Revista Comunicación

La sección áurea en la composición y maquetación de libros

Publicado el 14 febrero 2017 por Marianaeguaras @MarianaEguaras

“En el campo de las artes grĂĄficas, la secciĂłn ĂĄurea constituye la base para medir los tamaĂąos de papel y sus principios se pueden utilizar como herramienta para conseguir diseĂąo equilibrados. La secciĂłn ĂĄurea fue calculada en la antigĂźedad para representar unas proporciones de belleza infalibleâ€�, afirman Gavin Ambrose y Paul E. Harris en Layout (ParramĂłn Ediciones, 2005).

Y un libro impreso también deberĂ­a representar unas proporciones de belleza infalibles.

Como anticipé en la entrada sobre tamaĂąos de papel, esta también pertenece a la serie sobre composiciĂłn y maquetaciĂłn de libros impresos.

En esta serie de entradas pretendo dar a conocer las teorías y sistemas de composición mås relevantes. Teorías y sistemas desarrollados por distintos tipógrafos —algunos hace muchos aùos— y que hoy continúan usåndose para componer libros.

El objetivo de estos sistemas de composiciĂłn de libros no es hacer un diseĂąo “bonito”. De lo que se trata es de incrementar la legibilidad del contenido plasmado en el papel.

Este segundo texto aborda la secciĂłn ĂĄurea, ya que constituye la base de varias de las teorĂ­as desarrolladas posteriormente. También es conocida como proporciĂłn ĂĄurea, regla ĂĄurea, divina proporciĂłn y nĂşmero ĂĄureo, entre tantas otras denominaciones.

Aunque estas entradas tienen la pretensiĂłn de ser prĂĄcticas, es imposible exponer algunas teorĂ­as sin recurrir a las matemĂĄticas. No es mi intenciĂłn llenar esta secciĂłn de fĂłrmulas; sin embargo, es necesario incluir unas mĂ­nimas informaciones numéricas.

Qué es la secciĂłn ĂĄurea

“La secciĂłn o proporciĂłn ĂĄurea es una relaciĂłn simétrica construida a partir de partes asimétricasâ€�, dice Robert Bringhurst en Los elementos del estilo tipogrĂĄfico (FCE, 2014).

Dos nĂşmeros, figuras o elementos forman la secciĂłn ĂĄurea cuando el mĂĄs pequeĂąo es al mayor lo que el mayor es a la suma de ambos. Es decir, a : b = b : (a + b).

En ĂĄlgebra, esta proporciĂłn se representa de la siguiente manera: φ = (1 + √5)/2. Su valor decimal aproximado es 1,61803 y se lo conoce como nĂşmero de oro.

Una aproximaciĂłn numérica a esta proporciĂłn se halla en la sucesiĂłn de Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597‌

En esta sucesiĂłn, cada término es la suma de los dos precedentes. Cuanto mĂĄs se avanza en la serie, mĂĄs se llega a una aproximaciĂłn exacta del nĂşmero phi (φ). De allĂ­ la relaciĂłn entre la secciĂłn ĂĄurea y la sucesiĂłn del italiano Leonardo de Pisa.

Por otro lado, de un cuadrado se puede extraer un rectĂĄngulo de secciĂłn ĂĄurea. Esto lo demostrĂł Euclides en el siglo IV a. C. y se conoce como rectĂĄngulo dorado.

La secciĂłn ĂĄurea en la composiciĂłn y maquetaciĂłn de libros - ObtenciĂłn del rectĂĄngulo ĂĄureo

RelaciĂłn con la sucesiĂłn de Fibonacci

Andrew Haslam, en CreaciĂłn, diseĂąo y producciĂłn de libros (Blume, 2007), sostiene que “la consistente relaciĂłn entre cuadrado y rectĂĄngulo crea una secuencia logarĂ­tmica en espiralâ€� (rotaciĂłn dilatativa o semejanzas en espiral).

Y cada cuadrado se relaciona con el siguiente siguiendo la sucesiĂłn de Fibonacci, donde la suma de dos cifras sucesivas crearĂ­an secciones ĂĄureas infinitas.

La secciĂłn ĂĄurea en la composiciĂłn y maquetaciĂłn de libros - La sucesiĂłn de Fibonacci

Si deseas ver de forma interactiva cĂłmo se obtienen los rectĂĄngulos ĂĄureos visita MatemĂĄticas Visuales.

El nĂşmero de oro, la secciĂłn o proporciĂłn ĂĄurea y la sucesiĂłn de Fibonacci, relacionados entre sĂ­, los hallamos en la naturaleza y en expresiones artĂ­sticas como la arquitectura, la pintura, la fotografĂ­a, etc.

Por ejemplo, en Modulor de Le Corbusier, en La Gioconda de Leonardo da Vinci y en Las meninas de Diego VelĂĄzquez.

Ejemplos de secciĂłn ĂĄurea aplicada a los libros

“El tipĂłgrafo alemĂĄn Jan Tschichold dedicĂł varios aĂąos de su vida a analizar libros y manuscritos occidentales. DescubriĂł que muchos volĂşmenes estaban impresos en formato de secciĂłn ĂĄureaâ€�, dice Andrew Haslam.

En la actualidad, hallamos un claro ejemplo de secciĂłn ĂĄurea aplicada a la composiciĂłn de libros en Penguin Classics.

El tamaĂąo de los ejemplares es de 111 mm de base Ă— 181 mm de alto(*). Son libros mĂĄs bien “delgadosâ€� y altos, estilizados.

La secciĂłn ĂĄurea en la composiciĂłn y maquetaciĂłn de libros - AplicaciĂłn en el tamaĂąo de libros de la colecciĂłn Penguin Classics

El tamaĂąo de libros estĂĄndar 5 Ă— 8 pulgadas (203 Ă— 127 mm), también cumple con este principio de proporcionalidad. Su relaciĂłn de aspecto es 1 : 1,600, estĂĄ a un paso del nĂşmero de oro 1,618.

En EspaĂąa, los libros publicados por Seix Barral se acercan bastante a la secciĂłn ĂĄurea, aunque son casi un centĂ­metro menos altos. El tamaĂąo de los libros de este sello es de 135 mm Ă— 230 mm.

Elegir la secciĂłn ĂĄurea como método para definir el tamaĂąo de los libros es una de las tantas posibilidades que existen. Es cierto que con ella se cumple con el principio de proporcionalidad basado en el nĂşmero de oro.

Sin embargo, no hay tamaĂąos estĂĄndares en la industria grĂĄfica espaĂąola que remitan a ella. Por tanto, si lo que se busca es ahorrar costes con estĂĄndares de la industria esta no serĂĄ la elecciĂłn mĂĄs adecuada.

La secciĂłn ĂĄurea en la composiciĂłn interior de libros

El concepto de la secciĂłn ĂĄurea también se aplica al diseĂąo interior de los libros. De hecho, es la base de los esquemas desarrollados posteriormente por Jan Tschichold, RaĂşl Rosarivo, Paul Renner y otros, que se abordarĂĄn en prĂłximas entradas.

Van de Graaf observĂł cĂłmo Gutenberg y otros fijaban la retĂ­cula de sus libros. El esquema resulta de ubicar un rectĂĄngulo ĂĄureo, mĂĄs pequeĂąo, anclado en el cruce de la espiral con las rectas. A este esquema se lo conoce como canon de Van de Graaf.

La secciĂłn ĂĄurea en la composiciĂłn y maquetaciĂłn de libros - AplicaciĂłn en el diseĂąo interior de los libros

Es una estructura bĂĄsica y elegante que funciona en la actualidad para libros con solo texto y determinadas caracterĂ­sticas.

Este sistema de composiciĂłn requiere de mucho papel para producir un libro. La superficie final impresa es menor al 50 %; es decir, mĂĄs de la mitad de un libro estĂĄ “en blancoâ€�.

La secciĂłn ĂĄurea en la composiciĂłn y maquetaciĂłn de libros - Ejemplo de aplicaciĂłn del canon de Van de Graaf

Como se observa en la imagen anterior, los mĂĄrgenes son desiguales y el margen interior es el mĂĄs pequeĂąo de todos. Este no es un detalle menor si el libro tendrĂĄ muchas pĂĄginas: puede dificultar la apertura del libro para leerlo y no resultar del todo cĂłmoda.

Si lo que se desea es un tamaĂąo y composiciĂłn elegantes, incluso cierto aire medieval, en un libro no muy largo, esta es una elecciĂłn acertada.

Para un libro sobre arte es ideal, mĂĄs si no hay restricciones de presupuesto. Igual para uno con pĂĄginas desplegables.

ÂżConocĂ­as esta aplicaciĂłn de la divina proporciĂłn a los libros?

MĂĄs informaciĂłn y fuentes consultadas:

Libros Sistemas de retĂ­culas, DiseĂąar con y sin retĂ­cula, Principios fundamentales de composiciĂłn, RetĂ­culas. Soluciones creativas para el diseĂąador grĂĄfico, Sistemas reticulares, Layout, Los elementos del estilo tipogrĂĄfico y CreaciĂłn, diseĂąo y producciĂłn de libros, entre otros. ArtĂ­culos, pĂĄginas web y otros: GeometrĂ­a medieval, TipografĂ­a y proporciones, MatemĂĄticas visuales, La ProporciĂłn Ă�urea o ÂżcĂłmo hacer una composiciĂłn visual perfecta?, ComposiciĂłn en diseĂąo grĂĄfica – SecciĂłn ĂĄurea,  10 obras de arte perfectas gracias a la proporciĂłn ĂĄurea, DistribuciĂłn de mĂĄrgenes y espacios en la pĂĄgina, entre otros

(*) Aunque por escasos milĂ­metros estos ejemplos no cumplan exactamente con el nĂşmero de oro o secciĂłn ĂĄurea son excelentes ejemplos de aplicaciĂłn de esta teorĂ­a.


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