Botvinnik fue el precursor del juego científico y racional. Para él, todo debía estar en orden y perfectamente planificado. Curiosamente, aunque domino el mundo del ajedrez entre 1948 y 1963, nunca consiguió ganar un encuentro del Campeonato del Mundo mientras era poseedor del título, empató dos y perdió tres. Fue Botvinnik el que impuso la norma de establecer un encuentro de revancha automático si el campeón del mundo de ajedrez era derrotado. Esto le permitió reconquistar el título dos veces.
Destacó muy pronto en el ajedrez, cuando con tan sólo doce años venció al entonces campeón mundial, José Raúl Capablanca, en una exhibición de partidas simultáneas. Con quince años terminó segundo en el Campeonato de Leningrado y, a los 20, conquistó su primer Campeonato de la URSS en 1931 por delante de Rioumine. Como campeón soviético de ajedrez empezó a dar sus primeros pasos internacionales al enfrentarse a Salo Flohr en 1933, este último llegó a aventajar en dos puntos a Botvinnik pero, finalmente, el ruso consiguió igualar el encuentro de ajedrez a seis.
El primer gran éxito de Botvinnik en el extranjero fue en su debut en el Torneo de Ajedrez de Nottingham (Inglaterra) de 1936, donde compartió el primer puesto con Capablanca, quedando por delante del campeón mundial Alekhine y de los ex campeones Euwe y Lásker. Dos años más tarde, en 1938, quedó tercero en el Torneo de Ajedrez AVRO (Rótterdam, Holanda), detrás de Keres y Fine, pero superando a Alekhine, Capablanca y Euwe.
Lanzó un desafío a Alekhine en 1946 para disputar el título mundial de ajedrez, pero éste falleció poco después dejando el título vacante. Ese mismo año, en Groninga, ganó el torneo de ajedrez de más alto nivel de la posguerra, por lo que dos años después, cuando se decidió organizar un torneo para designar el sucesor de Alekhine, Botvinnik estaba entre los cinco elegidos. Junto a él fueron seleccionados Smyslov, Keres, Euwe y Reshevsky, ya que el sexto contendiente previsto, el norteamericano Fine, declinó la invitación. Cada uno de estos ajedrecistas tuvo que disputar cinco partidas de ajedrez con cada uno de sus oponentes. Botvinnik ganó ampliamente este torneo de ajedrez, tres puntos por delante de Smyslov, proclamándose así campeón del mundo de ajedrez.
La Federación Internacional de Ajedrez suspendió los torneos de revancha cuando Petrosian venció a Botvinnik en 1963. Botvinnik protestó ante tal circunstancia y renunció a participar en el Torneo de Candidatos de 1965, retirándose de las competiciones por el título mundial de ajedrez.
A partir de este momento participó activamente en torneos de ajedrez con magníficos resultados, venciendo en Ámsterdam 1963 y 1965, Noordwijk 1965, Hastings 1967 y Beverwijk 1969. Posteriormente, tras sus tropiezos en Belgrado 1969 y Leyden 1970, decidió dedicarse a su trabajo relacionado con los ordenadores de ajedrez, trabajo en el que siempre estuvo muy interesado. De hecho intentó, sin éxito, confeccionar un programa de ajedrez que fuera capaz de calcular de forma inteligente.
Su labor al frente de la Escuela Botvinnik ha sido muy importante, manifestando siempre la influencia del campeón y pedagogo Tarrasch. En su escuela han perfeccionado su juego grandes jugadores de ajedrez soviéticos, entre ellos Karpov, Balashov, Kasparov y Yusupov, así como las jugadoras Chiburdanidze y Ahmilovskaja. También salieron de su escuela Ivanchuk, Shirov y Kramnik.
Botvinnik era un personaje del ajedrez dogmático que mantenía relaciones conflictivas con sus congéneres. No soportaba al recientemente fallecido Bronstein, mantenía malas relaciones con Smyslov y el holandés Euwe y se enfadó con el que había sido su segundo durante mucho tiempo, Averbach. Tampoco soportaba a los que seguían a Petrosian, ni el comportamiento de sus propios alumnos, Karpov y Kasparov.
Impulsó el ritmo de 40 jugadas en 2,5 horas que, según él, aportaba el mejor nivel de juego. Este ritmo se mantuvo hasta los años 90, cuando fue reemplazado por el de 40 jugadas en 2 horas para evitar los aplazamientos. Para Botvinnik las partidas de ajedrez rápidas eran una parodia del juego.