La matemática mundial está convulsionada desde que se conoce la noticia: se ha encontrado un error en la demostración de la conjetura de Poincaré por parte de Grisha Perelman. Recordemos que Perelman demostró la conjetura de geometrización de Thurston (fallecido recientemente), de la cual ya se sabía que se deducía la famosa conjetura de Poincaré.
La noticia ha causado gran sorpresa, ya que las líneas principales de la demostración, la parte aportada por Perelman, se daban ya por correctas después de la revisión realizada desde que colgó sus trabajos en arxiv.org en el año 2003. Recordemos que por ello se le concedió la medalla Fields en 2006 (que rechazó) y el premio de un millón de dólares del Instituto Clay (que también rechazó). Pero una nueva revisión, realizada por un equipo de investigación especializado en geometría diferencial del Instituto Nacional de Omán Central (INOC), ente de reconocido prestigio a nivel mundial, ha encontrado un error no trivial en dichos trabajos.
¿Y qué se sabe de ese error? Pues en principio solamente trascendió que se encontraba en la utilización del flujo de Ricci, que a la postre fue la clave de los trabajos del matemático ruso. La inteligente interpretación de esta herramienta fue la que propició que la conjetura de geometrización de Thurston sucumbiera ante los poderes matemáticos de Perelman…o al menos eso se pensaba hasta ahora. La cuestión es que ya se ha hecho público el error exacto. Dejemos que nos lo cuente Christina Ricci, actriz y bisnieta de Gregorio Ricci-Curbastro, creador del flujo de Ricci:
Ha sido un error tonto, cambiar un signo + por un -, de esos que muchos hemos cometido en los exámenes por no estar suficientemente atentos, pero que ha sido determinante porque en este caso supone que el flujo de mi bisabuelo no se puede usar. Es una lástima, porque la familia estaba muy contenta de que se nos conociera por algo más que por mis películas.
El descubrimiento de este error ha propiciado una cadena de despidos y dimisiones dentro de los organismos matemáticos más importantes del mundo, entre los cuales se encuentra Anton Eicad, matemático húngaro y Subdirector de Investigación del Instituto Clay, encargado de seleccionar a los encargados de realizar las revisiones de los artículos que pretenden ser demostraciones de alguno de los problemas del milenio, que además fue el coordinador general de la comisión encargada de supervisar la revisión de los trabajos de Perelman:
La verdad es que no sé cómo se les pudo pasar ese signo. Mira que les dije que tuvieran cuidado con esos fallos, que hay un montón de gente que suspende exámenes por cosas así, que toda la matemática mundial estaba pendiente de nosotros, que no se nos podía pasar nada, que revisaran todas las sumas y multiplicaciones, que se aseguraran de que no faltaba ningún paréntesis…y nada, se les tuvo que pasar ese signo – que estaba mal. Y ahora me toca a mí dimitir como coordinador general de la comisión. Qué le vamos a hacer, a veces los errores se cobran víctimas, y en esta ocasión me ha tocado a mí.
¿Y qué ocurre con Perelman? Nada más conocerse la noticia los medios de comunicación más importantes de Rusia acudieron a su domicilio en busca de declaraciones al respecto del matemático ruso. Lo único que Perelman dijo fue lo siguiente:
Paso del tema. Hace tanto tiempo que no hago matemáticas [Nota del autor: Recordemos que Perelman se retiró de las matemáticas después de publicar sus trabajos en arXiv] que el otro día me preguntaron cuántos huevos hay en seis docenas y tuve que sacar la calculadora.
Inquietantes las palabras del otrora genio ruso.
¿Cuál es el siguiente paso? Pues no está nada claro. En principio la demostración ha caído completamente cual castillo de naipes al que se le quita una carta de un piso inferior, por lo que estamos en el mismo punto en el que estábamos en 2003. Esperemos que algún grupo de investigación, de los muchos y muy buenos que hay por todo el mundo, se anime a intentar de nuevo demostrar la conjetura de Poincaré. Desde este blog deseamos que así ocurra en la mayor brevedad posible.