Su primer papel de cierta relevancia lo llevó a cabo dando vida a Sid Vicious en el film “Sid y Nancy”, un biopic sobre el bajista de los Sex Pistols. En 1987 rodó “Ábrete de orejas” (Prick Up Your Ears), de Stephen Frears, acompañado por Alfred Molina y Vanessa Redgrave.
Dio el salto a Hollywood en la década siguiente, trabajando a la órdenes de directores como Francis Ford Coppola, Tony Scott y Bernard Rose. De esta época son sus películas “Drácula, de Bram Stoker” (1992), de Francis Ford Coppola, “Amor a quemarropa” (True Romance), de Tony Scott (1993) y “Amor inmortal” (1994). Destacan dos títulos realizados por el cineasta francés Luc Besson: "Léon, el profesional" (1994) y "El quinto elemento" (1997).
Colaboró asimismo con Christopher Nolan en su trilogía de "Batman" (2005, 2008 y 2012) y participó en la saga de "Harry Potter" (2004, 2005, 2007 y 2011). Fue nominado a la estatuilla dorada por “El topo” (2011), galardón que ganó finalmente este año por su interpretación de Winston Churchill en “La hora más oscura” (2017).
Escena de "Bram Stoker Drácula"
Escena de "León: El profesional"