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CARNAVAL

“Edición 6.7: El punto” del Carnaval de Matemáticas (17-25 de octubre 2015)

Publicado el 13 octubre 2015 por Herminio
Nuestra relación con los puntos se inicia en la más tierna infancia.
De la magia inicial de nuestros primeros dibujos abstractos plagados de puntos y rayas, pronto pasamos a escribir nuestras primeras letras siguiendo las líneas de puntos de los cuadernos de caligrafía.
Al aprender a leer, descubrimos los puntos y seguido, los puntos y aparte, los puntos finales, los dos puntos, los puntos suspensivos, e incluso los puntos que, colocados sobre la u, nos permiten pronunciar cigüeña de forma correcta.
Los puntos comienzan a cobrar un nuevo sentido cuando nos evaluamos de los conocimientos que vamos adquiriendo, o cuando en nuestro tiempo libre jugamos a ciertos deportes, o a las cartas.
En realidad, encontramos puntos en casi todos los ámbitos de la vida. Hay puntos de sutura en las heridas, puntos de vista en las apreciaciones, puntos de control en los aeropuertos, puntos a tratar en las reuniones, puntos de encuentro o puntos muertos en las negociaciones, puntos ciegos en la visión, puntos débiles en los enemigos, prendas de punto en la moda, puntos de mira en las armas, puntos de partida en nuestros cometidos, puntos de ebullición en los líquidos, puntos sobre las íes en las aseveraciones, puntos de penalti en el fútbol, puntos de referencia en las mediciones, puntos de fuga en la pintura, puntos calientes en los conflictos, puntos cardinales en los mapas, puntos negros en las carreteras, puntos de apoyo para mover el mundo, o los divertidos puntos G en anatomía...
Así que no es de extrañar que, cuando en clase de Matemáticas comienzan a hablarnos de los puntos, tendamos a pensar con un aire de suficiencia: ¡yo ya sé lo que es un punto!
No tardamos mucho tiempo en darnos de bruces con la realidad. O mejor dicho, con la irrealidad. Porque no hay nada más ‘irreal’ que un punto. ¡Un ente que no tiene dimensiones! ¿Cómo puede ser eso? ¿Y ahora cómo nos lo imaginamos?

Y es que en Matemáticas un punto no define una figura real o física de tamaño ínfimo, sino que más bien señala una posición en el espacio, dentro de un sistema de coordenadas preestablecido.
Hasta ahí parece sencillo, aprehensible por nuestra mente. Pero es que, con ese punto inexistente y de dimensión 0, y poniendo a su lado otros muchos puntos, infinitos en realidad, podemos conseguir una recta de dimensión 1. ¡Hala!
Y con varias rectas o segmentos de dimensión 1, formadas con puntos inexistentes de dimensión 0, obtendremos figuras geométricas de dimensión 2. Y rotando dichas figuras saltaremos del plano al espacio tridimensional. Y de ahí al más allá.
Todo un universo virtual de figuras y cuerpos, tangibles y concretos en apariencia, pero construidos a partir de puntos etéreos, adimensionales e incorpóreos.
Y a pesar de lo que cabría esperar por su carácter etéreo, ¡no todos los puntos son iguales! Descubrimos que existen puntos fascinantes: centros de circunferencias, focos de elipses, vértices de pirámides, extremos de segmentos, puntos de inflexión, máximos y mínimos de funciones, ya sean locales o absolutos, etc.
En este sentido, si hay una figura con la que nos vamos a divertir especialmente, esa es el triángulo: nos aguardan apasionantes incentros, circuncentros, baricentros, ortocentros... y así hasta casi 8.000 puntos interesantes, según la Enciclopedia de los Puntos Notables. Aunque no sé si en los triángulos pequeñitos cabrán tantos ;-)
Así que ha llegado el punto en que parece necesario rendirle por fin un merecido homenaje a este ente adimensional, y por eso esta edición está dedicada a este diminuto personaje. No obstante, cualquier entrada que trate de cualquier otro punto de las Matemáticas será igualmente bien recibida.
Así que, con esta entrada, doy por inaugurada la Edición 6.7 del Carnaval de Matemáticas: El punto.

Si queréis participar, podéis escribir una entrada relacionada con las Matemáticas desde cualquier punto de vista, sea con un tema más puntual, o apuntando a un tema más general. Y si os da el punto, incluso podéis presentar algún chiste, reseña de libro, o imagen, con el único requisito de que tengan algún punto en común con las Matemáticas.
Ya sabéis que debéis indicar el enlace a vuestro blog, si disponéis de él. Si no es así, podéis publicarlo en la web del propio Carnaval.
Podrán concursar todas las entradas que se publiquen entre los días citados: desde las 0 horas del día 17 hasta las 12 en puntode la noche del 30 de octubre (sed puntuales, por favor). Y recordad que en la entrada deberéis hacer constar que vuestra colaboración participa en esta edición del Carnaval mencionándolo y enlazando a esta entrada con algún mensaje del tipo 'Esta entrada participa en la Edición 6.7: El punto del Carnaval de Matemáticas, alojado en el blog Matifutbol'.
Pepe Vitruvio se encargará de ir apuntando todas las entradas y confeccionar con ellas un resumen que publicaré lo antes posible, una vez que el plazo de participación haya llegado a su punto final.
Como quiera que Pepe es un poco despistado, no os olvidéis de avisarme de vuestras contribuciones:
  • escribiendo un comentario en esta misma página, un poco más adelante,
  • insertando una entrada en la página del Carnaval de Matemáticas,
  • a través de twitter, utilizando el hashtag #CarnaMat67,
  • o por correo electrónico a la dirección contact@matifutbol.com.
Una vez publicado el resumen, ya sabéis que llegará el momento de votar por las entradas que más os hayan gustado, otorgando 4 puntos a la que más os guste, 2 puntos a la siguiente, y 1 punto para la tercera. Y tras el recuento de las puntuaciones, nombraremos al vencedor de este Carnaval.
Como último punto, os dejo más abajo una relación de todas las ediciones celebradas hasta la fecha, por si os habéis perdido alguna y queréis echarle un vistazo. ¡Hay algunas que son todo un puntazo!
¡Saludos a todos, y ánimo con las entradas!