Recordemos que:$X^\bullet_t = \frac{dX}{dt} $ es la variación de la cantidad de proporción de agentes que eligen una estrategia de replicación.Las posibles soluciones de trayectoria son:X1=0, X2=1, X3=2
Un análisis de estos resultados de manera gráfica (diagrama de fase) muestra que el eje "Xt" tiene dos puntos relevantes 0 y 1, luego tenemos que entre 0 y 1 la función es concava hacia arriba con punto crítico en 3/2.¿Es estable alguno de estos puntos? si reemplazamos por ejemplo "0" en el valor de:$\theta (S^´_t)= \frac{k*\theta^´_t}{n}=X_t$ tenemos Xt=0pero si reemplazamos "1" nos resulta que:$\theta (S^´_t)= \frac{k*\theta^´_t}{n}=X_t = 1$Luego: $X_t=1=n$ entonces toda la población elige la estrategia S´. Los juego evolutivos son una alternativa para analizar diferentes estados de un proceso económico, John Maynard Smith genetista y especialista en evolución biológica desarrolló este modelo en sus aplicaciones de la teoría de los juegos, en los procesos biológicos y el comportamiento de individuos en asociación, cuando estos tienen información simétrica.http://www.dklevine.com/archive/refs4448.pdf