Anna Pavlovna Filosofova nació el 5 de agosto de 1837 en San Petersburgo. Anna, la pequeña de los nueve hijos de una familia de la alta nobleza rusa, recibió una buena educación en casa y tuvo una infancia feliz hasta que su padre, Pavel Diaghilev, perdió la cabeza en pos de sus creencias religiosas. Pavel, un oficial del Ministerio de Finanzas y dueño de una destilería, dejó sus negocios a su esposa en 1855.
Aquel mismo año, Anna se casó con un oficial del Ministerio de Guerra y Defensa, Vladimir Dmitryevich Filosofov, con quien tuvo seis hijos. Anna fue muy consciente de su situación social privilegiada y de las diferencias entre ricos y pobres que existía en la Rusia del siglo XIX. Los campesinos vivían en una situación de opresión que estallaría pronto. Mientras tanto, las mujeres de las clases privilegiadas, iniciaban su propia revolución al ver injusto el papel que les habían asignado dentro de las estructuras patriarcales en las que se tenían que someter a un despotismo familiar que muchas no estaban dispuestas a aceptar. Surgió en aquel tiempo una corriente de mujeres nobles que iniciaron su propio camino hacia la emancipación al tiempo que fijaban sus esfuerzos en mitigar las difíciles situaciones de los campesinos y de los más pobres de la sociedad. Cuando Anna empezó a participar en distintas actividades filantrópicas, se puso en contacto con Maria Trubnikova y Nadezhda Stasova. Las tres organizarían el primer movimiento femenino que fijó como principal objetivo la emancipación de la mujer.El siguiente paso fue iniciar una reivindicación a favor del acceso de las mujeres a una educación superior que les permitiera prepararse profesionalmente en igualdad de condiciones con los hombres. Además de organizar círculos literarios, Anna y las demás mujeres con las que había iniciado su lucha, dieron un paso importante en 1867 cuando enviaron al zar Alejandro II una demanda avalada con cuatrocientas firmas en la que demandaban el acceso de las mujeres a la educación superior. La petición recibió una negativa por respuesta y el rechazo de los intelectuales y de la alta sociedad de San Petersburgo. Lejos de rendirse, Anna continuó trabajando en esta línea y en 1876 consiguió abrir una universidad para mujeres, conocida popularmente como los "cursos Bestujev". Este tipo de cursos fueron pioneros en Europa. Además de permitir que las mujeres pudieran estudiar materias hasta entonces vetadas para ellas, la universidad creada por Anna Filosofova se convirtió en un importante círculo de debate intelectual en el que forjar nuevas ideas y proyectos para alcanzar la igualdad entre hombres y mujeres.
En 1895 fundó la Asociación Caritativa de Mujeres rusas que oficialmente tenía objetivos filantrópicos pero también pretendía ser una organización feminista. Mientras tanto, los cursos para mujeres continuaban acogiendo a jóvenes estudiantes, hasta que en 1905, con la apertura oficial de las universidades rusas a las mujeres los hizo innecesarios y fueron clausurados.
Conseguido el acceso de las mujeres a la educación superior, Anna Filosofova y las demás mujeres feministas se pusieron un nuevo objetivo, alcanzar el sufragio. En 1908 Anna participó como presidenta en el Primer Congreso de Mujeres Rusas y se unió a la Sociedad Rusa Teosófica.
Al final de su vida, Anna Filosofova recibió el respeto y el conocimiento de los diputados de la Duma. Cuando falleció el 17 de marzo de 1912, fueron miles las mujeres y los hombres que asistieron a su funeral para dar el último adiós a una de las mujeres más comprometidas con los derechos de las mujeres en la Rusia previa a su gran revolución.