Agüero abrió la goleada de los "citiezens" al cuarto de hora y volvió a castigar al portero español David de Gea al inicio del segundo tiempo, mientras que el marfileño Yaya Touré y el francés Samir Nasri completaron un marcador que maquilló el inglés Wayne Rooney de falta directa a tres minutos del final.
Pellegrini, que no pudo contar con el también español David Silva, lesionado, situó a su compatriota Jesús Navas en el extremo y sentó al bosnio Edin Dzeko de inicio para juntar a Álvaro Negredo y al "Kun" en un ataque que se mostró esta tarde especialmente veloz y afilado.
Los visitantes, por su parte, llegaban con la baja significativa de Van Persie, quizás el futbolista que más puntos ha dado al United en los últimos tiempos y que hoy vio la derrota de los suyos con rostro circunspecto desde la grada del Etihad Stadium debido a una distensión muscular.
La ausencia del máximo goleador de la Premier la temporada pasada obligó al técnico escocés David Moyes a repensar su ataque y situar a Rooney algo más cerca del área pequeña de lo habitual.
Aún así, el inglés tuvo pocas opciones de crear peligro ante un City que planteó desde el inicio verdaderos problemas al United para controlar el balón más allá del medio campo.
Tras diez primeros minutos de cierto equilibrio, el City se adueñó sin complejos del juego y al cuarto de hora selló el primer gol de la tarde con un soberbio remate de Agüero.
Fue Nasri quien inició la jugada por la izquierda y aguantó el balón hasta que le dobló por la banda el serbio Aleksandar Kolarov, que trazó un centro hacia el área.
Agüero enganchó el balón de espaldas con la zurda para firmar su tercer gol esta temporada y poner cuesta abajo el duelo para los de Pellegrini.
Si bien el City perdió algo de intensidad en el último tramo del primer tiempo, un error en la defensa del United propició el segundo de los locales instantes antes del descanso.
A la salida de un córner, Touré aprovechó que la defensa visitante se había olvidado por completo de él para aparecer por el segundo palo y empujar a placer el balón a la red.
Si el segundo gol de la tarde poco antes de irse al vestuario fue un golpe psicológico, los de Moyes quedaron aún más hundidos cuando Agüero les volvió a golpear nada más comenzar la segunda mitad.
La jugada del tercer gol la inició de nuevo Nasri con un balón en profundidad hacia Negredo, que engañó al defensor del United con una hábil media vuelta y envió el balón hacia el centro para que Agüero castigara una vez más a De Gea.
Los "diablos rojos" estaban noqueados y el City aprovechó esa inercia para agrandar la diferencia en el marcador apenas cinco minutos después.
Tras una recuperación al borde del área, Navas se hizo con el cuero y protagonizó una larga carrera por la banda derecha que culminó con un centro hacia Nasri, que corría a su altura por la izquierda y conectó una volea inapelable para el guardameta español del United.
Casi al final del partido, Rooney dejó un destello de calidad al colocar un balón de falta en una escuadra del meta inglés Joe Hart.