El matemático ruso Igor Shafarevich decía, en su discurso por el premio Heinermann en 1973, que el objetivo último que justifica la actividad matemática no puede hallarse en su utilidad técnica y, refiriéndose al nacimiento de las matemáticas en la época de Pitágoras, manifestaba su esparanza de un regreso a aquel concilio entre ciencias exactas y sentido de la trascendencia por el que se condujeron los primeros pasos del saber humano, deseando así que “la matemática ahora pueda servir como modelo para la solución del problema fundamental de nuestro tiempo: revelar un supremo objetivo y propósito religioso para la actividad cultural humana”.
La referencia está extraída de “Lecciones pitagóricas para el siglo XXI“, de Miguel de Guzmán, quien fue matemático, escritor, profesor de la Universidad Complutense y miembro de la Real Academia de Ciencias, y para quien…
El nacimiento y la pervivencia del pitagorismo es uno de los fenómenos más interesantes en la historia de la ciencia y de la cultura en general. Surgió, se desarrolló y se expandió como un modo de vida religioso.
Reconoce Guzmán que la idea de la racionalidad del universo ha pervivido hasta nuestros días, pero su brillo…
…se nos presenta apagado y desgastado por la costumbre. La armonía de las esferas no es para nosotros más que el constante ruido de fondo que escuchamos en nuestro quehacer racional.
Pitágoras nació en la isla griega de Samos en algún momento de la primera mitad del siglo VI a. C., el siglo en que los “superhombres” pisaron el mundo: Gautama Buda, Zoroastro, Confucio y Lao Tsé. De hecho, con el tiempo, a Pitágoras se le veneraría como a un dios e incluso se le identificaría con Apolo.
Sus discursos están cargados de “recomendaciones morales de gran perfección, fundamentadas especialmente en la necesidad de ajustar la conducta humana a los cánones de armonía y justeza que se derivan de la naturaleza misma de las cosas”.
El elemento fundamental del pensamiento de Pitágoras es la visión del Universo como cosmos, un todo ordenado y armoniosamente conjuntado. El destino del hombre consiste en considerarse a sí mismo como una pieza de ese cosmos, descubrir el lugar propio que le está asignado y mantener en sí y en su entorno, en lo que está de su parte, la armonía que es debida de acuerdo con el orden natural de las cosas.
La escuela de Pitágoras estaba fundada sobre la premisa de que un orden espiritual impregna el universo y busca darse a conocer en los seres humanos. El de Samos es considerado el primero en aplicar al universo conocido el término “cosmos”, orden: “todo está ordenado conforme al Número” es la máxima de los pitagóricos.
En la biografía de Pitágoras escrita por Porfirio, se resumen las enseñanzas de Pitágoras en cuatro puntos: 1)el alma es inmortal, 2)pasa de una forma de vida a otra en diferentes encarnaciones, 3)todo lo que ha sucedido retorna en ciclos, 4)todos los seres vivos están emparentados entre sí.
Tales ideas son las propias de los misterios órficos, según los cuales el ser humano el hombre es un ser divino encadenado en la materia perecedera, por lo que ha de esforzarse por desarrollar la pureza, propia de su aspecto divino, en todos sus actos.
La matemática es, así, no sólo un estudio del orden universal, sino un método a partir del cual emprender un camino iniciático que ha de culminar en la gnosis, el conocimiento directo de lo trascendente. Es por ello que de la ciencia deriva una doctrina religiosa y ética relacionadas por una serie de principios comunes según las ideas de proporción y armonía.
En la filosofía pitagórica, las relaciones entre números son la base de la armonía musical, la proporción espacial y, “como es arriba es abajo”, el desarrollo interior de la conciencia, que se traduce, por ejemplo, en mantener las diversas personalidades interiores en una sinfonía que se sobreponga al caos que es el ruido de numerosas voces discordantes, o pensamientos incontrolados.
Otro matemático, Matila Ghyka, investigador de las cuestiones esotéricas, expuso la doctrina pitagórica y su evolución a lo largo de la historia en diferentes libros. En uno de ellos, El número de oro, se resume así:
En esta síntesis, el concepto matemático director es la proporción geométrica. […] Su paralelo metafísico es el gran principio de Analogía (con sus diferentes peldaños lógicos: principios de identidad, de lo Mismo y de lo Otro, de la semejanza, de la unidad en la variedad) reflejado a su vez en correspondencias armónicas entre las cuales la del Alma Universal y el alma del hombre se destaca como un acorde fundamental destinado a resonar a través de los siglos en los ecos indefinidamente repetidos de la promesa solemne del maestro a sus discípulos:
“¡Conocerás, tanto como le es permitido a un mortal, que la naturaleza es semejante a sí misma desde todos los puntos de vista!”
Descubrimiento de la armonía en el universo o macrocosmo y desarrollo de la armonía en el ser humano o microcosmo son los grandes esfuerzos a que el hombre ha de consagrarse para que, finalmente, en la armonía dada por la relación entre macrocosmo y microcosmo, sea posible la liberación del alma de su ciclo de encaranaciones, regresando así al “hogar” inmortal después de haber superado la experiencia en el mundo de lo perecedero.
Se convierten entonces en daimones, genios semidivinos que no regresan más a la tierra, sino que habitan los jardines estelares de los bienaventurados más allá de la Vía Láctea.
(Ghyka, El número de oro II).
Todas las almas, incluso las de los animales y las plantas, derivan de una gran alma universal en la que toda vida conforma una gran fraternidad. Todos los seres alcanzan la armonía en el amor. Y los agentes de la armonía son los símbolos, “que actúan por sugestión, liberación o encantamiento”.
En su camino inciático, los pitagóricos comenzaban por la cesación de las necesidades propias de quienes ignoran el “secreto” de la existencia, como la búsqueda de prestigio, poder o felicidad. Se trataba de un estado de purificación en la materia para que el cuerpo estuviese en condiciones de permitir su uso como instrumento del alma. Es de esta forma como se reforzaban los lazos con el mundo divino.
Según las interpretaciones de Ghyka, las obras de madurez de Platón, Parménides, Teéteto, Timeo, Filebo y las Leyes, son la expresión del “pitagorismo de los iniciados, fundado sobre la metafísica de los Números”:
…podría uno inclinarse a pensar que Platón no solamente había jurado guardar el secreto [pitagórico], sino que lo había bien guardado, dejando entrever apenas débiles destellos de la gran luz para jalonar a través de las edades el camino de los que serían dignos de transmitir la antorcha.
La tradición pitagórica nunca ha sido interrumpida. De Grecia pasó a Roma donde, durante el gobierno de Cicerón,
…la élite romana fue seducida por una segunda ola de pitagorismo, onda paralela al despertar simultáneo greco-alejandrino, o neopitagorismo (Posidonio de Apamea).
Y continuará durante el Imperio, a pesar de las persecuciones a las sociedades secretas.
Luego, y simultáneamente con el éxito de los apóstoles San Pedro y San Pablo, aparecen en la capital del Imperio Apolonio de Tiana y Simón el Mago, primeras figuras de la Gnosis, inquietante bastarda de la joven iglesia de Cristo y del neopitagorismo alejandrino, concebida en la cálida penumbra de Egipto, madre de toda magia.
Es así que, hacia el siglo I de nuestra era,
…las concepciones pitagóricas sobre los números y la geometría formaban parte del patrimonio científico de los cenáculos instruidos del mundo grecorromano. Estas mismas concepciones las encontramos de nuevo en el único de los tratados antiguos sobre el arte de construir que ha llegado hasta nosotros por milagro: el libro de Vitruvio nos muestra, en efecto, que la teoría de las proporciones y de las correspondencias armónicas, junto con los términos y las ideas directrices que figuran en el Timeo, había suministrado a los arquitectos y a los escultores una doctrina (encadenamiento de proporciones, de analogías en una simetría de concordancias que convergen a la euritmia), y procedimientos prácticos de composición armónica transmitidos probablemente bajo la forma de secretos corporativos en las familias de arquitectos y las escuelas de artesanos.
Según Matila Ghyka, de esta línea ininterrumpida que es el pitagorismo, y más concretamente de la élite del movimiento situada en Alejandría…
…nacieron a la vez la Kábala y el Hermetismo, indisolublemente ligados a la Gnosis por una ascendencia común. Son, como en una trimurti, los tres semblantes (hebraico, egipcio y helénico), de una misma divinidad.
Y de allí hasta nuestros días, todo movimiento esotérico que se precie tiene una base cimentada por la doctrina pitagórica. Pero de eso hablaremos otro día, pues éste artículo surgió como acceso al mundo de las matemáticas y ha de salir por la misma puerta por la que entró. Así que regresaremos a Miguel de Guzmán:
El mensaje profundo del pitagorismo en torno a la interpretación de la naturaleza se puede resumir en la contemplación de la armonía del mundo, de la que se deriva el deber del hombre de contribuir activamente a dicha armonía. De ahí resulta el sentido de su existencia, la observación de su asociación con los otros seres vivos de este mundo.
Más concretamente, la ética propuesta por éste matemático reside en el compromiso con la búsqueda de la verdad:
En este quehacer el cometido de la mente humana consiste en interpretar racionalmente, lo mejor que puede, unas realidades, unos hechos que se le presentan como dados, como previos. Esto constituye una de las experiencias profundas que todo matemático vive en su tarea ordinaria, que consiste en percibir que está siguiendo unas huellas que hasta cierto punto le están guiando en su trabajo.
Este sometimiento a la verdad y a la realidad, que está normalmente tan enraizado en el científico, constituye sin duda uno de los rasgos importantes que deberíamos apreciar y estimular en todos nosotros.
La aceptación gozosa de esta verdad, sea quien sea el que la haya encontrado y contradiga o no nuestra expectativas previas, es otro de los rasgos de generosidad que se da en el trabajo matemático.
Aceptación gozosa de la verdad, sea cual sea ésta y sea quien sea por quien la hemos encontrado…
Lo que queda por hacer en esto del desarrollo de los humanos…