El concepto de número Harshad fue introducido por el matemático indio Dattatreya Ramachandra Kaprekar (1905-1986), a quien le debemos algunos descubrimientos de teoría de números como la constante de Kaprekar, los números de Kaprekar, los autonúmeros o los números Harshad, en su artículo Multidigital numbers, publicado en la revista Scripta Mathematica en 1955.
La palabra “harshad“ proviene del sánscrito y significa “gran alegría“
El matemático canadiense y estadounidense Ivan Morton Niven (1915-1999), que fue presidente de la Mathematical Association of America, volvió a introducir estos números en una charla que impartió en un congreso de teoría de números en 1977. Por este motivo, se les conoce también como números de Niven.
Y, volviendo a nuestro 2022, ocurre que no es un número de Harshad cualquiera, ya que si lo elevamos al cuadrado volvemos a obtener otro número de Harshad:
20222 = 4088484
4 + 0 + 8 + 8 + 4 + 8 + 4 = 36
y 4088484 es divisible entre 36
Si elevamos 2022 a 3, vuelve a ocurrir que obtenemos un número de Harshad:
20223 = 8266914648
8 + 2 + 6 + 6 + 9 + 1 + 4 + 6 + 4 + 8 = 54
y 8266914648 es divisible entre 54.
También si lo elevamos a 4:
20224 = 16715701418256
1 + 6 + 7 + 1 + 5 + 7 + 0 + 1 + 4 + 1 + 8 + 2 + 5 + 6 = 54
y 16715701418256 es divisible entre 54.
Si elevamos 2022 a 5, vuelve a ocurrir que obtenemos un número de Harshad:
20225 = 33799148267713632
3 + 3 + 7 + 9 + 9 + 1 + 4 + 8 + 2 + 6 + 7 + 7 + 1 + 3 + 6 + 3 + 2 = 81
y 33799148267713632 es divisible entre 81.
Igual ocurre si elevamos 2022 a 6:
20226 = 68341877797316963904
6 + 8 + 3 + 4 + 1 + 8 + 7 + 7 + 7 + 9 + 7 + 3 + 1 + 6 + 9 + 6 + 3 + 9 + 0 + 4 = 108
y 68341877797316963904 es divisible entre 108.
Y, por último, vuelve a ocurrir al elevar 2022 a 7:
20227 = 138187276906174901013888
1 + 3 + 8 + 1 + 8 + 7 + 2 + 7 + 6 + 9 + 0 + 6 + 1 + 7 + 4 + 9 + 0 + 1 + 0 + 1 + 3 + 8 + 8 + 8 = 108
y 138187276906174901013888 es divisible entre 108.
Además, 2022 es también el primero de cuatro números de Harshad consecutivos (2022, 2023, 2024 y 2025):
2 + 0 + 2 + 3 = 7
y 2023 es divisible entre 7
2 + 0 + 2 + 4 = 8
y 2024 es divisible entre 8
2 + 0 + 2 + 5 = 9
y 2025 es divisible entre 9
¿Te ha gustado? No te pierdas ninguna publicación del blog, regístrate y recibirás los avisos por correo electrónico. Sabrás al instante cuándo se ha publicado algo nuevo.
Dirección de correo electrónico