El futbolista, de 20 años y que jugó este año para el equipo de Holanda en los campeonatos europeos Sub 21, aún tiene otros dos años de contrato con el club holandés.
Según los medios británicos, los "blues" pueden pagar ocho millones de libras (9,4 millones de euros) por el jugador.
En un escueto comunicado, el club Chelsea afirma que llegó a este acuerdo y que el traspaso está pendiente de una examen médico y de la documentación legal necesaria.
Van Ginkel empezó su carrera en el Vitesse y fue progresando hasta que 2010 pasó al equipo de primera con apenas 17 años.
Este fichaje puede ser el segundo este verano del nuevo entrenador del Chelsea, el portugués José Mourinho, tras la llegada de Andre Schurrle procedente del Bayer Leverkusen.
Mourinho, exentrenador del Real Madrid, fue fichado por el dueño del Chelsea, Roman Abramovich, y presentado en junio a la prensa.
Esta es la segunda etapa de Mourinho al frente del vestuario de Stamford Bridge, donde ya ganó dos ligas inglesas en su primer periodo como técnico, de 2004 a 2007.