Además de la fuerza de gravedad (FG), los científicos habían detectado otro par de fuerzas, la eléctrica y la magnética. Ambas obedecían la misma relación que la de la gravedad, tal como la describió Newton. Así, la fuerza entre dos cargas eléctricas (FE) es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. De igual manera, la fuerza entre dos polos magnéticos (FM) es proporcional al producto de las intensidades magnéticas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.
Es interesante saber el porqué de la regla del producto de las masas (o cargas o intensidad). Imaginémonos una masa de tres gramos y otra de cuatro gramos. Cada gramo de la primera masa se verá atraído por cada uno de los cuatro gramos de la otra masa (y, a su vez, los atraerá); es como si fuera atraído cuatro veces. Como esto le pasa a cada uno de los tres gramos de la primera masa, el resultado es de 3x4=12 veces la atracción entre dos masas de un gramo cada una. Lo mismo ocurre con las cargas eléctricas y las intensidades magnéticas.
Más interesante aún es entender la regla de la inversa del cuadrado de la distancia. Para ello veamos la figura siguiente. Si S es una masa y las líneas que parten de ella representan la intensidad del campo gravitatorio, observamos cómo hace falta una superficie cuatro veces mayor (su lado se ha multiplicado por dos) en la distancia 2r para abarcar las mismas líneas que teníamos en la distancia r. El mismo razonamiento sirve para la electricidad y el magnetismo.
¿Qué son las constantes de proporcionalidad? En la fórmula de la fuerza de gravedad que atrae a dos masas aparece el término KG, la constante de gravitación universal. Simplemente nos dice cómo pasar a unidades de fuerza (p.e., newtons) las unidades de masa (p.e, kilogramos) y distancia (p.e., metros). Esta constante se puede determinar empíricamente haciendo un experimento con cuerpos de masa conocida, midiendo la fuerza con la que se atraen a una determinada distancia. Se determina así que KG = uno entre 667.400 millones (¿de qué? de newtons por metro al cuadrado entre kilogramos al cuadrado, pero esto no importa ahora).
Una vez conocido el valor de KG podemos saber, por ejemplo, la masa de la Tierra. Basta medir con qué fuerza se ve atraído un cuerpo de masa un kilogramo situado en la superficie terrestre (respuesta: el peso de un kilogramo). Como distancia se usará la que hay entre el cuerpo y el centro de gravedad de la Tierra, que lo sabemos porque desde Eratóstenes sabemos medir el tamaño del planeta. Ponemos todos los datos en la fórmula de FG y despejamos la masa de la Tierra.
De manera similar podemos medir las constantes del campo eléctrico y del magnético y, con ellas, medir la carga eléctrica o la intensidad magnética de objetos para los que desconocemos el dato.
Las cosas no se quedaron aquí, una serie de experimentos demostraban que:
- Toda carga eléctrica en movimiento (es decir, toda corriente eléctrica) genera un campo magnético, y
- Todo campo magnético en movimiento genera una corriente eléctrica.
A una carga eléctrica con una determinada velocidad le corresponderá una intensidad magnética y viceversa. Si medimos las constantes de los campos eléctricos y magnéticos encontramos que los valores son:
KE = 9.000.000.000 (aprox.), y
KM = 1 entre 100.000.000 (aprox.)
Lo increíblemente curioso es que si dividimos KE entre KM tendremos un número grandísimo, un nueve seguido de 16 ceros. Pero lo increíble no es eso, sino que este número es el cuadrado de la velocidad de la luz, 300.000 km/s (o 300.000.000 m/s, aproximadamente). Si sustituimos los números aproximados por sus valores exactos, obtendremos el valor exacto de la velocidad de la luz. Además, no es difícil ver que el resultado de la división debe ser el cuadrado de una velocidad medida en metros por segundo. Así que no hay duda, el electromagnetismo está íntimamente ligado a la velocidad de la luz.
No acaban aquí las cosas. Las fuerzas de atracción (o repulsión) no están sujetas a la relatividad de los sistemas de referencia de Galileo. Si voy en un tren a 100 km/h y lanzo una pelota a 50 km/h en la dirección de la marcha, yo mediré la velocidad de la pelota como de 50 km/h y una persona en la estación la medirá como 150 km/h. No hay ninguna contradicción, ambas medidas son correctas si sabemos pasar de una a otra. Gracias a Galileo esto es fácil: basta sumar o restar los 100 km/h del tren. Sin embargo, si ejerzo una fuerza de un newton (el peso de un kilogramo, para entendernos). Ambos observadores, la persona en la estación y yo dentro del tren, mediremos la misma fuerza. Lo mismo pasará con las cargas eléctricas y las intensidades magnéticas.
Esto nos lleva al primer gran descubrimiento de la física moderna. Si las fuerzas no se ven afectadas por los sistemas de referencia, tanto el observador del tren como el de la estación observarán que la relación entre electricidad y magnetismo da un mismo valor para la velocidad de la luz y que ésta no se suma a la velocidad del tren.
Tal vez las leyes del electromagnetismo estaban mal formulas. Pero no, una y otra vez funcionaban a la perfección. El siguiente paso era medir la velocidad de la luz desde distintos puntos de referencia. El resultado confirmó el enigmático hallazgo:
Se mida como se mida y sin importar el sistema de referencia empleado, la velocidad de la luz es siempre la misma, 300.000 km/s.
¿Cómo se puede entender esto? ¿Qué implicaciones tiene para el resto de la Física?
No se pierdan la siguiente entrada: Einstein y la Relatividad Especial.
Mis anotaciones:
1.- ¿Os habéis dado cuenta de que hemos pesado la Tierra y nos hemos quedado tan panchos?
2.- Gracias a las leyes del electromagnetismo tenemos electricidad en casa. Una planta eléctrica usa alguna fuente de energía para mover in imán y generar una corriente eléctrica. Esto es ciencia en acción.
3.- Las cargas eléctricas vienen en dos tipos, positivo y negativo y los polos magnéticos también, hay polo norte y polo sur. En ambos casos, los idénticos se repelen y los opuestos se atraen. No hay que sacar ninguna conclusión filosófica de esto. Las masas son de un solo tipo y se atraen sin rubor. ¿Existirá por ahí una anti-masa, que se repela con la masa? Parece difícil. No se ha detectado nada en el Universo que lo indique. Además, resulta que hay otras dos fuerzas en la naturaleza, la nuclear fuerte y la nuclear débil. La fuerte tiene tres tipos de "cargas", aunque en este caso se les llama colores (denominación tan arbitraria como la de positivo y negativo o norte y sur para el electromagnetismo). La débil es más exótica, se presenta en seis "sabores".
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----------------------------------------------------------------------------------------------------------Hace tres años en el blog: La política de los economistas.
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