Propiedades de la multiplicación

Por Gaston Chaves @infonaturalmed

La multiplicación es una operación matemática que permite sumar de una manera más rápida y se puede utilizar cuando sumamos los mismos números de manera repetitiva, aunque también se puede obtener cuando se repite una cierta cantidad de veces un número determinado. En la multiplicación interviene n dos números que son multiplicados, donde el primero recibe el nombre de multiplicando y el segundo recibe el nombre de multiplicador, para finalmente obtener un resultado llamado producto. Un ejemplo de multiplicación, es cuando tenemos 6 + 6 + 6= 18, donde es lo mismo decir 6 x 3 = 18, al igual que 7 + 7 + 7 = 21 donde es lo mismo decir 7 x 3 = 21.

Entonces la multiplicación es una suma abreviada donde un número es repetido varias veces, las que serán indicadas por el multiplicador. Sumar de una manera más corta es lo que indica el concepto de multiplicación, pero para conocer los resultados de una manera más rápida, es necesario conocer las tablas de multiplicar, las que se transforman en una herramienta muy útil en la multiplicación.

Propiedades de la multiplicación

La multiplicación posee cuatro propiedades, las que hacen que resolver problemas con esta operación matemática, sea mucho más fácil. Las propiedades de la multiplicación se clasifican en conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva.

  • La propiedad conmutativa: dice que cuando se multiplican dos números el resultado será el mismo, sin importar que se invierta el orden de los multiplicando. Un ejemplo de esto es 3 x 4 = 12, donde es lo mismo decir 4 x 3 = 12. Otro ejemplo de esta propiedad es 5 x 6 = 30, donde es lo mismo que decir 6 x 5 = 30.
  • La propiedad asociativa: se utiliza cuando se multiplican tres números o más, donde sin importar la manera en que se agrupen los factores, el resultado será siempre el mismo. Por ejemplo, (3 x 2) x 6 = 36, y al multiplicar 3 x (2 x 6) = 36 se obtiene el mismo resultado. Al multiplicar (6 x 4) x 2 = 48 es lo mismo que multiplicar 6 x (4 x 2) = 48.
  • La propiedad del elemento neutro: tiene como principal factor el número uno, por eso esta propiedad dice que al multiplicar cualquier número por uno, se obtendrá el mismo número. Es decir 5 x 1 = 5, 12 x 1 = 12, 50 x 1 = 50, 150 x 1 = 150 y 40 x 1 = 40.
  • La propiedad distributiva: utiliza la suma y la multiplicación, por eso al sumar dos números y luego multiplicar el resultado por otro número, es igual que la suma de cada sumando por el tercer número que se utilizó. Es decir, 5 x (7 + 2) = 45 es igual a decir, 5 x7 + 5 x 2 = 45. Otro ejemplo de esta propiedad es, 6 x (3 + 2) = 30 es igual a decir, 6 x 3 + 6 x 2 = 30 y 8 x (2 + 3 ) = 40 es igual que decir 8 x 2 + 8 x 3 = 40.

Al multiplicar números decimales, se debe multiplicar cada número de manera normal ignorando las décimas, luego de obtener el resultado se agregan las comas decimales, recordando que el total de cifras decimales debe ser la misma que los dos números que estaban siendo multiplicados; siendo esta la única manera de tener un resultado correcto al multiplicar números decimales. Para hacer esto más fácil, solo se cuentan cuantas cifras decimales existen después de la coma, en ambos números; para que nuestra respuesta tenga la misma cantidad luego de su cifra decimal; esto es fundamental para evitar confusiones y resultados erróneos a la hora de multiplicar números con cifras decimales, recordando que la manera de operar es la misma.