Entre las alternativas para predecir y combatir cambios en el ambiente se encuentran los modelos matemáticos que son utilizados después de un análisis cuidadoso, así evitar tomar decisiones basándose en la intuición.
Un modelo matemático es un “esquema teórico numérico de un sistema o una realidad compleja que se elabora para facilitar su compresión y estudio” (Fraume, 2007). El análisis que se realiza al elaborar un modelo es esencial para conocer ampliamente el fenómeno natural o social y así predecir los efectos perjudiciales en el futuro para un ecosistema, principalmente en los humanos y otros organismos. (Contraste, 2005)
Los primeros trabajos que aplicaron modelos matemáticos a nivel internacional, tuvieron por objeto el tratamiento de problemas relacionado con la contaminación del agua y el aire. Actualmente, son utilizados en diversas investigaciones como instrumento válido en la toma de decisiones y en la adopción de medidas preventivas y correctoras, ya que estos ayudan a identificar aquellas zonas con mayor y menor incidencia a problemas ambientales (Ríos de Aquino, 1996).
La aplicación de un modelo tiene como objeto integrar todo aquellos elementos que inciden sobre el aspecto a estudiar. Son desarrollados para aumentar el conocimiento sobre los seres vivos y sus relaciones, para combatir la contaminación, la extinción de especies, afrontar terremotos, luchar contra incendios, mejorar sistemas de energía solar, en ámbitos territoriales, topografía de terrenos, mejorar la calidad del aire y agua (Fernández, 2010).
El proceso general para elaborar un modelo matemático es el siguiente:
- Encontrar en el mundo real un problema.
- Formular acerca del problema un modelo matemático, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hipótesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemática o en ecuaciones matemáticas de diversos tipos.
- Aplicar los conocimientos matemáticos que se poseen para llegar a conclusiones matemáticas.
- Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso.
En este sentido, un modelo matemático es una función que puede tener la siguiente expresión general:
Y= f(X, V, P)
Donde X son los datos iniciales, P los parámetros fisicoquímicos o biológicos, V el estado del sistema, Y representa los resultados del modelo (Ríos de Aquino, 1996).
En teoría es posible encontrar una solución exacta para formular esta función cuando existe un minucioso análisis, pero en la práctica puede llegar a ser complicado manejar las variables. Debido a esto, se debe utilizar desde los datos teóricos hasta la validación de información de campo y laboratorio.
Clasificación de modelos matemáticos
Por los aspectos que se desean estudiar se pueden clasificar en los siguientes modelos:
- Fenomenológicos o Empíricos, el primero es un modelo donde los términos se basan en las leyes fundamentales de la química y la física. El segundo, utiliza mediciones experimentales formuladas en ecuaciones para obtener una expresión analítica. También existen los modelos semiempíricos que aprovecha las ventajas de ambos.
- Determinísticos o estocásticos, cuando existe ausencia o presencia de variables probabilísticas. Por ejemplo, la representación de la frecuencia temporal y la cuantificación de la cantidad de lluvia para la zona en estudio.
- Analíticos o numéricos. Los analíticos logran una expresión exacta de la ecuación, mientras que los numéricos logran una expresión de la ecuación por aproximaciones sucesivas.
- Dinámicos o estáticos, estos modelos son utilizados cuando existe la variable del tiempo.
Los mejores resultados fueron encontrados al aplicar los modelos matemáticos ambientales semiempíricos, estocásticos y dinámicos, porque permiten la utilización de información de campo y/o laboratorio, esto ayuda a tener ajustes entre la teoría, las experiencias en laboratorio y las que sucede en campo, además efectos o la evolución en el tiempo del fenómeno en el ambiente estudiado.
Experiencias con la aplicación de modelos matemáticos.
Planificación hidrológica
Se han evaluado diferentes impactos ambientales en recursos hídricos desde el punto de vista cuantitativo aplicando modelos matemáticos, como en los acuíferos de Cuba, estos modelo ayudaron a mejorar la eficiencia y garantizar las demandas del recurso, al mismo tiempo evaluar afectaciones a la flora y fauna asociados a las reducciones de los aportes subterráneos (Hernández, Llanusa y Dilla, 2003).
Figura 1. Modelos con la ubicación y discretización del Acuífero Ciro.
Fuente: (Hernández, Llanusa y Dilla, 2003)
Contaminación atmosférica
Entre los primeros modelos encontrados son los Cambridge Environmental Research Consultants CERC, que se formó con el propósito de hacer uso de los nuevos desarrollos en la investigación medioambiental de la Universidad de Cambridge y de otros organismos. CERC desarrolla modelos de software (modelos basados en Windows), concentrando su atención en áreas de particular importancia: dispersión de la contaminación, calidad del aire y fugas de sustancias gaseosas peligrosas. El más conocido de estos modelos es el Atmospheric Dispersion Modelling System (ADMS) que evalúa el impacto y el riesgo ambiental de las emisiones atmosféricas de las industrias (Contraste, 2005).
Predicción de terremotos
El departamento de Geología de la Universidad de Oviedo creó un programa, denominado GenLab para prever zonas con riesgos a sufrir terremotos y reconocer fallas de forma automática. GenLab es una adaptación del programa matemático Matlab. También, la Universidad Complutense de Madrid desarrollo el Sistema Experto para el Diagnóstico de Desastres (SEDD) un programa que estima la magnitud de las consecuencias de terremotos y otros tipos de desastres naturales (Fernández, 2010).
Los diferentes modelos matemáticos que podemos encontrar o elaborar son alternativas útiles para tomar decisiones ante situaciones que afectan al medio ambiente, especialmente cuando se presenta la necesidad de responder preguntas específicas en situaciones reales donde se presentan fenómenos naturales.
REFERENCIAS
CONTRASTE, S.L., 2005. Modelos Matemáticos aplicables a los Impactos Ambientales [en línea]. 2005. S.l.: s.n. Disponible en: https://dspace.carm.es/jspui/bitstream/20.500.../1/20715-modelos_matematicos.pdf.
FERNÁNDEZ, Alex, 2010. Matemáticas para salvar el medio ambiente. [en línea]. Disponible en: http://www.consumer.es/web/es/medio_ambiente/energia_y_ciencia/2010/06/10/193639.php.
FRAUME, Nestor J., 2007. Diccionario ambiental.pdf [en línea]. Ecoe Edici. Bogotá: s.n. ISBN 958-648-462-9. Disponible en: https://books.google.com.bo/books/about/Diccionario_Ambiental.html?id=77Jot7HN1iIC&redir_esc=y.
HERNÁNDEZ, Armando, LLANUSA, Haydée y DILLA, Félix, 2003. Impactos ambientales evaluados con modelos matemáticos realizados en acuíferos cubanos. Ingeniería Hidraulica y Ambiental [en línea], vol. XXIV, no. 2. Disponible en: http://www.ingenieroambiental.com/informes/matematicos.htm.
RÍOS DE AQUINO, Stella, 1996. Evaluaciones de impacto ambiental: utilidad de los modelos matemáticos semiempíricos. Gerencia Ambiental [en línea], vol. 25, no. 3, pp. 2640-50. Disponible en: http://www.ingenieroambiental.com/informes/matematicos.htm.
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Villamil-Vedia, Carolina. (2019) "Los Modelos Matemáticos nos ayudan a proteger el Medio Ambiente" . [En Línea]. Publicado el 10 de Junio de 2019. Disponible en Internet: http://www.natzone.org/index.php/areas-de-investigacion/prevencion-y-control-ambiental/item/371-los-modelos-matematicos-nos-ayudan-a-proteger-el-medio-ambiente