Leo en Cudworth una demostración de la existencia de Dios. En primer lugar se sientan las bases de una gnoseología platónica, estableciéndose:
1. Que las verdades necesarias, como las que predican las propiedades de los objetos de la geometría, se adquieren por prolepsis y no por inducción desde los objetos singulares (i.e., la equivalencia entre los ángulos de un triángulo y dos ángulos rectos).
2. Que las verdades necesarias no caen en cuanto tales bajo el dominio de los sentidos, ni se dan en la naturaleza, pese a ser posibles (i.e., las líneas rectas puras).
3. Que las verdades necesarias son arquetípicas y no se multiplican en las mentes donde son reflejadas ectípicamente.
4. Que lo inteligible no existe en sí, sino sólo en lo inteligente, esto es, arquetípicamente en Dios y ectípicamente en las criaturas.
Acto seguido se fijan los axiomas:
Axioma 1
Los entes abstractos y universales son verdades necesarias, pues toman parte en la verdad, que es necesaria ("aunque no se dé una necesidad absoluta de que haya materia o cuerpos, se da una necesidad absoluta de que haya verdad").
Axioma 2
Las verdades necesarias carecen de tiempo, lugar o modificación de ningún tipo; es decir, son siempre y son invariables.
Axioma 3 (implícito)
Lo que no es un ser extenso ni un ser inextenso es un accidente de un ser extenso o de un ser inextenso.
Para finalmente extraer las proposiciones:
Proposición 1 (implícita)
Las verdades necesarias son un accidente de un ser inextenso.
Demostración: Las verdades necesarias no son ni extensas (carecen de lugar o corporeidad) ni inextensas (no son mentes o mónadas, ya que pueden descomponerse en partes), sino una suerte de tertium genus. Luego sólo pueden ser accidentes de lo extenso o de lo inextenso (por el Axioma 3). Ahora bien, lo extenso o material no puede ser modificado por vías naturales por aquello que carece de lugar o de cuerpo. Sin embargo, lo inextenso o mental sí puede ser modificado por aquello que carece de mente, ya que no hay pensamiento sin mente ni mente sin pensamiento.
Proposición 2
Las verdades necesarias sólo son siempre si son pensadas siempre.
Demostración: Los entes de pensamiento obtienen su ser al constituirse en objetos pensados (por la Proposición 1). Si las verdades necesarias fueran siempre pensables pero no siempre pensadas, no serían siempre ni serían invariables, ni por ende necesarias, al depender de seres contingentes que les darían el ser a intervalos con su pensamiento.
Proposición 3
Las verdades necesarias son siempre pensadas por Dios.
Demostración: Un objeto eterno del pensamiento sólo es concebible en un sujeto pensante eterno (por las Proposiciones 1 y 2). Al ser tales objetos necesariamente (por el Axioma 1) y carecer de tiempo y lugar (por el Axioma 2), sólo pueden ser en una mente necesaria y eterna a la que llamamos Dios.