Uno de los pioneros de la Biología Matemática (la disciplina que incorpora las matemáticas a la descripción de los fenómenos biológicos) es Johann Friedrich Theodor Müller, (31 de marzo de 1821– 21 de mayo, 1897), naturalista y biólogo alemán que emigró a Brasil, donde estudió la historia natural de la selva amazónica.
Fritz Müller
Fritz Müller desarrolló una teoría para explicar el siguiente fenómeno. Observó que dos o más especies que pueden ser poco rentables e incluso desagradables para un predador, y que pueden no estar biológicamente relacionadas, han llegado a imitar las advertencias del otro, advertencias que dicen cosas del tipo “no me comas, no te voy a alimentar mucho y puedo además resultar muy desagradable para tu paladar y tu salud”. Esto es así porque los depredadores aprenden a distinguir estas advertencias de una especie, y otra la imita para escapar.
Pongamos un ejemplo sobre el que volveremos más adelante. Estas dos mariposas, la mariposa virrey (arriba) parece muy similar a la mariposa monarca de sabor nocivo (abajo). Ambas son de gustos desagradables y nocivas para, por ejemplo, predadores naturales como pájaros o reptiles.
El modelo propuesto de Müller era muy simple. Supongamos que hay dos especies de presas, una con a1 ejemplares y otra con a2. Un predador, en su aprendizaje de lo que puede ser comido y lo que no, va a atacar a n de esos individuos. La primera especie perderá a1 n / (a1+a2) individuos, y la especie 2 perderá a2 n / (a1+a2). Por lo tanto, cada una “gana” lo que pierde la otra, y si esas ganacias las escribimos en proporción al número de ejemplares, esas frecuencias serán
g1 = a2 n / a1 (a1+a2)
y
g2 = a1 n / a1 (a1+a2)
Por lo tanto, la proporción será
g1/g2 = a22/a12,
con lo que la especie menos frecuente ganará más respecto a la más común.
El modelo no puede ser más simple desde el punto de vista matemático, aunque obviamente se ha ido complicando desde entonces y ahora constituye una línea de investigación en la Biología Matemática.
Digamos aquí que Müller estudió en las universidades de Berlín y Greifswald, doctorándose en Biología en esta última. Estudió después Medicina, y emigró al sur de Brasil desencantado con la revolución de 1848. En Brasil fue granjero, profesor (también enseñanaba matemáticas), biólogo, y adquirió cierta fama.
Existe otro tipo de mimetismo, el llamado mimetismo batesiano, en honor a Henry Walter Bates (8 de febrero de 1825 – 16 de febrero de 1892), un científico británico que estudió el mimetismo en mariposas del Amazonas. Nótese que Bates y Müller fueron contemporáneos, y sus teorías complementarias. El mimetismo batesiano se diferencia del mulleriano en que dos o más especies son similares en apariencia, pero sólo una de ellas está armada con mecanismos de defensa frente a los depredadores (espinas, aguijones, químicos tóxicos o, incluso, sabor desagradable), mientras que su doble aparente, carece de estos rasgos. Es decir, la segunda especie engaña al depredador y le dice: “no me comas, que soy de la primera especie que ya sabes que te traerá problemas”.
Henry Walter Bates
Aunque el caso de las mariposa virrey y monarca se creyó durante mucho tiempo ser un ejemplo de mimetismo batesiano, recientemente se ha descubierto que el virrey es tan desagradable como el monarca, así que estamos de nuevo con un mimetismo mulleriano.
Aquí vemos sin embargo a un ejemplar de Spilomyia longicornis, una mosca de las flores, que se asemeja a una avispa.
Decir finalmente que el mimetismo no se limita a los insectos, lo usan las plantas para atraer polinizadores o las serpientes. Y tampoco a las apariencias visuales, sino también se da con sonidos.
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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).