La liquidación periódica de los intereses de una cuenta bancaria es un hecho fundamental del funcionamiento bancario. No debemos olvidar que cuando un cliente deposita un dinero en una cuenta bancaria, en realidad está “prestando” ese dinero a la entidad y, por ello, en teoría tendrá derecho a percibir intereses. En este post, que es el número diecisiete de la serie “productos bancarios” vamos a intentar explicar de manera rápida el principal método usado por las entidades bancarias para liquidar los intereses de una cuenta bancaria durante un período determinado, esto es, el llamado “método hamburgués“.
Una cuenta bancaria liquida intereses siempre durante un período determinado; en el caso de las cuentas corrientes, lo normal será liquidar cada tres meses, aunque son frecuentes las liquidaciones mensuales o anuales. En este post, aprovecharemos un caso práctico sobre una cuenta corriente para ir explicando el método de liquidación de intereses paso a paso.
Algunos conceptos previos
1-Cálculo de los intereses
Para calcular los intereses, se partirá siempre de la fórmula del interés simple, conocida como la “fórmula del carrete”, que es la siguiente:
i=(C*r*t)/36000 donde, C es el capital, r el tipo de interés y t el tiempo expresado en días.
2-Fecha valor.
Es la fecha a partir de la cual un apunte devengará intereses, esto es, la fecha en la que un apunte en una cuenta bancaria es realmente efectivo. En otras palabras, si hoy recibimos una transferencia valor mañana, realmente la recibimos mañana, si la disponemos hoy, sin querer, nos quedaremos en negativo o descubierto.
3-Descubierto
También conocido como “números rojos” o negativos. Si nuestra cuenta se queda en número rojos, en lugar de percibir intereses, nos tocará pagar intereses a la entidad. Aparte de los intereses de descubierto, suelen existir comisiones sobre el mayor importe del descubierto (normalmente a partir de ciertos días en descubierto) y otras comisiones sobre el hecho de quedarse en descubierto.
El método hamburgués.
Si queremos liquidar una cuenta sin usar un método concreto el cálculo será muy complicado, pues supondrá aplicar la “fórmula del carrete” apunte por apunte de la cuenta durante el período liquidado y sumar los intereses a favor y en contra de todo el período, esto obligaría a efectuar muchísimos cálculos.
Por suerte, gracias a las matemáticas, existen métodos más fáciles para poder liquidar una cuenta. El método hamburgués se basa en las propiedades matemáticas de la suma y la multiplicación.
En efecto, si partimos de la fórmula del carrete i= C*r*t / 36000 y definimos una nueva variable llamada números:
num = C*t / 100
Entonces, la fórmula nos quedará:
i = num*r / 360
Si calculamos los “números” para cada movimiento de la cuenta, es decir, los números que hay producidos por los días en los que el saldo no se ha movido y los sumamos, obtendremos el total de los números del período a liquidar. Una vez obtenidos, los intereses que queremos conocer se calcularán a partir de:
i = Suma num * r / 360
Expresión que deberemos aplicar, por separado, a la suma de números positivos, al tipo al que liquide el saldo positivo y a la suma de números negativos, al tipo que liquide el descubierto. No olvidar calcular la comisión por descubierto sobre el importe máximo de descubierto y el 21% de retención sobre los intereses positivos, en concepto de IRPF.
Un ejemplo práctico
Supongamos que una cuenta corriente tiene los siguientes movimientos ordenados por fecha durante un mes. Se pide liquidar los intereses a favor y en contra del cliente, teniendo en cuenta que los intereses a favor liquidan al 1% y los intereses en descubierto, al 25%. La comisión por máximo saldo en descubierto es del 4% y desde el primer día en que la cuenta presente saldo deudor y la retención por IRPF (o IRC) es del 21%:
Lo primero será ordenar los movimientos por fecha valor, obsérvese cómo aparecen descubiertos por valoración que no aparecían en el extracto inicial:
Ahora calculamos los día pasados entre cada saldo diario de cierre, esto es, el saldo con el que la cuenta termina cada día. Nueva columna “días”.
Calcularemos ahora los “números” correspondientes a cada período de días. Recuérdese la fórmula anterior, num=C*t/100. También sumaremos, por separado, los números positivos y los números en descubierto (en rojo).
Aplicamos la fórmula a la suma de números, tanto para calcular los intereses a favor como los intereses del descubierto. Los intereses positivos liquidan según enunciado al 1% y los negativos, al 25%.
Números positivos:
264 * 1 / 360 = 0.73 €
Números negativos:
7 * 25 / 360 = 0.49€
Añadiremos ahora la comisión del 4% sobre el mayor importe del descubierto (600€): 24€
Aplicamos la retención del 21% sobre los intereses a favor del cliente, en concepto de IRPF: 21% s/0.73€=0.15€
He aquí la liquidación del período estudiado:
Abono en cuenta intereses a favor 0,73€-0.15€=0.58€
Cargo en cuenta intereses en contra: 0.49€
Cargo en cuenta comisión por descubierto: 24€
Resolución de problemas
1-Supongamos que hubo un error y, en lugar de aplicar un tipo de interés del 1% a los intereses a favor del cliente, realmente procedía liquidarlos al 2%:
Partimos de la suma de números a favor inicial y volvemos a aplicar la fórmula: 264 * 2 / 360 = 1.46€
Como el cliente ya había cobrado el 1%, ahora deberá percibir: 1,46€ (al 2%) – 0.73€ (al 1%) = 0.73€
Aplicando el IRC del 21%: 0,73€-0.15€=0.58€ aparte de los que ya había percibido.
2-Supongamos que ha habido un error en la fecha valor de un apunte y debemos reliquidar:
En este caso, deberíamos cambiar la valoración del apunte en cuestión, calcular los nuevos días y números que queden afectados por el cambio (los demás no varían), sumar todos los números positivos y negativos y calcular de nuevo; como en este caso la liquidación errónea ya estaba hecha, ahora toca abonar o cargar al cliente la diferencia, de manera parecida al caso anterior.
Nueva comisión por descubierto, 4% sobre 100€, 4€.
Intereses a favor al 1%, 264 números * 1 / 360 =0,73€, en este caso no varían los intereses a favor (no varían los números creditores).
Intereses de descubierto, 3 números * 25 / 360 = 0.21 €
En resumen, tocará abonar 20 euros de comisión de descubierto (24-4€) y 0.29€ de intereses deudores (0,49-0.21€)
Jordi Mulé
Economista C.E.C. núm 13147