En plena pelea ideológica (cuando deberíamos a asistir a un debate educativo de los profesionales) se han colado algunos temas. De alguno ya hemos hablado (la regla de tres) pero otros merecen también algún comentario, y vamos a seguir con la numeración romana.
Entrada 52 en el Coliseo
Todos recordamos aquella escena de La vida de Brian (esa iconoclasta reconstrucción de la vida de Jesucristo perpetrada por los Monty Pyton) en la que los judíos rebeldes se preguntan: pero, ¿qué han hecho los romanos por nosotros?
Bien, el nosotros ahora somos los matemáticos y lo que han hecho es ese sistema de numeración por cuya desaparición del currículo de matemáticas en la enseñanza secundaria tantos se atribulan.
El sistema de numeración de los romanos tuvo continuidad hasta bien entrada la llamada Baja Edad Media, cuando perdieron la batalla con el sistema decimal y la scifras arábigas. Los romanos representaban los números mediante combinaciones de letras del alfabeto latino. En esto no fueron muy originales, ya lo hacían los griegos con su alfabeto y los romanos siguieron su ejemplo. Aunque hay algunos cambios a lo largo de la historia, estos son los siete símbolos para su numeración, donde cada letra representa un número entero:
La base del sistema numérico romano es también 10, como la actual, pero sin tener en cuenta el valor del valor posicional y el cero. Hubo también bastantes variantes lo que produjo cierta confusión.
Una de las curiosidades de los números romanos es la notación sustractiva y la notación aditiva; es decir, 4 se escribe como IV, que indica que al 5 le quitamos una unidad; o 6 se escribe VI, es decir, añadimos una unidad; o 40 es XL, quitando 10 a 50, y así sucesivamente. Sobre el IV existe la crencia de que se usaba a veces en esta forma IIII, para evitar IV, que son las iniciales latinas de IVPITER, lo que podría tomarse por un acto impío.
El cero no tenía cabida en este sistema, aunque se usaba una N mayúsula como abreviatura de nulla o nihil. Otra curiosidad es el llamado vinculum, que consistía en poner una raya encima del número indicando que así se multiplicaba este por 1000. También es destacable el uso de las fracciones, en la que la letra S indicaba la mitad, el 1⁄2.
La mitad de un as
El origen de la numeración romana puede estar en los etruscos, ya que usaban símbolos bastante parecidos. En los últimos años, esta cultura etrusca, considerada como misteriosa, se ha ido mostrando muy conectada a la que desarrollaron los romanos.
Uno se puede preguntar como hacer las operaciones aritméticas con este sistema de numeración. Aunque pueda parecer complejo, los antiguos romanos desarrollaron un ábaco manual que reducía notablemente el tiempo para llevarlas a cabo. Probablemente, los romanos fueran mucho más hábiles en las matemáticas de lo que pensamos. De cualquier manera, el ábaco (en sus distintas versiones) fue el instrumento preferido por comerciantes y administradores hasta que el sistema decimal arábigo lo destronó (y esa fue una gran batalla intelectual).
Reconstrucción de un ábaco romano
Por cierto, nadie ha dicho que se iba a dejar de enseñar este sistema de numeración; al contrario, se suelen enseñar varios de los sistemas que el hombre ha ido inventando en diferentes épocas y culturas, porque cada uno de ellos muestra aspectos importantes de cómo las matemáticas han ido evolucionando. Dejen de preocuparse los preocupados, los números romanos siguen en nuestras vidas, muchos los ven cada día cuando consultan la hora en sus relojes, pero siguen usándose en multitud de temas.
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Manuel de León (CSIC, Fundador del ICMAT, Real Academia de Ciencias, Real Academia Canaria de Ciencias, Real Academia Galega de Ciencias).