Ejercicios resueltos sobre triángulos.

La resolución de triángulos tiene relación con ciertas nociones sobre ángulos que tratamos en un post anterior, puedes revisarlos haciendo click aquí.
Recuerda que en la página de descargas puedes descargar un documento en formato PDF con los ejercicios aquí expuestos.
1.- En la figura adjunta RS es la altura correspondiente al lado PQ, PT es la altura correspondiente al lado RQ, si PQ = 8u, RS = 9u y PT = 6u, entonces la longitud QR es igual a:
Podemos observar los siguientes triángulos:

Entonces   la longitud del segmento   QR es de 12u.

2.- En la figura mostrada se observa un cuadrado inscrito en otro. Si se sabe que el área de la superficie sombreada y el área de color blanco son iguales, entonces la razón entre la longitud del lado del cuadrado mayor y la longitud del lado del cuadrado menor  es igual a √ 2. Verdadero o Falso.
Por tanto, la premisa planteada es verdadera.

3.- La perpendicular trazada por el punto medio de la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC interseca a un cateto y a la prolongación del otro, en dos puntos que están localizados a 4m y 5m del vértice del ángulo recto respectivamente, tal como se muestra en la figura. La longitud de la hipotenusa de este triángulo, en m, es igual a:
De igual manera podemos observar que se forman dos triángulos, que por criterio AA (Angulo – Angulo), el cual afirma que, si dos triángulos tienen dos ángulos respectivamente de igual medida, entonces son semejantes.

Aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo ABC:

4.- Dado el gráfico adjunto, determine la longitud del segmento FGsi EG ||ACy EF|| E’F’AC = 8u  y  E’F’ = 2u
Podemos observar que se presenta semejanza en los siguientes triángulos:


Espero que estos temas sean de ayuda y recuerda que para clases o proyectos relacionados a matemáticas puedes comunicarte al 0980700611.