Estudió en la Escuela Nacional de Bellas Artes. A los 17 años publicó su primer libro de poemas, Otoño imperdonable (1947), celebrado por Pablo Neruda y Juan Ramón Jiménez, entre otros.
En 1952 se radicó en París, donde integró el dúo Leda y María, dedicado a la difusión del folclore argentino. De vuelta a la Argentina comenzó a escribir guiones para televisión, y publicó su primer libro de poemas para chicos: Tutú Marambá (1960). Dos piezas de teatro, Canciones para mirar (1962) y Doña Disparate y Bambuco (1963), recientemente publicadas por Alfaguara, le valieron una celebridad inmediata y le permitieron llevar adelante un proyecto literario que incluye, entre otros libros, dos clásicos como el poemario Zoo Loco (1964) y la novela Dailan Kifki (1966). Desde 1968 a 1978 Walsh compuso un vasto cancionero “para adultos” merecedor, entre otras muchas distinciones, del Gran Premio de Honor de SADAIC. En plena dictadura militar, tras ser incluida en la larga lista de “artistas prohibidos”, Walsh debió limitarse a escribir poemas y una serie de valientes artículos periodísticos. Comprometida con la restauración de los valores democráticos, durante los años ochenta escribió guiones para cine y TV, participó en proyectos editoriales y políticos, y finalmente se incorporó al directorio de SADAIC, del que sigue formando parte en la actualidad. Entre los libros de esta última etapa figuran Novios de antaño (1991) y Manuelita, dónde vas (1999). De la infinidad de distinciones recibidas, citaremos el “Highly Commended” del Premio Hans Christian Andersen (otorgado por el International Board on Books for Young People), el Gran Premio de Honor del Fondo Nacional de las Artes y el Premio Mundial de Literatura José Martí.
Escritora de novelas, cuentos y canciones, tanto para adultos como para niños. Especialmente para estos últimos creó personajes a prueba del tiempo, como Manuelita la Tortuga, y la vaca de Humahuaca