Proposiciones Lógicas Teoría - Segunda parte

En la primera parte habíamos aprendido que representa una proposición lógica, a partir de ahora centrémonos en el kit del asunto que es la interpretación de las tablas de verdad de las Proposiciones compuestas.
Cuando hablemos de "valor de verdad" nos estaremos refiriendo a verdadero o a falso.
Cuando digamos p nos estaremos refiriendo a la proposición p.
Saber interpretar tablas de verdad nos ayudará mucho a la hora de resolver problemas.
Proposiciones compuestas básicas
La Disyunción:
Su símbolo:
Su representación con las proposiciones p, q :
La forma de leer la representación anterior : p o q
Su tabla de verdad:Recordar que en la tabla de verdad "V" denota a verdadero y "F" a falso.
De la tabla de verdad deducimos:

• "p v q" es falsa solamente cuando p es falsa y q es falsa, en cualquier otro caso es verdadera.


• Si tenemos el siguiente caso:
  
  Donde p es verdadero, no sabemos el valor de verdad que toma q y queremos saber que valor de verdad toma p v q.
  Podemos decir con certeza que p v q es VERDADERO:
  
  ¿Por qué?
  Veamos q puede tomar solo 2 valores de verdad, es decir q puede ser verdadero o q puede ser falso, entonces:
  
  Si vemos la tablas de verdad de p v q, notaremos que:
  
  p v q es siempre verdadera.
  Conclusion: En una disyunción si una proposición es verdadera la disyunción siempre será verdadera.
  


• Si tenemos otro caso:
  
  Donde p es falso, no sabemos el valor de verdad que toma q y queremos saber que valor de verdad toma p v q.
  El valor de verdad que toma p v q es el valor de verdad que tomará q.
  ¿Por qué?
  Veamos q puede tomar solo 2 valores de verdad, es decir q puede ser verdadero o q puede ser falso, entonces:
  
  Si vemos la tablas de verdad de p v q, notaremos que:
  
  el valor de verdad que toma p v q es igual al valor de verdad que toma q.
  Conclusion: En una disyunción si una proposición es falsa la disyunción tomará el valor de verdad de la otra proposición.