La configuración del Paseo de la Vega data del año 1868 cuando, bajo el gobierno de Antonio Gallardo, se decidió dotar de vegetación a la zona con la plantación de árboles y arbustos.
Posteriormente, el Paseo de la Vega, incluiría en su espacio fuentes, bancos así como una casa de estilo rústico diseñada por el arquitecto Ramiro Amador de los Ríos. Esta vivienda, fue denominada popularmente la Casa del Corcho y sirvió de domicilio para el guarda del parque.
La Casa del Corcho fue construida a finales del siglo XIX por el arquitecto Ramiro Amador de los Ríos