Juanjo Rué y Carlos Vinuesa, investigadores postdoctorales del ICMAT, impartirán el próximo miércoles 3 de octubre dos sesiones científicas en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Las conferencias se enmarcan dentro de la teoría combinatoria y aditiva de números y responden a un interés de la Academia por impulsar a jóvenes científicos españoles
Los temas de mayor actualidad de Teoría de Números y Combinatoria, de mano de la sangre joven que nutre su avance, estarán reflejados en el programa científico de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Este miércoles 3 de octubre, Carlos Vinuesa (ICMAT), hablará de las estructuras aditivas y Juanjo Rué (ICMAT) de ciertos usos del método probabilístico en la teoría de Números.
La Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales está organizando una serie de sesiones científicas adicionales a las ya tradicionales, tratando de promocionar a los matemáticos jóvenes más prometedores de nuestro país.
En esa línea se enmarcan las dos conferencias de la sesión (la anterior, con Javier Parcet y David Pérez) así como las que tendrán lugar esta semana, de manos de Juanjo Rué y Carlos Vinuesa.
Los investigadores
Juanjo Rué
Juanjo Rué es investigador postdoctoral del ICMAT, dónde realiza un programa JAE-DOC del CSIC bajo la supervisión de Javier Cilleruelo (ICMAT y UAM). Además, colabora con el Departamento de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM).
Rué obtuvo su doctorado (en Matemáticas, aunque también es ingeniero de telecomunicaciones) en el campo de la combinatoria enumerativa y analítica. Anteriormente de incorporarse al ICMAT, realizó una estancia postdoctoral en el Laboratorio de Informática (LIX) de l’École Polytechnique de París bajo la ERC starting grant Exploremaps, dirigida por el profesor Gilles Schaeffer. Además, ha formado parte del equipo de Modelización combinatoria del LIX y del equipo de combinatoria enumerativa del Laboratoire d’Informatique Algorithmique: Fondements et Applications (LIAFA), ambos en Paris
Sus áreas de interés son la combinatoria enumerativa y la teoría aditiva de números, especialmente su interacción y sus vínculos con la probabilidad y la algorítmica.
Carlos Vinuesa
Carlos Vinuesa acaba de incorporarse al ICMAT, tras desarrollar una estancia postdoctoral de investigación en Cambridge (Reino Unido). Vinuesa es doctor por la Universidad Autónoma de Madrid.
Vinuesa ha publicado resultados con impacto en la comunidad, como “Generalization of a theorem of Erdös and Rényi on Sidon Sequences” (con J. Cilleruelo, S. Z. Kiss y I. Z. Ruzsa), que aparecerá en Random Structures and Algorithms (2010). Entre sus trabajos publicados se encuentra “Generalized Sidon Sets” (con J. Cilleruelo y I. Z. Ruzsa), Advances in Mathematics 225, pp. 2786-2807 (2010).
Resumen de las conferencias
- Estructuras aditivas, Carlos Vinuesa
Muchos de los resultados y teorías más interesantes y de mayor actualidad en el campo de la combinatoria aditiva están relacionados con encontrar estructuras en subconjuntos de los enteros de densidad positiva o en subconjuntos de densidad nula, como los números primos. Haremos un recorrido por este tipo de resultados, encontrando progresiones de aritméticas en cualquier subconjunto denso de los enteros (Teorema de Roth-Szemerédi) o en los primos p (Teorema de Green-Tao). También estudiaremos generalizaciones de estos resultados a estructuras dadas por ecuaciones lineales (Green-Tao-Ziegler) calculando, por ejemplo, el número asintótico de cuadrados mágicos de números primos entre 1 y n.
- Probabilidad y fenómenos threshold en teoría de números, Juan José Rué
El método probabilístico ha demostrado ser una técnica muy potente en el estudio de problemas de distintas áreas. Notablemente, en combinatoria y en teoría de números ha proporcionado un camino no constructivo con el que demostrar la existencia de objetos con propiedades interesantes. En esta charla mostraremos cómo se aplica esta técnica en el contexto de la teoría de números. En concreto, estudiaremos dos aspectos probabilísticos: el mínimo común múltiplo de un conjunto aleatorio de enteros y su interacción con el teorema del número primo, y la existencia de fenómenos threshold en teoría aditiva de números.
Más información
Página web de Juanjo Rué.
Página web de Carlos Vinuesa.
La sesión científica en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales será el 3 de octubre a las 19:00. Valverde, 22 – 28004 Madrid.
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Ágata A. Timón, responsable de Comunicación y Divulgación de ICMAT.
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