En estas notas discutiremos algunos problemas en los cuales aparecen ODE, daremos lademostracion del Teorema de Existencia y Unicidad local de solucion y analizaremos el dominio de definicion de las mismas. A fin de dar claridad al texto, daremos las demostraciones bajo condiciones simples. Se daran los metodos de resolucion de ecuaciones y sistemas lineales a coeficientes constantes (tanto homogeneos como no homogeneos).
Por otro lado, se discutira la nocion de diagrama de fases y su relacion con la posibilidad de prediccion del comportamiento de las soluciones sin conocer una formula analitica de las mismas. Se vera como son los diagramas de fases de sistemas lineales a coeficientes constantes de dimension 2 y tambien para sistemas no lineales conservativos. Se discutira la nocion de estabilidad lineal y se utilizara para determinar la estabilidad de equilibrios de sistemas no lineales de dimension 2. Sean Bienvenidos www.resolviendo.co