Los números trascendentes” es el último libro de divulgación editado por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas y Ediciones La Catarata dentro de su colección ¿Qué sabemos de?. Lo firman Juanjo Rué, investigador del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y Javier Fresán, estudiante de doctorado en la Universidad París 13. “El hilo argumental de nuestro libro es un problema clásico de las matemáticas, que todo matemático debería de conocer, la del número trascendente exp(pi.raiz cuadrada (63)). El resultado es una interesante obra de divulgación que el lector puede disfrutar en varios niveles: siguiendo superficialmente la narración y saltando algunos episodios más profundos o entrando a entender todas las explicaciones, armado de lápiz y papel. Hablamos con los autores sobre su obra y su labor de escritores de divulgación matemática.
¿Porqué decidieron escribir un libro sobre este tema? ¿cómo han escogido los contenidos?
Javier Fresán (J.F.): La historia del número trascendente exp(pi.raiz cuadrada (63)) ha fascinado a generaciones enteras de matemáticos. Richard Borcherds, en su discurso tras recibir la medalla Fields, explicó que todo matemático debería conocerla. Hemos querido extender la idea de Borcherds al gran público. El misterio de este nuevo trascendente que está extremadamente cerca de un entero permite además explicar de forma concreta algunos de los temas de la teoría de números en los que se investiga más activamente en la actualidad: las curvas elípticas, las formas modulares, los periodos.
Juanjo Rué (J.R.): Es un problema clásico de las matemáticas que todo matemático debería de conocer. A pesar de ello, para entender bien el porqué de toda la historia, se debe tener una serie de conocimientos avanzados. Nuestro propósito con este libro es explicar este resultado poniendo más énfasis en las ideas que en la técnica (que al fin y al cabo es parte del oficio del matemático).
¿Qué estrategias les han resultados más útiles para presentar estas ideas?
J. F.: A la hora de escribir de matemáticas, me gusta la idea de “narrativa de divulgación”. Contar una historia, como una especie de anestesia para introducir poco a poco conceptos difíciles. También creo que un buen libro de divulgación debe poder leerse en varios niveles: por eso no hemos tenido miedo de incluir algunos pasajes que se pueden saltar en una primera lectura, sin perder el hilo, pero a los que el lector interesado puede volver después para seguir los argumentos activamente, con papel y lápiz.
J. R.: La divulgación en matemáticas debe encontrar un equilibrio entre dos paradigmas: explicar con claridad las ideas subyacentes sin perder rigor, pero siendo accesibles al mismo tiempo. Este ha sido uno de los pilares básicos que hemos tenido en cuenta al escribir este libro.
Algunas iniciativas recientes han demostrado que las matemáticas interesan mucho al gran público
¿Qué canales creen que son más apropiados para hablar de matemáticas?
J.F.: Cualquier canal es bueno. Algunas iniciativas recientes (como los desafíos matemáticos de El País) han demostrado que las matemáticas interesan mucho al gran público. ¡Se recibieron más de cuatro mil soluciones del primer problema!
J. R.: Los hechos demuestran que a la sociedad le interesa (y le gusta) la ciencia, y en especial las matemáticas. Es por ello que hablar de matemáticas, y en especial del problema que tratamos ha sido todo un reto.
¿Creen que la divulgación de las matemáticas presenta más dificultades frente a las otras ciencias?
J. F: No habiendo nunca realizado divulgación en otras ciencias, me resulta difícil responder. Pero imagino que sí, porque su objeto de estudio es más abstracto que el de las demás. Y también su lenguaje. Pero eso no es un obstáculo, sino un desafío.
J. R.: Las matemáticas tienen una barrera natural que es el uso de un lenguaje especializado. Es quizás una de las obstrucciones más fuertes que surgen al adentrarse en sus dominios. Ahora bien, no se debe confundir el lenguaje con las ideas: muchas veces detrás de un teorema complicado hay ideas bonitas y sencillas.
No se debe confundir el lenguaje con las ideas: muchas veces detrás de un teorema complicado hay ideas bonitas y sencillas
¿Cual es su motivación para hacer divulgación?
J. R.: La divulgación de las matemáticas, y más en los tiempos que corren, es una obligación moral que los científicos deberíamos de tener: no podemos pretender, sino es divulgando, llevar a la sociedad nuestro trabajo. Es sin duda esta via la fundamental para que el aprecio social hacia el I+D aumente y se entienda que la ciencia genera riqueza (no solo tangible) en muchas direcciones.
J. F.: Además de la importancia de explicar a la sociedad en qué gastan “su dinero” los científicos, cuál es la investigación que se realiza y por qué es importante que se les deje trabajar en libertad, yo destacaría el placer de combinar dos pasiones: las matemáticas y la literatura.
He descubierto nuevos aspectos de objetos que manejo a diario en nuestro esfuerzo por explicarlos de forma accesible
¿Qué relación tienen vuestra faceta de investigador y de divulgador?
J. R.: Personalmente no investigo sobre el tema que desarrollado en este libro: mi área de investigación principal (la matemática discreta) está un poco alejada de este dominio. A pesar de ello, me ha resultado muy gratificante la preparación de este libro: he descubierto muchos aspectos de las matemáticas que no conocía.
J. R.: Los temas de mis libros anteriores (la lógica y la teoría de grupos) no tenían relación directa con mi investigación. Pero este último sí. En el libro hablamos de curvas elípticas, de multiplicación compleja y de periodos. Y un ejemplo histórico importante (¡el primero!) de las cuestiones en las que se centra mi investigación es el cálculo de los periodos de una curva elíptica con multiplicación compleja. En nuestro esfuerzo por explicar estas ideas de forma accesible, me he sorprendido a mí mismo descubriendo nuevos aspectos de objetos que manejo a diario.
“Los números trascendentes”, Juanjo Rué y Javier Fresán. Colección ¿Qué sabemos de?. CSIC y Ediciones La Catarata, 2013. Número de páginas: 127. Precio: 12 euros.
Los autores
Juanjo Rué
Juanjo Rué estudió matemáticas (2005) y ingeniería superior en telecomunicaciones (2007) en la Universitat Politècnica de Catalunya, donde también realizó su doctorado en el campo de la combinatoria enumerativa y analítica. Antes de llegar al ICMAT estuvo en el Laboratorio de Informática (LIX) de l’École Polytechnique de París. Actualmente es investigador JAE-DOC en el Instituto de Ciencias Matemáticas, además de ser profesor honorario de la UAM. Sus principales áreas de interés son la combinatoria enumerativa y la teoría aditiva de números, especialmente su interacción y sus vínculos con la probabilidad y la algorítmica. Ha realizado una amplia actividad divulgadora, en charlas y talleres, y como autor de artículos de divulgación en prensa y revistas especializadas, y del libro “El arte de contar: Combinatoria y enumeración”, publicado por RBA.
Javier Fresán
Javier Fresán cursó la Licenciatura de Matemáticas entre la Universidad Complutense de Madrid y en las Universidades Paris 6 y Paris 13, donde también ha realizado el doctorado. Precisamente en estos días termina de escribir su tesis “Sobre los periodos de estructuras de Hodge con multiplicación compleja”, que se inscribe dentro de la geometría aritmética. Ha escrito varios libros de divulgación: Gödel. La lógica de los escépticos (Nivola, 2007), El sueño de la razón (RBA, 2010) y Hasta que el álgebra os separe (RBA, 2011), estos dos últimos traducidos al inglés, al francés, al italiano, al portugués y al polaco. Ha sido colaborador de la sección de Ciencias del diario Público y recibió el premio Prismas de la Casa de las Ciencias de la Coruña al mejor artículo de divulgación científica publicado en un medio español en el año 2011 por el artículo “Perelman no estuvo allí”.
Colección ¿Qué sabemos de? de CSIC y La Catarata
Bajo el lema ¿De qué sirve la ciencia si no hay entendimiento?, el Consejo Superior de Investigaciones Científicas publica esta colección de divulgación con la colaboración de la editorial Catarata. Entre los 42 títulos publicados encontramos temas de física de partículas, medicina, cosmología, botánica… y seis libros de matemáticas, firmados por los investigadores del ICMAT Manuel de León, Javier Cilleruelo, Antonio Córdoba y David Martín de Diego.
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Ágata A. Timón es responsable de Comunicación y Divulgación del ICMAT.