La Villa Farnesina del Trastevere fue diseñada por el arquitecto y pintor Baldassarre Peruzzi para el banquero Agostino Chigi a inicios del siglo XVI. El palacio fue adquirido por los Farnesio a finales del mismo siglo. Hoy, aparte de las visitas, forma parte de la Accademia dei Lincei, a la que Galileo perteneció.
La Farnesina es un lugar obligado por el bello fresco del Triunfo de Galatea de Rafael y también por el resto de su suntuosa decoración.
Desde el punto de vista matemático destacamos dos cosas. Una es la deliciosa alegoría de la Geometría con la Gramática y la Música que se encuentra en el recibidor, antes de la taquilla. Se trata de una grisalla donde solo se recurre al color para destacar los instrumentos característicos de cada disciplina; globo terráqueo y compás para la Geometría que ocupa el lugar central.
La otra es el ostentoso, y casi obsesivo, uso que hace Baldassarre de la ilusión y el trampantojo. Toda Roma esta llena de virtuosos de la perspectiva pero los de la Farnesina son de los mejores: tanto en la Logia de Eros y Psique como las del Salón de la Perspectiva. El arquitecto no necesita abrir balcones, le bastará la magia de la perspectiva para reconstruir la realidad. Roma ha quedado detenida en el tiempo en estos falsos balcones del Trastevere.