Más preguntas sobre funciones matemáticas

Como continuación de la clase magistral en la entrada anterior, aquí van más preguntas sobre funciones, sus dominios, recorridos y otros conceptos. Algunos no los traté en la entrada anterior, porque supongo (dada las respuestas) que ya conocéis estos temas.
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1) Supongamos que f(x) tenga el dominio (-1, 1). Busca los dominios de las siguientes funciones:

(a)

(b)

(c)

(d)

2) Si , evalúa

3) ¿En qué constantes a, b, c, d tiene la función una inversa?

4) La funcion “f”, definida por:

, en la que a, b, c, d son números reales positivos y mayor que cero, y tiene las siguientes propiedades:

f(19) = 19, f(97) = 97, y f(f(x)) = x para todos los valores de x excepto -d/c. Busca el número único que no esté incluido en el recorrido de f.