Definición 1
Posible es lo que no conlleva contradicción.
Definición 2
Imposible es lo que conlleva contradicción.
Definición 3
Necesario es aquello cuya negación conlleva contradicción, y existe por sí mismo.
Definición 4
Contingente es aquello cuya negación no conlleva contradicción, y puede existir por otro o no existir.
Definición 5
Opuesto (o incomposible) es lo que no puede darse simultáneamente con otro.
Definición 6
Concomitante (o composible) es lo que puede darse simultáneamente con otro.
Definición 7
La nada, de ser posible, es la ausencia total de materia o energía.
Definición 8
El mundo, de existir, es la totalidad de la materia o energía.
Definición 9
Dios, de existir, es el ser inmaterial con el poder de crear el mundo.
Axioma 1
Lo opuesto de lo imposible es posible, imposible o necesario (lo imposible se opone a todo).
Axioma 2
Lo opuesto de lo posible y no necesario es posible o imposible (lo posible se opone a todo, excepto a lo necesario).
Axioma 3
Lo opuesto de lo necesario es imposible (lo necesario es concomitante con lo posible y lo necesario, y sólo se opone a lo imposible).
Axioma 4
Lo no necesario es contingente.
Axioma 5
Lo contingente es posible o imposible.
Axioma 6
Lo no imposible es posible.
Axioma 7
Todo lo que existe lo hace por sí o por otro.
Axioma 8
Dios, el mundo y la nada, de ser posibles, son los únicos entes posibles.
Proposición 1
Cualquier mundo es lo opuesto a la nada.
Demostración:
La nada, de ser posible, es la ausencia total de materia o energía (por la Definición 7). El mundo, de existir, es la totalidad de la materia o energía (por la Definición 8). Opuesto es lo que no puede darse simultáneamente con otro (por la Definición 5). Por tanto, cualquier mundo es lo opuesto a la nada.
Proposición 2
La nada es posible o imposible, pero no necesaria.
Demostración:
Cualquier mundo no contradictorio es posible (por la Definición 1). Cualquier mundo es lo opuesto a la nada (por la Proposición 1). Lo opuesto de lo posible y no necesarioes posible o imposible, pero no necesario (por el Axioma 2). A su vez, lo opuesto de lo necesario es imposible, pero no necesario ni posible (por el Axioma 3). Por tanto, ya sea el mundo posible y no necesario, ya posible y necesario, la nada es posible o imposible, pero no necesaria.
Proposición 3
La nada es posible.
Demostración:
La nada es posible o imposible, pero no necesaria (por la Proposición 2). Dios y la nada son concomitantes, ya que Dios puede crear o no crear (por las Definiciones 3, 6, 7 y 9). Lo imposible se opone a todo, es decir, a lo posible, lo imposible y lo necesario (por el Axioma 1). Ahora bien, la nada no se opone a todo, puesto que no se opone a Dios. Luego la nada no es imposible. Lo no imposible es posible (por el Axioma 6). Por tanto, la nada es posible.
Proposición 4
Cualquier mundo no es necesario.
Demostración:
La nada es posible (por la Proposición 3). Cualquier mundo es lo opuesto a la nada (por la Proposición 1). Lo opuesto de lo posible y no necesario es posible o imposible, pero no necesario (por el Axioma 2). Por tanto, cualquier mundo no es necesario.
Proposición 5
Lo opuesto de un mundo necesario es Dios o un imposible (si el mundo es necesario, Dios es imposible).
Demostración:
Necesario es aquello cuya negación conlleva contradicción, y existe por sí mismo (por la Definición 3). Dios, de existir, es el ser inmaterial con el poder de crear el mundo (por la Definición 9). Sólo puede crearse lo que no existe. Ahora bien, si el mundo es necesario, no puede ser creado, ya que esto último conllevaría que no ha existido en algún punto. Luego, lo opuesto de un mundo necesario es Dios o un imposible.
Proposición 6
Es necesario que el mundo, de existir, sea contingente.
Demostración:
Cualquier mundo no es necesario (por la Proposición 4). Lo no necesario es contingente (por el Axioma 4). Por tanto, es necesario que el mundo, de existir, sea contingente.
Proposición 7
Es necesario que un mundo contingente, de existir, exista por otro.
Demostración:
Todo lo que existe lo hace por sí o por otro (por el Axioma 7). Es necesario que el mundo, de existir, sea contingente (por la Proposición 6). Contingente es aquello cuya negación no conlleva contradicción, y puede existir por otro o no existir (por la Definición 4). Por tanto, es necesario que un mundo contingente, de existir, exista por otro. Proposición 8 Es imposible que cualquier mundo exista por otro mundo. Demostración: El mundo, de existir, es la totalidad de la materia o energía (por la Definición 8). Luego no puede haber más que un mundo. Por tanto, es imposible que cualquier mundo exista por otro mundo. Proposición 9 Es imposible que cualquier mundo exista por la nada. Demostración: Cualquier mundo es lo opuesto a la nada (por la Proposición 1). Opuesto es lo que no puede darse simultáneamente con otro. Por tanto, es imposible que cualquier mundo exista por la nada ("ex nihilo nihil fit").
Proposición 10
Dios existe.
Demostración:
I. Es necesario que un mundo contingente, de existir, exista por otro (por la Proposición 7). Cualquier mundo no es necesario (por la Proposición 4). El mundo existe. Por tanto, el mundo existe por otro.
II. Dios, el mundo y la nada, de ser posibles, son los únicos entes posibles (por el Axioma 8). Es imposible que cualquier mundo exista por otro mundo (por la Proposición 8) y es imposible que exista por la nada (por la Proposición 9). Luego es necesario que cualquier mundo, si existe, exista por Dios. Por tanto, puesto que el mundo existe, Dios existe.