Después de seis temporadas con Racing con el cual obtuvo La Supercopa Sudamericana 1988 y La Supercopa Interamericana 1988, Fabbri jugó en la temporada 92-93 en el América de Cali, y en la temporada 93-94 volvió a Argentina para jugar en el Club Atlético Lanús, antes de irse a Boca Juniors en 1994. Fabbri jugó con Boca hasta 1998, cuando fue transferido a la primera división francesa, al FC Nantes Atlantique. En el Nantes Fabbri ganó en 1999 y 2000 la Copa de Francia, en 1999 y 2001 la Supercopa de Francia, y en 2001 la Liga francesa.
En 2002, Fabbri fue transferido al En Avant de Guingamp, en ese momento en la primera división francesa. Cuando el equipo se fue a la segunda división, volvió a la Argentina, para primero jugar en Estudiantes en 2003, y después en 2004 para jugar en su primer equipo, All Boys, donde se retiró.