, muy al contrario de lo que dice gente ignorante que “para qué sirven las matemáticas” bla bla.
2. Cambios en la información y cómo se informa. A lo mejor hemos mejorado a la hora de detectar muertes por COVID. Si en el día 1 sólo la mitad de las muertes fueron vinculadas con el virus, ahora estamos (quizá) siendo más correctos en todos los casos. Si es así, veríamos una pendiente espuriosamente alta al principio del brote. El mismo razonamiento es aplicable a la curva para el número de casos confirmados; al principio, la curva crece más rápidamente en comparación con el número real de infecciones cuando mejoramos las pruebas.
3. El COVID se está haciendo menos peligroso. Aquí es donde está la motivación principal de “aplanar la curva”. Cada semana que pasa, los hospitales están más preparados, tenemos más opciones de tratamiento y más conocimiento sobre qué tratamientos son mejores para según qué casos.
4. La infección ha saturado a la población. Esta es la más controvertida. El modelo “infantil” (con infantil me refiero al SIR) nos dice que la curva se aplana cuando el número de gente muy susceptible de ser infectada empieza a bajar de verdad. El consenso parece ser que no estamos ni cerca a esa situación todavía y casi todo el mundo en EEUU sigue siendo vulnerable. Pero supongo que deberíamos abrirnos a la posibilidad de que hay muchísima más gente asintomática de lo que pensamos y la mitad de la población ya está infectada; o, por esa misma razón, un buen porcentaje de la población tiene inmunidad natural así que el 1% de la población es la mitad de la población susceptible.
5. Crecimiento heterogéneo. El otro día vi una idea en un post escrito por un físico (ya, ya, lo sé, pero debo reconocer que su post era bueno a pesar de no ser matemático) y ahora he intentado buscarlo y no lo encuentro (lo siento, físico anónimo). No existe solamente UN ÍNDICE verdadero de crecimiento exponencial; diferentes zonas tendrán pendientes distintas. Si queremos discutirlo, pongamos un ejemplo. Has de suponer que un montón de ciudades distintas empiezan todas con la misma cifra de muertes y supongamos que el índice de crecimiento exponencial está distribuido de manera uniforme entre el 0 y el 1; entonces el número total de muertes en el tiempo t es
Estoy seguro que me he saltado otros factores que aplanan las curvas. Puedes dar más ideas en los comentarios.