A los 18 años ya estaba estudiando en París y aunque su madre quería que dejara su carrera y se casara, sus profesores la convencieron para que la dejara dedicarse al canto puesto que veían en ella, gracias a sus cualidades vocales y dramáticas, un gran futuro, así que marchó a Milán y en Italia comenzó su carrera artística intepretando papeles como el de Odabella en Attila o el de Lucrezia en I due foscari, ambas de Verdi, tenía entonces 21 años. Al parecer era guapísima y una gran admiradora de Liszt, a quien seguía en todos sus conciertos, se ganó el apodo de Mme. Hinterlist (astucia o ardid en alemán), es posible que mantuviera relaciones con este pianista-compositor, así como con un afamado cantante que estaba casado. En Londres se presentó con 22 años y cantando el papel de Elvira de Ernani, otra vez Verdi, al que siguieron Rossina de El barbero de Sevilla y los dos papeles con los que había cosechado éxitos en Italia, Odabella y Lucrezia (I due foscari), así como el de Lucrezia Borgia de la ópera homónima de Donizetti, la condesa de Las bodas de Figaro, Abigail de Nabucco. Más tarde cantó Norma en Berlín y regresó a Italia, allí incorporó los papeles de Lady Macbeth (Macbeth) y Norina (Don Pasquale), participando en 1949 en la apertura de la temporada de La Scala con Odabella e incorporando en Génova el papel de Luisa Miller. En 1851 debutó en París con Elvira (Ernani) donde también canto Norma, La sonnambula, Fidelio y Semiramide. Su Fidelio le valió la consagración definitiva en Londres donde incorporó Linda de Chamounix. A Verdi le hubiera gustado que estrenara el papel de Violetta en La traviata pero no pudo ser porque la soprano tenía compromisos con otros teatros. En su momento fue la cantante mejor pagada de la historia de la Ópera de París, Meyerbeer tenía una especial predilección por ella, quien cantó Valentin en Los Hugonotes, también en París cantó La Vestale de Spontini y La Juive de Halévy, de vuelta en Londres incorporó el papel Desdemona en el Otello rossiniano y Doña Ana en Don Giovanni; otra vez en París cantó Alicia en Robert le Diable, su contrato entonces estipulaba que sólo debía cantar dos noches por semana,
Cuando en 1854 estaba previsto comenzar los ensayos de Las vísperas sicilianas, cuyo papel protagonista, el de Héléne, había sido compuesto por Verdi pensando en ella, desapareció del teatro (era la segunda vez que Cruvelli se ausentaba sin dar explicaciones). Fue una oportunidad de oro para que Verdi, que no estaba muy animado a estrenar su ópera, solicitara una rescisión de su contrato con la Ópera de París, pero no lo consiguió. Aproximadamente un mes después de ausentarse la soprano reapareció, ser rumereó que se había ido a Bruselas con un señor poseedor de una inmensa fortuna, el barón Vigier. Por fin el 13 de junio de 1855 participó en el estreno de Las vísperas. Unos meses después, en enero de 1856, se casó con el barón con el que había protagonizado su espantada de la Ópera de París y abandonó su carrera. Siguió participando en funciones pero con carácter benéfico (por ejemplo, cantaba una Norma al año) y participó, también con carácter benéfico, en 1881 en el estreno en Francia de Lohengrin cantando el papel de Elsa. Falleció en 1907 con 81 años de edad.
A la vista del repertorio que interpretó está clarísimo que era una soprano dramática con capacidad para la coloratura y muy versátil, a la vista de las arias que para ella compuso Verdi en I vespri siciliani está más claro todavía, hasta el punto de que el aria del cuarto acto "Arrigo! Ah parli a un core!" y el bolero "Mercé, dilette amiche" en el quinto, parecen escritos para dos sopranos radicalmente distintas, es algo que también pasa con Violetta en La traviata y precisamente es el de Violetta un personaje que Verdi quería que estrenara Mme. Cruvelli; por lo tanto, estaríamos ante una soprano assoluta o sfogato. Es el papel de Elena uno de los que exigen mayor rango vocal de los escritos por Verdi para una voz femenina, requiere una voz muy poderosa con un consistente registro grave que debe destacar en los números de conjunto, también muy sólidos deben ser sus ascensos al agudo, y tanto en el registro grave, como en el central y agudo se necesita tener agilidad, el rago se aproxima a las 3 octavas.
Escucharemos el aria del cuarto acto, "Arrigo! Ah parli un core" en distintas versiones. Como vimos el otro día la situación es la siguiente: Elena está en prisión por el intento de asesinato del gobernador Monforte, lo más seguro es que acabe siendo condenada a muerte, se siente traicionada por Arrigo, quien impidió que el delito se consumara, ahora acaba de conocer por la propia boca de su amado Arrigo que éste actuó en defensa del padre. En el aria, Elena se muestra reconfortada, morirá con el convencimiento de que Arrigo no es un traidor, aunque reconoce que la filiación de Arrigo les separa y afronta la muerte en la confianza de que él le será fiel. Esta situación Verdi la traduce musicalmente en una melodía sencilla y muy lírica, que nada tiene de pesimista ni desgarrada sino serena y de una profunda melancolía como los sentimientos de la protagonista. Melodía sencilla pero no fácil, al final Verdi introduce una cadencia que va desde el do sostenido sobreagudo (do#6) hasta el fa sostenido grave (fa#3). En total hay 8 versiones para aquellos que tengan tiempo y ganas de comparar.