La respuesta corta es: sí, aunque es muy poca. Gasta energía porque cualquier dispositivo electrónico que tenga un transformador, como el cargador del smartphone
La verdad es que si dejaras tu cargador conectado todo el tiempo, incluso cuando no se está usando, gastaría menos del 1% del uso de electricidad en tu casa, lo que suena bastante minúsculo. El problema aparece cuando se suma el gasto de energía de todos los demás aparatos que usamos que están apagados o inactivos en cada hogar, creando un gasto innecesario de alrededor del 10-15% de la electricidad residencial.
Desconectar el cargador del dispositivo móvil luego de que se haya terminado de cargar no llevará mucho trabajo, pues es una tarea muy simple. Si quieres hacerlo aún más fácil y además incluir esta práctica en otros aparatos electrónicos, como los mencionados arriba, entonces puedes comprar una regleta y conectar todo de ahí, de manera que cuando quieras cortar la electricidad solamente tendrías que presionar el botón de apagado, desconectando todos los dispositivos a la vez.